Otwórz aplikację

Przedmioty

Układ współrzędnych dla klasy 7 i 8 - Dzięki rysunkom i zadaniom PDF!

Otwórz

10

1

user profile picture

Wiktoria Czernij

30.06.2022

Matematyka

Układ współrzędnych

Układ współrzędnych dla klasy 7 i 8 - Dzięki rysunkom i zadaniom PDF!

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie to podstawowe narzędzie w geometrii analitycznej, umożliwiające precyzyjne określanie położenia punktów. Składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki.

• Oś pozioma (x) to oś odciętych, a oś pionowa (y) to oś rzędnych
• Punkt przecięcia osi (0,0) to początek układu współrzędnych
• Każdy punkt na płaszczyźnie ma unikalne współrzędne (x,y)
• Odczytywanie współrzędnych: najpierw odcięta (x), potem rzędna (y)

...

30.06.2022

346

Układ współrzędnych
•
Prostokątny układ współvednuch na
płaszczyxénie
• twovey dwie osie licebowl, waajemnie prostopadle,
przecinające się w

Zobacz

Odczytywanie współrzędnych punktów

W prostokątnym układzie współrzędnych kluczową umiejętnością jest prawidłowe odczytywanie i interpretowanie współrzędnych punktów. Każdy punkt na płaszczyźnie jest jednoznacznie określony przez parę liczb x,yx,y, gdzie x to odcięta, a y to rzędna punktu.

Vocabulary:

  • Odcięta: współrzędna x punktu, określająca jego położenie względem osi y
  • Rzędna: współrzędna y punktu, określająca jego położenie względem osi x

Przy odczytywaniu współrzędnych punktu, zawsze najpierw podajemy odciętą xx, a następnie rzędną yy. Jest to konwencja, której należy ściśle przestrzegać, aby uniknąć nieporozumień i błędów w interpretacji położenia punktów.

Example: Dla punktu A o współrzędnych 4,24,2:

  • 4 to odcięta punktu A
  • 2 to rzędna punktu A

Układ współrzędnych online oraz układ współrzędnych do druku pdf to narzędzia, które mogą pomóc w wizualizacji i zrozumieniu koncepcji współrzędnych. Praktyka w zaznaczaniu punktów w układzie współrzędnych online może znacząco poprawić umiejętność interpretacji współrzędnych.

Highlight: Pamiętaj! To ważne! Odciętą punktu odczytujemy z osi x, a rzędną z osi y.

Warto zwrócić uwagę na punkty leżące w różnych ćwiartkach układu współrzędnych:

  • Punkt B 5,3-5,3 leży w drugiej ćwiartce ujemnaodcięta,dodatniarzędnaujemna odcięta, dodatnia rzędna
  • Punkt C 4,5-4,-5 znajduje się w trzeciej ćwiartkach obiewspoˊłrzędneujemneobie współrzędne ujemne
  • Punkt D 6,26,-2 jest w czwartej ćwiartce dodatniaodcięta,ujemnarzędnadodatnia odcięta, ujemna rzędna

Kartezjański układ współrzędnych zadania często wymagają od uczniów umiejętności szybkiego i precyzyjnego odczytywania współrzędnych punktów oraz zaznaczania punktów o podanych współrzędnych. Praktyka w rozwiązywaniu takich zadań jest kluczowa dla opanowania tej umiejętności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

346

30 cze 2022

2 strony

Układ współrzędnych dla klasy 7 i 8 - Dzięki rysunkom i zadaniom PDF!

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie to podstawowe narzędzie w geometrii analitycznej, umożliwiające precyzyjne określanie położenia punktów. Składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki.

• Oś pozioma (x) to oś odciętych, a oś pionowa (y)... Pokaż więcej

Układ współrzędnych
•
Prostokątny układ współvednuch na
płaszczyxénie
• twovey dwie osie licebowl, waajemnie prostopadle,
przecinające się w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Odczytywanie współrzędnych punktów

W prostokątnym układzie współrzędnych kluczową umiejętnością jest prawidłowe odczytywanie i interpretowanie współrzędnych punktów. Każdy punkt na płaszczyźnie jest jednoznacznie określony przez parę liczb x,yx,y, gdzie x to odcięta, a y to rzędna punktu.

