Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Gazy i ich mieszaniny
Systematyka związków nieorganicznych
Stechiometria
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
6
0
•Victory •
26.04.2022
Matematyka
Położenie prostej i okręgu
Okrąg i cięciwy - kluczowe pojęcia i obliczenia w geometrii
26.04.2022
225
Page 2: Problem Solving with Circle Geometry
This page focuses on applying circle geometry concepts to solve practical problems. It presents two main problems involving chord lengths and distances from the center of a circle.
Problem 4.43: Given a circle with a radius of 25 cm and a chord AB with length 48 cm, calculate the distance of the chord from the center of the circle.
Example: The solution uses the Pythagorean theorem to find the unknown distance: x² + 24² = 25² x² = 625 - 576 = 49 x = 7 cm
Problem 4.44: For a circle with a radius of 17 cm, calculate the length of a chord that is 8 cm away from the center of the circle.
Example: Again, the Pythagorean theorem is applied: x² + 8² = 17² x² = 289 - 64 = 225 x = 15 cm Chord length = 2x = 30 cm
Highlight: These problems demonstrate the practical application of the Pythagorean theorem in solving circle geometry questions.
Page 3: Additional Circle Properties and Practice Problems
This page introduces additional properties of circles and provides practice problems to reinforce understanding.
Vocabulary: Chord - A line segment whose endpoints lie on a circle.
Vocabulary: Arc - A portion of the circumference of a circle.
The page presents a problem (4.41) asking students to sketch a circle and mark points on it:
a) Determine the number of chords and arcs formed by three points on a circle. b) Determine the number of chords and arcs formed by four points on a circle.
Highlight: This problem helps students visualize how points on a circle create various geometric elements.
The page also mentions that if tangent lines are drawn from an external point to a circle, the lengths of these tangent lines are equal. This property is illustrated with a diagram.
Example: A diagram shows a circle with an external point P and two tangent lines PA and PB, emphasizing that |PA| = |PB|.
These concepts and problems help students develop a deeper understanding of circle geometry and the mutual positions of lines and circles.
Page 4: Practice Problems and Applications
This final page provides additional practice problems to reinforce the concepts learned about circles and their properties.
Problem 4.43 (Repeated from Page 2): This problem involves calculating the distance of a chord from the center of a circle, given the radius and chord length.
Highlight: This repetition emphasizes the importance of applying the Pythagorean theorem in circle geometry problems.
Problem 4.44 (Repeated from Page 2): This problem asks students to calculate the length of a chord given its distance from the center and the circle's radius.
Example: These problems demonstrate practical applications of circle geometry and the mutual position of a line and circle.
The repetition of these problems underscores their significance and provides students with additional opportunities to practice these important concepts.
Vocabulary: Mutual position - The relative arrangement of geometric objects, in this case, a line and a circle.
By working through these problems, students can improve their understanding of circle geometry, the Pythagorean theorem, and their applications in real-world scenarios.
68
3366
3
Własności czworokątów
Zawiera zakres rozszerzony dla 3 klasy liceum, ale myślę ,że podstawa też znajdzie coś dla siebie:)
78
2144
4
okrąg w układzie współrzędnych
równanie okręgu, przykłady zadań
1
1069
2/3
planimetria- koło
wyjaśnione i przedstawione kolorami: pole koła, pierścień kołowy, pole wycinka koła i pole odcinka kołowego + zadania
9
1390
2/3
Planimetria - Okrąg
wyjaśnione i pokazane na ilustracji za pomocą kolorów: długość okręgu, kąt środkowy, długość łuku okręgu +zadania
11
581
4/5
Powtórka przed maturą - trójkąty
Notatka o własnościach trójkątów.
33
3955
1/2
koło i okrąg
koło i okrąg klasa 1
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
•Victory •
@victory_ebof
·
13 Obserwujących
Obserwuj
Okrąg i cięciwy - kluczowe pojęcia i obliczenia w geometrii
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Page 2: Problem Solving with Circle Geometry
This page focuses on applying circle geometry concepts to solve practical problems. It presents two main problems involving chord lengths and distances from the center of a circle.
Problem 4.43: Given a circle with a radius of 25 cm and a chord AB with length 48 cm, calculate the distance of the chord from the center of the circle.
Example: The solution uses the Pythagorean theorem to find the unknown distance: x² + 24² = 25² x² = 625 - 576 = 49 x = 7 cm
Problem 4.44: For a circle with a radius of 17 cm, calculate the length of a chord that is 8 cm away from the center of the circle.
Example: Again, the Pythagorean theorem is applied: x² + 8² = 17² x² = 289 - 64 = 225 x = 15 cm Chord length = 2x = 30 cm
Highlight: These problems demonstrate the practical application of the Pythagorean theorem in solving circle geometry questions.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Page 3: Additional Circle Properties and Practice Problems
This page introduces additional properties of circles and provides practice problems to reinforce understanding.
Vocabulary: Chord - A line segment whose endpoints lie on a circle.
Vocabulary: Arc - A portion of the circumference of a circle.
The page presents a problem (4.41) asking students to sketch a circle and mark points on it:
a) Determine the number of chords and arcs formed by three points on a circle. b) Determine the number of chords and arcs formed by four points on a circle.
Highlight: This problem helps students visualize how points on a circle create various geometric elements.
The page also mentions that if tangent lines are drawn from an external point to a circle, the lengths of these tangent lines are equal. This property is illustrated with a diagram.
Example: A diagram shows a circle with an external point P and two tangent lines PA and PB, emphasizing that |PA| = |PB|.
These concepts and problems help students develop a deeper understanding of circle geometry and the mutual positions of lines and circles.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Page 4: Practice Problems and Applications
This final page provides additional practice problems to reinforce the concepts learned about circles and their properties.
Problem 4.43 (Repeated from Page 2): This problem involves calculating the distance of a chord from the center of a circle, given the radius and chord length.
Highlight: This repetition emphasizes the importance of applying the Pythagorean theorem in circle geometry problems.
Problem 4.44 (Repeated from Page 2): This problem asks students to calculate the length of a chord given its distance from the center and the circle's radius.
Example: These problems demonstrate practical applications of circle geometry and the mutual position of a line and circle.
The repetition of these problems underscores their significance and provides students with additional opportunities to practice these important concepts.
Vocabulary: Mutual position - The relative arrangement of geometric objects, in this case, a line and a circle.
By working through these problems, students can improve their understanding of circle geometry, the Pythagorean theorem, and their applications in real-world scenarios.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Page 1: Circle Basics and Line-Circle Positions
This page introduces fundamental concepts related to circles and the mutual positions of lines and circles.
Definition: A circle is a set of points equidistant from a central point.
Key circle elements are defined: • S - Center of the circle • r - Radius of the circle • AB - Diameter of the circle (AB = 2r)
The page then explains the three possible mutual positions of a line and circle:
Highlight: The distance between the center of the circle and a line determines its position relative to the circle.
Example: A diagram illustrates each of these positions, showing how the distance from the center (|SP|) compares to the radius (r) in each case.
The page concludes with a note about tangent lines drawn from an external point, stating that the lengths of these tangent lines are equal.
Matematyka - Własności czworokątów
Zawiera zakres rozszerzony dla 3 klasy liceum, ale myślę ,że podstawa też znajdzie coś dla siebie:)
68
3366
0
Matematyka - okrąg w układzie współrzędnych
równanie okręgu, przykłady zadań
78
2144
2
Matematyka - planimetria- koło
wyjaśnione i przedstawione kolorami: pole koła, pierścień kołowy, pole wycinka koła i pole odcinka kołowego + zadania
1
1069
0
Matematyka - Planimetria - Okrąg
wyjaśnione i pokazane na ilustracji za pomocą kolorów: długość okręgu, kąt środkowy, długość łuku okręgu +zadania
9
1390
0
Matematyka - Powtórka przed maturą - trójkąty
Notatka o własnościach trójkątów.
11
581
0
Matematyka - koło i okrąg
koło i okrąg klasa 1
33
3955
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
