Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Stechiometria
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
72
0
Alishia Michaelson
11.10.2022
Matematyka
dzielenie wielomianów
Dzielenie wielomianów (Polynomial Division) is a fundamental algebraic operation involving the division of one polynomial by another. This process is crucial for simplifying complex expressions and solving higher-degree equations.
Key points:
11.10.2022
2634
This page provides detailed examples of dzielenie wielomianu przez dwumian (dividing a polynomial by a binomial) and more complex polynomial divisions.
Example problems solved:
a) (x³ + 2x² - 4x + 4) ÷ (x - 1) b) (x⁴ + x³ - 7x² - 13x - 6) ÷ (x + 2) c) (10x⁴ + 17x³ - 5x² - 10x + 3) ÷ (2x + 3)
Example: For (x³ + 2x² - 4x + 4) ÷ (x - 1), the solution is x² + 3x - 4 with no remainder.
Highlight: The page demonstrates the step-by-step process of dzielenie wielomianów (polynomial division), including how to check the results by multiplying the quotient by the divisor and adding any remainder.
Vocabulary: Dzielenie wielomianu przez dwumian Horner refers to a method of polynomial division named after William George Horner, which is an efficient algorithm for dividing polynomials.
This page continues with more complex examples of dzielenie wielomianów (polynomial division), including higher-degree polynomials and different divisors.
Problems solved:
d) (3x⁵ - 7x⁴ - 11x³ + 16x² - 5x + 6) ÷ (x - 3) a) (3x³ + 5x² + 2x + 7) ÷ (x + 1) b) (x⁴ + x³ - 7x² - 13x - 6) ÷ (x + 2)
Example: For (3x³ + 5x² + 2x + 7) ÷ (x + 1), the solution is 3x² + 2x with a remainder of 7.
Highlight: These examples demonstrate dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego od 1 (division of a polynomial by a polynomial of degree greater than 1) and dzielenie wielomianów z resztą (polynomial division with remainder).
Vocabulary: Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian refers to the polynomial remainder theorem, which is a useful tool in analyzing polynomial behavior.
143
4957
2
wielomiany
dodawanie odejmowanie mnożenie wielomianów
291
7633
1/2
Rozkład wielomianu na czynniki
Metody rozkładu wielomianu na czynniki, przykłady
43
2345
2
wzory viete'a
wzory Viete'a i ich przekształcanie
12
422
1/2
Wielomiany Rozszerzenie twierdzenie bezouta
Wielomiany Rozszerzenie twierdzenie bezouta
30
1962
1/2
dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
zasady dodawania i odejmowania wyrażeń wymiernych wraz z przykładami
45
2427
1/2
Wielomiany, działania na wielomianach
Wielomiany
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Alishia Michaelson
@alishiamichaelson
·
26 Obserwujących
Obserwuj
Dzielenie wielomianów (Polynomial Division) is a fundamental algebraic operation involving the division of one polynomial by another. This process is crucial for simplifying complex expressions and solving higher-degree equations.
Key points:
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page provides detailed examples of dzielenie wielomianu przez dwumian (dividing a polynomial by a binomial) and more complex polynomial divisions.
Example problems solved:
a) (x³ + 2x² - 4x + 4) ÷ (x - 1) b) (x⁴ + x³ - 7x² - 13x - 6) ÷ (x + 2) c) (10x⁴ + 17x³ - 5x² - 10x + 3) ÷ (2x + 3)
Example: For (x³ + 2x² - 4x + 4) ÷ (x - 1), the solution is x² + 3x - 4 with no remainder.
Highlight: The page demonstrates the step-by-step process of dzielenie wielomianów (polynomial division), including how to check the results by multiplying the quotient by the divisor and adding any remainder.
Vocabulary: Dzielenie wielomianu przez dwumian Horner refers to a method of polynomial division named after William George Horner, which is an efficient algorithm for dividing polynomials.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page continues with more complex examples of dzielenie wielomianów (polynomial division), including higher-degree polynomials and different divisors.
Problems solved:
d) (3x⁵ - 7x⁴ - 11x³ + 16x² - 5x + 6) ÷ (x - 3) a) (3x³ + 5x² + 2x + 7) ÷ (x + 1) b) (x⁴ + x³ - 7x² - 13x - 6) ÷ (x + 2)
Example: For (3x³ + 5x² + 2x + 7) ÷ (x + 1), the solution is 3x² + 2x with a remainder of 7.
Highlight: These examples demonstrate dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego od 1 (division of a polynomial by a polynomial of degree greater than 1) and dzielenie wielomianów z resztą (polynomial division with remainder).
Vocabulary: Twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian refers to the polynomial remainder theorem, which is a useful tool in analyzing polynomial behavior.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page introduces fundamental operations with polynomials, focusing on multiplication and division.
Multiplication of polynomials by a number: The example shows 3(x³ + x² - 8) = 3x³ + 3x² - 24
Multiplication of polynomials: Demonstrates the product of W(x) = x³ + 2x² - 4x and V(x) = -5x² + 8
Division of polynomials: Introduces the concept of polynomial division, showing the general form of the operation.
Definition: Polynomial divisibility is defined as follows: A polynomial W(x) is divisible by polynomial P(x) if there exists a polynomial Q(x) such that W(x) = P(x) • Q(x).
Highlight: Understanding polynomial divisibility is crucial for mastering more complex algebraic operations and problem-solving techniques.
Matematyka - wielomiany
dodawanie odejmowanie mnożenie wielomianów
143
4957
2
Matematyka - Rozkład wielomianu na czynniki
Metody rozkładu wielomianu na czynniki, przykłady
291
7633
1
Matematyka - wzory viete'a
wzory Viete'a i ich przekształcanie
43
2345
1
Matematyka - Wielomiany Rozszerzenie twierdzenie bezouta
Wielomiany Rozszerzenie twierdzenie bezouta
12
422
0
Matematyka - dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
zasady dodawania i odejmowania wyrażeń wymiernych wraz z przykładami
30
1962
0
Matematyka - Wielomiany, działania na wielomianach
Wielomiany
45
2427
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
