Zadania z funkcjami kwadratowymi

W tej części zawarto zestaw zadań dotyczących funkcji kwadratowych, które pozwalają na praktyczne zastosowanie poznanych metod. Zadania obejmują:

• Wyznaczanie współrzędnych wierzchołka paraboli
• Określanie osi symetrii wykresu funkcji
• Analizę monotoniczności funkcji
• Rozwiązywanie nierówności kwadratowych

Przykład: Wyznaczanie zbioru rozwiązań nierówności (3-x)(x+2) ≥ x+2.

Zadania te pozwalają na utrwalenie wiedzy o wyznaczaniu współczynników funkcji kwadratowej z jednym miejscem zerowym oraz obliczaniu najmniejszej wartości funkcji kwadratowej dla danego argumentu.

Highlight: Rozwiązywanie różnorodnych zadań jest kluczowe dla pełnego zrozumienia własności funkcji kwadratowych i ich praktycznego zastosowania.

Page 1: Methods for Determining Quadratic Function Formulas

This page introduces various approaches for wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności (determining the quadratic function formula based on its properties).

Key methods covered: • Using zero points and y-intercept • Utilizing the vertex and another point • Analyzing the axis of symmetry and extreme values

Example: For a function with zero points at x=9 and x=-6, the factored form is f(x) = a(x-9)(x+6).

Highlight: The vertex form f(x) = a(x-p)² + q is particularly useful when the vertex coordinates (p,q) are known.

Vocabulary:

• Oś symetrii - axis of symmetry
• Miejsce zerowe - zero point
• Wierzchołek - vertex

The page also includes several practice problems demonstrating how to apply these methods to find quadratic function formulas given specific properties.