Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Układ pokarmowy
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Układ krążenia
Stawonogi. mięczaki
Genetyka molekularna
Komórka
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Ekologia
Chemiczne podstawy życia
Metabolizm
Genetyka klasyczna
Układ wydalniczy
Pokaż wszystkie tematy
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Stechiometria
Kwasy
Roztwory
Sole
Węglowodory
Wodorotlenki a zasady
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Oliwia <3
@oliwiastudy
·
144 Obserwujących
Obserwuj
• Funkcja kwadratowa to ważne zagadnienie w matematyce, często pojawiające się na egzaminach.
• Kluczowe są różne postacie funkcji kwadratowej: ogólna, kanoniczna i iloczynowa.
• Znajomość wzorów i metod przekształcania między postaciami jest niezbędna do rozwiązywania zadań.
• Ważne elementy to współczynniki a, b, c oraz wierzchołek paraboli o współrzędnych (p,q).
• Umiejętność analizy wykresu funkcji kwadratowej jest przydatna w wielu zadaniach.
6.01.2023
12213
Ta strona skupia się na analizie współczynników funkcji kwadratowej w jej różnych postaciach.
Omówiono znaczenie współczynników a, b i c w postaci ogólnej oraz p i q w postaci kanonicznej. Przedstawiono też metody wyznaczania tych współczynników na podstawie punktów należących do wykresu funkcji.
Przykład: Dla funkcji f(x) = x² - 13x + 4, współczynniki to: a = 1, b = -13, c = 4.
Zaprezentowano również zadania, w których należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej na podstawie podanych informacji o punktach należących do jej wykresu.
Funkcja kwadratowa jest jednym z podstawowych typów funkcji w matematyce. Jej wykresem jest parabola, a ogólna postać to y = ax² + bx + c, gdzie a ≠ 0.
Definicja: Funkcja kwadratowa to funkcja określona wzorem f(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b, c są stałymi rzeczywistymi, a a ≠ 0.
W tej części omówiono różne postacie funkcji kwadratowej oraz podstawowe pojęcia z nią związane. Przedstawiono też przykłady przekształcania wzorów między postacią ogólną a kanoniczną.
Highlight: Kluczowe jest zrozumienie różnicy między postacią ogólną (ax² + bx + c) a postacią kanoniczną (a(x-p)² + q) funkcji kwadratowej.
Ta część zawiera różnorodne zadania dotyczące funkcji kwadratowej.
Zaprezentowano przykłady, w których należy:
Highlight: Ważna jest umiejętność łączenia różnych informacji o funkcji kwadratowej, aby wyznaczyć jej wzór lub własności.
Zadania te wymagają dobrego zrozumienia związków między różnymi postaciami funkcji kwadratowej oraz jej własnościami.
Ta część koncentruje się na przekształceniach wykresu funkcji kwadratowej.
Omówiono, jak przesunięcia wzdłuż osi OX i OY wpływają na postać kanoniczną funkcji. Przedstawiono przykłady zapisywania wzorów funkcji po przesunięciu jej wykresu.
Przykład: Przesunięcie wykresu y = 3x² o 5 jednostek w lewo daje funkcję y = 3(x+5)².
Zaprezentowano też zadania, w których należy podać współrzędne wierzchołka paraboli oraz punkt przecięcia z osią OY na podstawie wzoru funkcji w postaci kanonicznej.
Ta strona skupia się na bardziej zaawansowanych zagadnieniach związanych z funkcją kwadratową.
Omówiono:
Wzór: Wyróżnik funkcji kwadratowej: Δ = b² - 4ac
Przedstawiono też metody wyznaczania współczynników funkcji na podstawie różnych informacji o jej własnościach, takich jak przedziały monotoniczności czy oś symetrii paraboli.
Ta strona skupia się na analizie własności funkcji kwadratowej.
Omówiono takie zagadnienia jak:
Definicja: Zbiór wartości funkcji kwadratowej to przedział, w którym zawierają się wszystkie wartości, jakie może przyjąć funkcja.
Przedstawiono też metody wyznaczania tych własności na podstawie wzoru funkcji w postaci kanonicznej.
148
4077
4/2
Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
21
824
4/1
Wstęp do funkcji kwadratowej
Notatki z matematyki poziom podstawowy i rozszerzony.
28
1532
1/2
Funkcja kwadratowa i jej postacie
Zagadnienia poruszone w notatce to rodzaje postaci funkcji kwadratowej i zamiana postaci funkcji.
20
539
1/2
Zamiana postaci ogólnej
metoda zamiany postaci ogólnej i przykład z wyjaśnieniem
6
278
4/2
Równania kwadratowe i prowadzące do równań kwadratowych-rozwiazywanie zadań
Przykładowe zadania z rozwiązywania równań kwadratowych i równań czwartego, trzeciego stopnia prowadzących również do drugiego stopnia
129
4835
1/2
Funkcja kwadratowa
Krótkie podsumowanie najważniejszych informacji na temat funkcji kwadratowej
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Oliwia <3
@oliwiastudy
·
144 Obserwujących
Obserwuj
• Funkcja kwadratowa to ważne zagadnienie w matematyce, często pojawiające się na egzaminach.
• Kluczowe są różne postacie funkcji kwadratowej: ogólna, kanoniczna i iloczynowa.
• Znajomość wzorów i metod przekształcania między postaciami jest niezbędna do rozwiązywania zadań.
• Ważne elementy to współczynniki a, b, c oraz wierzchołek paraboli o współrzędnych (p,q).
• Umiejętność analizy wykresu funkcji kwadratowej jest przydatna w wielu zadaniach.
Ta strona skupia się na analizie współczynników funkcji kwadratowej w jej różnych postaciach.
Omówiono znaczenie współczynników a, b i c w postaci ogólnej oraz p i q w postaci kanonicznej. Przedstawiono też metody wyznaczania tych współczynników na podstawie punktów należących do wykresu funkcji.
Przykład: Dla funkcji f(x) = x² - 13x + 4, współczynniki to: a = 1, b = -13, c = 4.
Zaprezentowano również zadania, w których należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej na podstawie podanych informacji o punktach należących do jej wykresu.
Funkcja kwadratowa jest jednym z podstawowych typów funkcji w matematyce. Jej wykresem jest parabola, a ogólna postać to y = ax² + bx + c, gdzie a ≠ 0.
Definicja: Funkcja kwadratowa to funkcja określona wzorem f(x) = ax² + bx + c, gdzie a, b, c są stałymi rzeczywistymi, a a ≠ 0.
W tej części omówiono różne postacie funkcji kwadratowej oraz podstawowe pojęcia z nią związane. Przedstawiono też przykłady przekształcania wzorów między postacią ogólną a kanoniczną.
Highlight: Kluczowe jest zrozumienie różnicy między postacią ogólną (ax² + bx + c) a postacią kanoniczną (a(x-p)² + q) funkcji kwadratowej.
Ta część zawiera różnorodne zadania dotyczące funkcji kwadratowej.
Zaprezentowano przykłady, w których należy:
Highlight: Ważna jest umiejętność łączenia różnych informacji o funkcji kwadratowej, aby wyznaczyć jej wzór lub własności.
Zadania te wymagają dobrego zrozumienia związków między różnymi postaciami funkcji kwadratowej oraz jej własnościami.
Ta część koncentruje się na przekształceniach wykresu funkcji kwadratowej.
Omówiono, jak przesunięcia wzdłuż osi OX i OY wpływają na postać kanoniczną funkcji. Przedstawiono przykłady zapisywania wzorów funkcji po przesunięciu jej wykresu.
Przykład: Przesunięcie wykresu y = 3x² o 5 jednostek w lewo daje funkcję y = 3(x+5)².
Zaprezentowano też zadania, w których należy podać współrzędne wierzchołka paraboli oraz punkt przecięcia z osią OY na podstawie wzoru funkcji w postaci kanonicznej.
Ta strona skupia się na bardziej zaawansowanych zagadnieniach związanych z funkcją kwadratową.
Omówiono:
Wzór: Wyróżnik funkcji kwadratowej: Δ = b² - 4ac
Przedstawiono też metody wyznaczania współczynników funkcji na podstawie różnych informacji o jej własnościach, takich jak przedziały monotoniczności czy oś symetrii paraboli.
Ta strona skupia się na analizie własności funkcji kwadratowej.
Omówiono takie zagadnienia jak:
Definicja: Zbiór wartości funkcji kwadratowej to przedział, w którym zawierają się wszystkie wartości, jakie może przyjąć funkcja.
Przedstawiono też metody wyznaczania tych własności na podstawie wzoru funkcji w postaci kanonicznej.
Matematyka - Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
148
4077
3
Matematyka - Wstęp do funkcji kwadratowej
Notatki z matematyki poziom podstawowy i rozszerzony.
21
824
1
Matematyka - Funkcja kwadratowa i jej postacie
Zagadnienia poruszone w notatce to rodzaje postaci funkcji kwadratowej i zamiana postaci funkcji.
28
1532
0
Matematyka - Zamiana postaci ogólnej
metoda zamiany postaci ogólnej i przykład z wyjaśnieniem
20
539
0
Matematyka - Równania kwadratowe i prowadzące do równań kwadratowych-rozwiazywanie zadań
Przykładowe zadania z rozwiązywania równań kwadratowych i równań czwartego, trzeciego stopnia prowadzących również do drugiego stopnia
6
278
0
Matematyka - Funkcja kwadratowa
Krótkie podsumowanie najważniejszych informacji na temat funkcji kwadratowej
129
4835
1
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
