Otwórz aplikację

Przedmioty

Zabawa z funkcjami: odczytywanie wykresów, miejsca zerowe i monotoniczność

Otwórz

207

2

user profile picture

Olga Ławniczak

4.05.2022

Matematyka

Funkcje - Odczytywanie własności funkcji z wykresu

Zabawa z funkcjami: odczytywanie wykresów, miejsca zerowe i monotoniczność

Odczytywanie własności funkcji z wykresu to kluczowa umiejętność w analizie matematycznej. Wykres przedstawia funkcję o złożonych właściwościach, które można szczegółowo zanalizować.

  • Funkcja ma ograniczoną dziedzinę i zbiór wartości
  • Występują miejsca zerowe i ekstremum globalne
  • Widoczne są przedziały monotoniczności funkcji
  • Wykres zawiera charakterystyczne punkty, w tym punkt przecięcia z osią Y

Highlight: Analiza wykresu pozwala na pełne zrozumienie zachowania funkcji bez konieczności znajomości jej wzoru algebraicznego.

...

4.05.2022

5902

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

5902

4 maj 2022

1 strona

Zabawa z funkcjami: odczytywanie wykresów, miejsca zerowe i monotoniczność

user profile picture

Olga Ławniczak

@amimeeyes_ixfn

Odczytywanie własności funkcji z wykresu to kluczowa umiejętność w analizie matematycznej. Wykres przedstawia funkcję o złożonych właściwościach, które można szczegółowo zanalizować.

  • Funkcja ma ograniczoną dziedzinę i zbiór wartości
  • Występują miejsca zerowe i ekstremum globalne
  • Widoczne są przedziały monotoniczności funkcji
  • Wykres... Pokaż więcej

MATEMAINKA
FUNKCJE.
ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI Z WYKRESU
TEMAT 6.
y
3
2
FN XE G7j-4)(0;3)
ft xe (-4j0)(7;8)
f −→ Xe (3;7)
d) miejsca zer

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Odczytywanie Własności Funkcji z Wykresu

This page presents a comprehensive example of odczytywanie własności funkcji z wykresu zadania exercisesonreadingfunctionpropertiesfromagraphexercises on reading function properties from a graph. The graph shown is of a piecewise function, and various properties are identified and described.

Vocabulary: Piecewise function - a function defined by different expressions on different intervals of its domain.

The domain of the function is identified as x ∈ 7,8-7, 8, indicating the function is defined for all x values between and including -7 and 8. This is an essential aspect of odczytywanie własności funkcji z wykresu klasa 1 liceum readingfunctionpropertiesfromagraphfor1styearhighschoolreading function properties from a graph for 1st year high school.

Definition: Domain - the set of all possible input values xvaluesx-values for which the function is defined.

The range of the function is given as y ∈ 1,3-1, 3, showing the set of all possible output values. This demonstrates a key aspect of jak odczytać zbiór wartości funkcji howtoreadtherangeofafunctionhow to read the range of a function.

Highlight: The range is a crucial property in understanding the behavior of a function and is often a focus in odczytywanie własności funkcji z wykresu zadania maturalne maturaexamtasksonreadingfunctionpropertiesfromgraphsmatura exam tasks on reading function properties from graphs.

The monotonicity of the function is described for different intervals, showcasing jak określić monotoniczność funkcji howtodeterminethemonotonicityofafunctionhow to determine the monotonicity of a function. The function is increasing on 7,4-7, -4 and 0,30, 3, decreasing on 4,0-4, 0 and 7,87, 8, and constant on 3,73, 7.

Example: For instance, the function is increasing on the interval 7,4-7, -4, meaning as x increases from -7 to -4, y also increases.

The zero of the function is identified at x = 2, which is a key point in odczytywanie własności funkcji kwadratowej z wykresu readingpropertiesofquadraticfunctionsfromgraphsreading properties of quadratic functions from graphs, although this particular function is not quadratic.

Definition: Zero of a function - a point where the function's value equals zero, i.e., where the graph crosses the x-axis.

Lastly, the extreme values are noted. The maximum value is y = 3, occurring at x = -7, and the minimum value is y = -1, occurring for all x in the interval 3,73, 7. This illustrates an important aspect of zbiór wartości funkcji rangeofafunctionrange of a function analysis.

Highlight: The presence of a constant section where the function attains its minimum value over an interval is a noteworthy feature, often explored in monotoniczność funkcji zadania monotonicityoffunctionsexercisesmonotonicity of functions exercises.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS