Funkcja liniowa - definicja i wzory

Funkcja liniowa - podstawy

Funkcja liniowa ma postać f$x$ = ax + b, gdzie "a" i "b" są stałymi współczynnikami. Wykres tej funkcji zawsze tworzy linię prostą, stąd jej nazwa.

Współczynnik kierunkowy "a" decyduje o charakterze funkcji. Gdy a > 0 $np. f(x) = 3x + 5$, funkcja jest rosnąca - jej wykres idzie "pod górę". Gdy a < 0 $np. f(x) = -2x + 6$, funkcja jest malejąca - wykres opada. Jeśli a = 0 $np. f(x) = 3$, otrzymujemy funkcję stałą, której wykresem jest pozioma linia prosta.

Współczynnik "b" (wyraz wolny) wskazuje, gdzie wykres przecina oś Y. To wartość funkcji dla argumentu x = 0. Z kolei miejsce zerowe to taki argument x, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0 (czyli punkt przecięcia wykresu z osią X).

💡 Wskazówka: Aby narysować wykres funkcji liniowej, wystarczy znaleźć współrzędne dwóch punktów. Podstaw do wzoru funkcji dwa wybrane argumenty $np. x = 0 i x = 1$, oblicz odpowiadające im wartości funkcji, zaznacz punkty na układzie i połącz je prostą linią.