Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Termochemia: Jak Działa Entalpia i Prawo Hessa?

Zobacz

Termochemia: Jak Działa Entalpia i Prawo Hessa?
user profile picture

Nila Sidoruk

@nilasidoruk_ifal

·

4 Obserwujących

Obserwuj

Termochemia efekty cieplne reakcji to dział chemii zajmujący się badaniem przemian energetycznych zachodzących podczas reakcji chemicznych. Podczas tych procesów energia może być pobierana lub wydzielana w postaci ciepła.

Entalpia tworzenia i spalania w termodynamice to kluczowe pojęcia określające ilość energii związanej z powstawaniem związków chemicznych oraz ich spalaniem. Entalpia tworzenia to energia potrzebna do utworzenia jednego mola związku z pierwiastków w stanie podstawowym. Natomiast entalpia spalania określa ilość ciepła wydzielanego podczas całkowitego spalenia jednego mola substancji w tlenie. Te wartości są niezwykle istotne przy obliczaniu bilansu energetycznego reakcji chemicznych.

Prawo Hessa w termochemii stanowi, że całkowity efekt cieplny reakcji nie zależy od drogi jej przebiegu, a jedynie od stanu początkowego i końcowego układu. Oznacza to, że niezależnie od tego, czy reakcja zachodzi jednoetapowo czy wieloetapowo, sumaryczna zmiana entalpii będzie taka sama. To prawo ma ogromne znaczenie praktyczne, ponieważ pozwala obliczać efekty cieplne reakcji, których nie można zmierzyć bezpośrednio. Wykorzystując znane wartości entalpii dla reakcji pośrednich, możemy wyznaczać entalpię reakcji trudnych do przeprowadzenia w warunkach laboratoryjnych. W praktyce szkolnej prawo to wykorzystuje się do rozwiązywania zadań związanych z bilansem energetycznym różnych przemian chemicznych, co pomaga zrozumieć, jak energia przepływa w układach chemicznych.

5.03.2023

1545

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zobacz

Podstawowe Pojęcia Termochemiczne

Termochemia efekty cieplne reakcji to dziedzina chemii zajmująca się badaniem przemian energetycznych zachodzących podczas reakcji chemicznych. W układzie termodynamicznym wyróżniamy trzy podstawowe typy: otwarty, zamknięty i izolowany. Układ otwarty może wymieniać zarówno energię jak i masę z otoczeniem, tak jak w przypadku otwartej probówki laboratoryjnej. Układ zamknięty wymienia tylko energię, podczas gdy układ izolowany (np. termos) nie wymienia ani energii, ani masy z otoczeniem.

Reakcje chemiczne możemy podzielić na egzoenergetyczne (wydzielające energię) oraz endoenergetyczne (pochłaniające energię). W przypadku reakcji egzoenergetycznych, energia jest uwalniana do otoczenia w postaci ciepła. Natomiast podczas reakcji endoenergetycznych, układ pobiera energię z otoczenia.

Definicja: Parametry stanu to wielkości fizyczne charakteryzujące układ termodynamiczny. Najważniejsze to: ciśnienie, temperatura, objętość oraz skład chemiczny.

Znajomość parametrów stanu jest kluczowa dla zrozumienia i przewidywania przebiegu reakcji chemicznych. Każda zmiana tych parametrów może wpływać na kierunek i wydajność reakcji.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zobacz

Ciepło Reakcji i Entalpia

W termodynamice chemicznej, ciepło reakcji musi być zawsze przeliczane na jeden mol reagenta. Jest to fundamentalna zasada pozwalająca na porównywanie różnych reakcji chemicznych.

Przykład: Podczas spalania węgla: C + O₂ → CO₂ + 394 kJ/mol. Ta reakcja jest egzoenergetyczna, co oznacza wydzielanie ciepła do otoczenia.

Entalpia tworzenia i spalania w termodynamice jest funkcją stanu wykorzystywaną do interpretacji efektów cieplnych reakcji. Zmiana entalpii (ΔH) ma wartość bezwzględną równą ciepłu reakcji w warunkach stałego ciśnienia. Jest to szczególnie istotne przy obliczeniach termochemicznych.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zobacz

Prawa Termochemiczne

Prawo Hessa w termochemii stanowi, że całkowite ciepło pobrane lub wydzielone podczas reakcji nie zależy od drogi, jaką przebiega reakcja, ale od stanu początkowego i końcowego układu. To fundamentalne prawo pozwala na obliczanie efektów cieplnych reakcji trudnych do zmierzenia eksperymentalnie.

Ważne: Prawo Lavoisiera-Laplace'a mówi, że ciepło danej reakcji i reakcji przebiegającej w kierunku przeciwnym różnią się tylko znakiem.

Efekt energetyczny reakcji zależy również od stanu skupienia reagentów. Na przykład: H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(c) ΔH = -286 kJ/mol H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(g) ΔH = -242 kJ/mol

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zobacz

Entalpia Tworzenia i Spalania

Entalpia tworzenia to efekt cieplny reakcji tworzenia substancji z pierwiastków w ich stanach standardowych. W termodynamice przyjmuje się, że powstaje jeden mol produktu.

Słownictwo: Entalpia spalania to efekt cieplny reakcji jednego mola związku z tlenem w warunkach standardowych.

Przykładowe reakcje tworzenia:

  • ½N₂ + ½O₂ + 3/2O₂ → HNO₃
  • 2K + S + 2O₂ → K₂SO₄
  • H₂ + 3/2O₂ → H₂O

Znajomość entalpii tworzenia i spalania jest kluczowa dla zrozumienia energetyki reakcji chemicznych i ma praktyczne zastosowanie w przemyśle chemicznym oraz inżynierii procesowej.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zobacz

Energia Wiązań i Efekty Energetyczne w Reakcjach Chemicznych

Termochemia efekty cieplne reakcji to fundamentalna koncepcja w chemii, która pozwala nam zrozumieć, jak energia przepływa podczas reakcji chemicznych. Podczas każdej reakcji chemicznej następuje reorganizacja wiązań między atomami, co wiąże się z pochłanianiem lub wydzielaniem energii.

Energia wiązań chemicznych jest kluczowym czynnikiem determinującym efekt energetyczny reakcji. Gdy mówimy o rozrywaniu wiązań chemicznych między atomami w substratach, musimy dostarczyć energię z zewnątrz. Jest to proces endotermiczny, który wymaga nakładu energetycznego. Z drugiej strony, podczas tworzenia nowych wiązań w produktach reakcji, energia jest zazwyczaj wydzielana do otoczenia w procesie egzotermicznym.

Definicja: Efekt energetyczny reakcji (E) to różnica między energią wydzieloną podczas tworzenia nowych wiązań a energią zużytą na rozerwanie istniejących wiązań: E = Ewydzielona - Ezużyta

Całkowity efekt energetyczny reakcji można sklasyfikować na dwa główne typy. W reakcjach egzotermicznych (E>0, ΔH<0) więcej energii jest wydzielane podczas tworzenia nowych wiązań niż jest potrzebne do rozerwania starych, co prowadzi do ogólnego wydzielenia ciepła do otoczenia. Natomiast w reakcjach endotermicznych (E<0, ΔH>0) sytuacja jest odwrotna - więcej energii jest pochłaniane niż wydzielane, co skutkuje pobieraniem ciepła z otoczenia.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zobacz

Zastosowanie Prawa Hessa w Obliczeniach Termochemicznych

Prawo Hessa w termochemii stanowi fundamentalne narzędzie do obliczania efektów energetycznych złożonych reakcji chemicznych. Zgodnie z tym prawem, całkowity efekt cieplny reakcji jest niezależny od drogi przemiany, a zależy jedynie od stanu początkowego i końcowego układu.

Praktyczne zastosowanie tego prawa jest szczególnie widoczne przy obliczaniu entalpii tworzenia i spalania w termodynamice. Możemy rozbić skomplikowaną reakcję na kilka prostszych etapów, których efekty energetyczne są znane, a następnie zsumować te efekty, aby otrzymać całkowity efekt energetyczny interesującej nas reakcji.

Przykład: Obliczając entalpię spalania metanu, możemy wykorzystać znane wartości entalpii tworzenia substratów i produktów: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Suma entalpii tworzenia produktów minus suma entalpii tworzenia substratów daje nam całkowitą entalpię reakcji.

Znajomość energii wiązań i efektów energetycznych reakcji ma ogromne znaczenie praktyczne w przemyśle chemicznym, gdzie optymalizacja procesów energetycznych jest kluczowa dla efektywności ekonomicznej i środowiskowej. Pozwala to na projektowanie bardziej wydajnych procesów przemysłowych i lepsze zrozumienie przemian energetycznych zachodzących w przyrodzie.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Termochemia: Jak Działa Entalpia i Prawo Hessa?

user profile picture

Nila Sidoruk

@nilasidoruk_ifal

·

4 Obserwujących

Obserwuj

Termochemia efekty cieplne reakcji to dział chemii zajmujący się badaniem przemian energetycznych zachodzących podczas reakcji chemicznych. Podczas tych procesów energia może być pobierana lub wydzielana w postaci ciepła.

Entalpia tworzenia i spalania w termodynamice to kluczowe pojęcia określające ilość energii związanej z powstawaniem związków chemicznych oraz ich spalaniem. Entalpia tworzenia to energia potrzebna do utworzenia jednego mola związku z pierwiastków w stanie podstawowym. Natomiast entalpia spalania określa ilość ciepła wydzielanego podczas całkowitego spalenia jednego mola substancji w tlenie. Te wartości są niezwykle istotne przy obliczaniu bilansu energetycznego reakcji chemicznych.

Prawo Hessa w termochemii stanowi, że całkowity efekt cieplny reakcji nie zależy od drogi jej przebiegu, a jedynie od stanu początkowego i końcowego układu. Oznacza to, że niezależnie od tego, czy reakcja zachodzi jednoetapowo czy wieloetapowo, sumaryczna zmiana entalpii będzie taka sama. To prawo ma ogromne znaczenie praktyczne, ponieważ pozwala obliczać efekty cieplne reakcji, których nie można zmierzyć bezpośrednio. Wykorzystując znane wartości entalpii dla reakcji pośrednich, możemy wyznaczać entalpię reakcji trudnych do przeprowadzenia w warunkach laboratoryjnych. W praktyce szkolnej prawo to wykorzystuje się do rozwiązywania zadań związanych z bilansem energetycznym różnych przemian chemicznych, co pomaga zrozumieć, jak energia przepływa w układach chemicznych.

5.03.2023

1545

 

2

 

Chemia

47

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawowe Pojęcia Termochemiczne

Termochemia efekty cieplne reakcji to dziedzina chemii zajmująca się badaniem przemian energetycznych zachodzących podczas reakcji chemicznych. W układzie termodynamicznym wyróżniamy trzy podstawowe typy: otwarty, zamknięty i izolowany. Układ otwarty może wymieniać zarówno energię jak i masę z otoczeniem, tak jak w przypadku otwartej probówki laboratoryjnej. Układ zamknięty wymienia tylko energię, podczas gdy układ izolowany (np. termos) nie wymienia ani energii, ani masy z otoczeniem.

Reakcje chemiczne możemy podzielić na egzoenergetyczne (wydzielające energię) oraz endoenergetyczne (pochłaniające energię). W przypadku reakcji egzoenergetycznych, energia jest uwalniana do otoczenia w postaci ciepła. Natomiast podczas reakcji endoenergetycznych, układ pobiera energię z otoczenia.

Definicja: Parametry stanu to wielkości fizyczne charakteryzujące układ termodynamiczny. Najważniejsze to: ciśnienie, temperatura, objętość oraz skład chemiczny.

Znajomość parametrów stanu jest kluczowa dla zrozumienia i przewidywania przebiegu reakcji chemicznych. Każda zmiana tych parametrów może wpływać na kierunek i wydajność reakcji.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Ciepło Reakcji i Entalpia

W termodynamice chemicznej, ciepło reakcji musi być zawsze przeliczane na jeden mol reagenta. Jest to fundamentalna zasada pozwalająca na porównywanie różnych reakcji chemicznych.

Przykład: Podczas spalania węgla: C + O₂ → CO₂ + 394 kJ/mol. Ta reakcja jest egzoenergetyczna, co oznacza wydzielanie ciepła do otoczenia.

Entalpia tworzenia i spalania w termodynamice jest funkcją stanu wykorzystywaną do interpretacji efektów cieplnych reakcji. Zmiana entalpii (ΔH) ma wartość bezwzględną równą ciepłu reakcji w warunkach stałego ciśnienia. Jest to szczególnie istotne przy obliczeniach termochemicznych.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Prawa Termochemiczne

Prawo Hessa w termochemii stanowi, że całkowite ciepło pobrane lub wydzielone podczas reakcji nie zależy od drogi, jaką przebiega reakcja, ale od stanu początkowego i końcowego układu. To fundamentalne prawo pozwala na obliczanie efektów cieplnych reakcji trudnych do zmierzenia eksperymentalnie.

Ważne: Prawo Lavoisiera-Laplace'a mówi, że ciepło danej reakcji i reakcji przebiegającej w kierunku przeciwnym różnią się tylko znakiem.

Efekt energetyczny reakcji zależy również od stanu skupienia reagentów. Na przykład: H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(c) ΔH = -286 kJ/mol H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(g) ΔH = -242 kJ/mol

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Entalpia Tworzenia i Spalania

Entalpia tworzenia to efekt cieplny reakcji tworzenia substancji z pierwiastków w ich stanach standardowych. W termodynamice przyjmuje się, że powstaje jeden mol produktu.

Słownictwo: Entalpia spalania to efekt cieplny reakcji jednego mola związku z tlenem w warunkach standardowych.

Przykładowe reakcje tworzenia:

  • ½N₂ + ½O₂ + 3/2O₂ → HNO₃
  • 2K + S + 2O₂ → K₂SO₄
  • H₂ + 3/2O₂ → H₂O

Znajomość entalpii tworzenia i spalania jest kluczowa dla zrozumienia energetyki reakcji chemicznych i ma praktyczne zastosowanie w przemyśle chemicznym oraz inżynierii procesowej.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Energia Wiązań i Efekty Energetyczne w Reakcjach Chemicznych

Termochemia efekty cieplne reakcji to fundamentalna koncepcja w chemii, która pozwala nam zrozumieć, jak energia przepływa podczas reakcji chemicznych. Podczas każdej reakcji chemicznej następuje reorganizacja wiązań między atomami, co wiąże się z pochłanianiem lub wydzielaniem energii.

Energia wiązań chemicznych jest kluczowym czynnikiem determinującym efekt energetyczny reakcji. Gdy mówimy o rozrywaniu wiązań chemicznych między atomami w substratach, musimy dostarczyć energię z zewnątrz. Jest to proces endotermiczny, który wymaga nakładu energetycznego. Z drugiej strony, podczas tworzenia nowych wiązań w produktach reakcji, energia jest zazwyczaj wydzielana do otoczenia w procesie egzotermicznym.

Definicja: Efekt energetyczny reakcji (E) to różnica między energią wydzieloną podczas tworzenia nowych wiązań a energią zużytą na rozerwanie istniejących wiązań: E = Ewydzielona - Ezużyta

Całkowity efekt energetyczny reakcji można sklasyfikować na dwa główne typy. W reakcjach egzotermicznych (E>0, ΔH<0) więcej energii jest wydzielane podczas tworzenia nowych wiązań niż jest potrzebne do rozerwania starych, co prowadzi do ogólnego wydzielenia ciepła do otoczenia. Natomiast w reakcjach endotermicznych (E<0, ΔH>0) sytuacja jest odwrotna - więcej energii jest pochłaniane niż wydzielane, co skutkuje pobieraniem ciepła z otoczenia.

TERMOCHEMIA
M: Podstawowe pojęcia i prawa termodynamiczne
TERMOCHEMIA ZAJMUJE SIĘ EFEKTAMI CIEPLNYMI REAKCJI
EGZOENERGETYCZNA
REDUKCJA
←
كما

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zastosowanie Prawa Hessa w Obliczeniach Termochemicznych

Prawo Hessa w termochemii stanowi fundamentalne narzędzie do obliczania efektów energetycznych złożonych reakcji chemicznych. Zgodnie z tym prawem, całkowity efekt cieplny reakcji jest niezależny od drogi przemiany, a zależy jedynie od stanu początkowego i końcowego układu.

Praktyczne zastosowanie tego prawa jest szczególnie widoczne przy obliczaniu entalpii tworzenia i spalania w termodynamice. Możemy rozbić skomplikowaną reakcję na kilka prostszych etapów, których efekty energetyczne są znane, a następnie zsumować te efekty, aby otrzymać całkowity efekt energetyczny interesującej nas reakcji.

Przykład: Obliczając entalpię spalania metanu, możemy wykorzystać znane wartości entalpii tworzenia substratów i produktów: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Suma entalpii tworzenia produktów minus suma entalpii tworzenia substratów daje nam całkowitą entalpię reakcji.

Znajomość energii wiązań i efektów energetycznych reakcji ma ogromne znaczenie praktyczne w przemyśle chemicznym, gdzie optymalizacja procesów energetycznych jest kluczowa dla efektywności ekonomicznej i środowiskowej. Pozwala to na projektowanie bardziej wydajnych procesów przemysłowych i lepsze zrozumienie przemian energetycznych zachodzących w przyrodzie.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

15 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.