Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Komórka
Metabolizm
Genetyka molekularna
Stawonogi. mięczaki
Ekologia
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Układ wydalniczy
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Węglowodory
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Wodorotlenki a zasady
Stechiometria
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Kwasy
Sole
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Roztwory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
9
0
Natalia Buć
30.03.2022
Matematyka
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
Funkcja kwadratowa i jej miejsca zerowe - kluczowe pojęcia i metody analizy. Zrozumienie warunków istnienia miejsc zerowych funkcji kwadratowej oraz ich interpretacja geometryczna.
30.03.2022
384
This page delves deeper into the analysis of quadratic functions, focusing on different forms and methods for calculating roots. It presents several examples to illustrate the concepts.
The page discusses the following key points:
Example: For the function y = 2√2 x² - √x + √2, the page demonstrates how to calculate the discriminant and determine the number of roots.
Highlight: When Δ = 0, the quadratic function has one double root, which can be calculated using the formula x₀ = -b / (2a).
The page also introduces the concept of the factored form of a quadratic function: y = a(x - x₁)(x - x₂), where x₁ and x₂ are the roots.
Vocabulary: The factored form of a quadratic function directly shows its roots, making it particularly useful for analyzing the function's behavior.
This detailed exploration of quadratic functions enhances understanding of their properties and provides practical methods for root calculation, which is essential for solving various mathematical problems.
This page covers advanced topics related to quadratic functions, focusing on the factored form and its relationship to roots. It provides a comprehensive summary of the conditions for roots and their calculations.
Key points discussed on this page include:
Definition: The factored form of a quadratic function is y = a(x - x₁)(x - x₂), where x₁ and x₂ are the roots of the function.
The page reiterates the general form of a quadratic function (y = ax² + bx + c) and provides formulas for calculating roots in different scenarios:
Highlight: The factored form of a quadratic function exists only when Δ ≥ 0, i.e., when the function has real roots.
Example: For a quadratic function with Δ = 0, the factored form becomes y = a(x - x₀)², where x₀ is the double root.
This page consolidates the knowledge about quadratic functions, providing a comprehensive overview of their forms, roots, and the crucial role of the discriminant in determining their behavior.
This page introduces the fundamental concepts of quadratic functions and their roots. It emphasizes the relationship between the discriminant (Δ) and the number of roots a quadratic function can have.
The page explains that the roots of a quadratic function are also referred to as zeros. It outlines three possible scenarios based on the value of the discriminant:
Definition: The discriminant (Δ) of a quadratic function f(x) = ax² + bx + c is given by the formula Δ = b² - 4ac.
Highlight: The existence of roots for a quadratic function is contingent on the condition Δ ≥ 0.
The page also introduces the general form of a quadratic function: f(x) = ax² + bx + c, where a ≠ 0.
Example: For a quadratic function in the form ax² + bx + c, the roots can be calculated using the formula: x = (-b ± √Δ) / (2a)
This comprehensive overview sets the stage for understanding the behavior of quadratic functions and the significance of their roots in various mathematical applications.
658
12391
1/2
Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa matematyka
162
7109
1/2
funkcje kwadratowe
oto twoja pomoc w zrozumieniu choć troszkę matematyki :)
21
865
4/1
Wstęp do funkcji kwadratowej
Notatki z matematyki poziom podstawowy i rozszerzony.
35
2260
1/2
Funkcja kwadratowa i jej postacie
Zagadnienia poruszone w notatce to rodzaje postaci funkcji kwadratowej i zamiana postaci funkcji.
246
9402
4/2
Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
20
634
1/2
Zamiana postaci ogólnej
metoda zamiany postaci ogólnej i przykład z wyjaśnieniem
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Funkcja kwadratowa i jej miejsca zerowe - kluczowe pojęcia i metody analizy. Zrozumienie warunków istnienia miejsc zerowych funkcji kwadratowej oraz ich interpretacja geometryczna.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page delves deeper into the analysis of quadratic functions, focusing on different forms and methods for calculating roots. It presents several examples to illustrate the concepts.
The page discusses the following key points:
Example: For the function y = 2√2 x² - √x + √2, the page demonstrates how to calculate the discriminant and determine the number of roots.
Highlight: When Δ = 0, the quadratic function has one double root, which can be calculated using the formula x₀ = -b / (2a).
The page also introduces the concept of the factored form of a quadratic function: y = a(x - x₁)(x - x₂), where x₁ and x₂ are the roots.
Vocabulary: The factored form of a quadratic function directly shows its roots, making it particularly useful for analyzing the function's behavior.
This detailed exploration of quadratic functions enhances understanding of their properties and provides practical methods for root calculation, which is essential for solving various mathematical problems.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page covers advanced topics related to quadratic functions, focusing on the factored form and its relationship to roots. It provides a comprehensive summary of the conditions for roots and their calculations.
Key points discussed on this page include:
Definition: The factored form of a quadratic function is y = a(x - x₁)(x - x₂), where x₁ and x₂ are the roots of the function.
The page reiterates the general form of a quadratic function (y = ax² + bx + c) and provides formulas for calculating roots in different scenarios:
Highlight: The factored form of a quadratic function exists only when Δ ≥ 0, i.e., when the function has real roots.
Example: For a quadratic function with Δ = 0, the factored form becomes y = a(x - x₀)², where x₀ is the double root.
This page consolidates the knowledge about quadratic functions, providing a comprehensive overview of their forms, roots, and the crucial role of the discriminant in determining their behavior.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page introduces the fundamental concepts of quadratic functions and their roots. It emphasizes the relationship between the discriminant (Δ) and the number of roots a quadratic function can have.
The page explains that the roots of a quadratic function are also referred to as zeros. It outlines three possible scenarios based on the value of the discriminant:
Definition: The discriminant (Δ) of a quadratic function f(x) = ax² + bx + c is given by the formula Δ = b² - 4ac.
Highlight: The existence of roots for a quadratic function is contingent on the condition Δ ≥ 0.
The page also introduces the general form of a quadratic function: f(x) = ax² + bx + c, where a ≠ 0.
Example: For a quadratic function in the form ax² + bx + c, the roots can be calculated using the formula: x = (-b ± √Δ) / (2a)
This comprehensive overview sets the stage for understanding the behavior of quadratic functions and the significance of their roots in various mathematical applications.
Matematyka - Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa matematyka
658
12391
2
Matematyka - funkcje kwadratowe
oto twoja pomoc w zrozumieniu choć troszkę matematyki :)
162
7109
6
Matematyka - Wstęp do funkcji kwadratowej
Notatki z matematyki poziom podstawowy i rozszerzony.
21
865
1
Matematyka - Funkcja kwadratowa i jej postacie
Zagadnienia poruszone w notatce to rodzaje postaci funkcji kwadratowej i zamiana postaci funkcji.
35
2260
0
Matematyka - Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
246
9402
4
Matematyka - Zamiana postaci ogólnej
metoda zamiany postaci ogólnej i przykład z wyjaśnieniem
20
634
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
