Wierzchołek paraboli i jego wzory
Wzór na wierzchołek funkcji kwadratowej jest kluczowym elementem w analizie paraboli. Dla funkcji w postaci ogólnej y = ax² + bx + c, współrzędne wierzchołka paraboli są określone wzorami:
xw = -b / (2a)
yw = −b2+4ac / (4a)
Warto zauważyć, że dla funkcji w postaci kanonicznej y = ax−p² + q, wierzchołek znajduje się bezpośrednio w punkcie (p, q).
Highlight: Wzór na p i q w postaci kanonicznej bezpośrednio wskazuje współrzędne wierzchołka paraboli.
Example: Dla funkcji fx = 2x−3² + 4, wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (3, 4).
Vocabulary: Wierzchołek paraboli to punkt, w którym parabola osiąga swoje ekstremum (minimum dla a > 0 lub maksimum dla a < 0).