Otwórz aplikację

Przedmioty

Twierdzenie Pitagorasa - Jak Obliczyć Przeciwprostokątną, Długość Boków i Zastosowania

Otwórz

51

1

user profile picture

Oliwier

23.05.2022

Matematyka

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa - Jak Obliczyć Przeciwprostokątną, Długość Boków i Zastosowania

Twierdzenie Pitagorasa to fundamentalna zasada geometrii, kluczowa dla zrozumienia relacji między bokami trójkąta prostokątnego. Pozwala ono obliczyć długość przeciwprostokątnej, znając długości przyprostokątnych.

  • Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
  • Wzór matematyczny: a² + b² = c², gdzie c to długość przeciwprostokątnej, a a i b to długości przyprostokątnych.
  • Praktyczne zastosowanie twierdzenia obejmuje obliczanie nieznanych długości boków w trójkątach prostokątnych.
  • Twierdzenie to jest szeroko wykorzystywane w matematyce, fizyce, inżynierii i codziennym życiu.
...

23.05.2022

3437

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

3437

23 maj 2022

1 strona

Twierdzenie Pitagorasa - Jak Obliczyć Przeciwprostokątną, Długość Boków i Zastosowania

user profile picture

Oliwier

@oliok123

Twierdzenie Pitagorasa to fundamentalna zasada geometrii, kluczowa dla zrozumienia relacji między bokami trójkąta prostokątnego. Pozwala ono obliczyć długość przeciwprostokątnej, znając długości przyprostokątnych.

  • Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
  • Wzór matematyczny: a² + b²... Pokaż więcej

Twierdzenie Pitagorasa
Definicja:
W trójkącie prostokątnym suma. pół kwadratów zbudowanych
na przyprostokątných jest równa polu kwadratu zbu

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Twierdzenie Pitagorasa - Definicja i Zastosowanie

Strona ta przedstawia kluczowe informacje dotyczące Twierdzenia Pitagorasa, jego definicję oraz praktyczne zastosowanie w rozwiązywaniu zadań matematycznych.

Definicja: W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

Ta definicja jest fundamentalna dla zrozumienia relacji między bokami trójkąta prostokątnego. Warto zauważyć, że jeśli boki trójkąta mają długości a, b i c, to kwadraty zbudowane na tych bokach mają pola równe odpowiednio a², b² i c².

Przykład: W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 2 cm i 3 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta?

Ten przykład doskonale ilustruje praktyczne zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Rozwiązanie zadania krok po kroku:

  1. Zapisujemy działania wynikające z twierdzenia Pitagorasa: 2² + 3² = x²
  2. Obliczamy: 4 + 9 = x²
  3. Otrzymujemy: 13 = x²
  4. Przekształcamy równanie: √13 = x

Highlight: Odpowiedź: przeciwprostokątna ma długość √13 cm, czyli około 3,6 cm.

Strona zawiera również pomocny rysunek trójkąta prostokątnego, który wizualnie przedstawia relacje między bokami. Dodatkowo, przedstawiono ogólny wzór twierdzenia Pitagorasa: a² + b² = c², gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c to długość przeciwprostokątnej.

Vocabulary:

  • Przyprostokątna: bok trójkąta prostokątnego przylegający do kąta prostego.
  • Przeciwprostokątna: najdłuższy bok trójkąta prostokątnego, leżący naprzeciwko kąta prostego.

Ta strona stanowi doskonałe wprowadzenie do twierdzenia Pitagorasa i jego zastosowań, co jest szczególnie przydatne dla uczniów przygotowujących się do zadań z twierdzenia Pitagorasa w klasie 7 i 8.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS