Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej
Strona ta przedstawia kluczowe informacje dotyczące funkcji kwadratowej w jej różnych postaciach. Rozpoczyna się od omówienia postaci ogólnej funkcji kwadratowej, która jest zapisywana jako f(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b i c są stałymi rzeczywistymi, a a ≠ 0. Następnie dokument przechodzi do wyjaśnienia znaczenia wyróżnika (delty) w analizie funkcji kwadratowej, pokazując jak jego wartość wpływa na liczbę miejsc zerowych funkcji.
Definicja: Postać ogólna funkcji kwadratowej to f(x) = ax² + bx + c, gdzie a ≠ 0.
Kolejnym ważnym aspektem jest postać kanoniczna funkcji kwadratowej, która jest przedstawiona jako f(x) = a(x-p)² + q. Ta forma jest szczególnie użyteczna w określaniu wierzchołka paraboli, który jest reprezentowany przez punkt (p,q).
Highlight: Wierzchołek paraboli w postaci kanonicznej funkcji kwadratowej jest reprezentowany przez punkt (p,q).
Dokument zawiera również informacje o postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, która jest zapisywana jako f(x) = a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁ i x₂ są miejscami zerowymi funkcji.
Example: Przykładowa funkcja kwadratowa w postaci ogólnej: f(x) = x² - 5x + 6, gdzie a = 1, b = -5, c = 6.
Strona zawiera także wzory na obliczanie współrzędnych wierzchołka paraboli oraz miejsc zerowych funkcji kwadratowej, co jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z funkcji kwadratowej.