Vocabulary:

  • Odcięta: współrzędna x punktu, określająca jego położenie względem osi y
  • Rzędna: współrzędna y punktu, określająca jego położenie względem osi x

Przy odczytywaniu współrzędnych punktu, zawsze najpierw podajemy odciętą xx, a następnie rzędną yy. Jest to konwencja, której należy ściśle przestrzegać, aby uniknąć nieporozumień i błędów w interpretacji położenia punktów.

Example: Dla punktu A o współrzędnych 4,24,2:

  • 4 to odcięta punktu A
  • 2 to rzędna punktu A

Układ współrzędnych online oraz układ współrzędnych do druku pdf to narzędzia, które mogą pomóc w wizualizacji i zrozumieniu koncepcji współrzędnych. Praktyka w zaznaczaniu punktów w układzie współrzędnych online może znacząco poprawić umiejętność interpretacji współrzędnych.

Highlight: Pamiętaj! To ważne! Odciętą punktu odczytujemy z osi x, a rzędną z osi y.

Warto zwrócić uwagę na punkty leżące w różnych ćwiartkach układu współrzędnych:

  • Punkt B 5,3-5,3 leży w drugiej ćwiartce ujemnaodcięta,dodatniarzędnaujemna odcięta, dodatnia rzędna
  • Punkt C 4,5-4,-5 znajduje się w trzeciej ćwiartkach obiewspoˊłrzędneujemneobie współrzędne ujemne
  • Punkt D 6,26,-2 jest w czwartej ćwiartce dodatniaodcięta,ujemnarzędnadodatnia odcięta, ujemna rzędna

Kartezjański układ współrzędnych zadania często wymagają od uczniów umiejętności szybkiego i precyzyjnego odczytywania współrzędnych punktów oraz zaznaczania punktów o podanych współrzędnych. Praktyka w rozwiązywaniu takich zadań jest kluczowa dla opanowania tej umiejętności.

Układ współrzędnych
•
Prostokątny układ współvednuch na
płaszczyxénie
• twovey dwie osie licebowl, waajemnie prostopadle,
przecinające się w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie

Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie to fundamentalne narzędzie w geometrii analitycznej, które pozwala na precyzyjne określanie położenia punktów w przestrzeni dwuwymiarowej. Składa się on z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w punkcie zwanym początkiem układu współrzędnych.

Definicja: Prostokątny układ współrzędnych to system, w którym położenie punktu określa się za pomocą pary liczb x,yx,y, gdzie x to odcięta, a y to rzędna punktu.

Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na cztery ćwiartki, co ułatwia orientację i analizę położenia punktów. Oś pozioma, oznaczana jako x, nazywana jest osią odciętych, natomiast oś pionowa, oznaczana jako y, to oś rzędnych.

Highlight: Punkt przecięcia osi x i y, o współrzędnych 0,00,0, jest nazywany początkiem układu współrzędnych.

Warto zauważyć, że każdemu punktowi na płaszczyźnie odpowiada dokładnie jedna para liczb x,yx,y, i odwrotnie - każdej parze liczb x,yx,y odpowiada dokładnie jeden punkt w układzie współrzędnych. Ta jednoznaczność jest kluczowa dla precyzyjnego określania położenia punktów.

Example: Punkt A o współrzędnych 4,24,2 znajduje się 4 jednostki na prawo od osi y i 2 jednostki powyżej osi x.

Kartezjański układ współrzędnych jest niezwykle użyteczny w rozwiązywaniu zadań matematycznych, fizycznych oraz w wielu dziedzinach nauki i techniki, gdzie konieczne jest precyzyjne określanie położenia obiektów w przestrzeni.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS