Geometria Płaska - Okręgi i Koła: Podstawowe Pojęcia i Własności
Okrąg stanowi fundamentalną figurę geometryczną, której zrozumienie jest kluczowe dla geometria płaska okręgi i koła wzory. Okrąg definiujemy jako zbiór wszystkich punktów płaszczyzny oddalonych o stałą odległość promienˊr od ustalonego punktu sˊrodkaO. Oznaczamy go symbolem oO,r, gdzie r>0.
Definicja: Promień okręgu ma dwa znaczenia:
- Odległość od środka do dowolnego punktu okręgu
- Odcinek łączący środek z dowolnym punktem okręgu
Istotnym elementem okręgu jest cięciwa - odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu. Szczególnym przypadkiem cięciwy jest średnica, która przechodzi przez środek okręgu i jest dwukrotnie dłuższa od promienia. Dla koła i okręgi zadania liceum pdf ważne są następujące własności:
Highlight: Kluczowe własności cięciw:
- Promień prostopadły do cięciwy dzieli ją na połowy
- Promień przechodzący przez środek cięciwy jest do niej prostopadły
Styczna do okręgu to prosta mająca dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem punktstycznosˊci. Charakteryzuje się tym, że promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. Odległość środka okręgu od stycznej równa się długości promienia.