Pobierz z
Google Play
Układ pokarmowy
Genetyka molekularna
Ekologia
Chemiczne podstawy życia
Komórka
Proste zwierzęta bezkręgowe
Układ wydalniczy
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Genetyka klasyczna
Stawonogi. mięczaki
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Aparat ruchu
Metabolizm
Genetyka
Kręgowce zmiennocieplne
Pokaż wszystkie tematy
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Wodorotlenki a zasady
Kwasy
Systematyka związków nieorganicznych
Sole
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Pochodne węglowodorów
Stechiometria
Węglowodory
Gazy i ich mieszaniny
Świat substancji
Roztwory
Pokaż wszystkie tematy
19.12.2022
1996
80
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
Zarejestruj się
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zadanie 16.1. [matura, maj 2010, zad. 21. (1 pkt)] Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. A. x² +2²=3 B.x²+²=6 ZADANIA C.x²+²=12 2 2 (x-xo) ² + (y-yo)² = √² 6²=36 Zadanie 16.2. [matura, maj 2010, zad. 22. (1 pkt)] Punkty A=(-5, 2) i B=(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy A. 30 B. 4√5 C. 12√5 A(-5,2) 3(3,-2) B. 25 |AB| = √(3 + 5)² + (−2−2)² = √ 8²+4² = √64 + 16 = D. 36 Zadanie 16.3. [matura, sierpień 2010, zad. 20. (1 pkt)] Punkty A=(-1, 3) i C=(-5, 5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe (A. 10 C. 50 CL-5,5) D.x²+2=36 A(-1,3) Zadanie 16.4.R [matura, sierpień 2010, zad. 21. (1 pkt)] Okrąg o równaniu (x + 2)²+(-1)²= 13 ma promień równy A. √13 B. 13 C. 8 (x-xo)² + (y-yo) ² = √@ √₁3 = 13 D. 100 P=a² ✓ P = 1/2d² v d = |AC| = √(-5+1)² + (5-3)² = √ 4²+ 2² = √16+4 = √20=255 P=1d² P = (2√5)² - 4-5 = 20 = 10 P= = D. 2√2 80 = 4√5 Zadanie 16.5. [matura, sierpień 2010, zad. 29. (2 pkt)] Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S= (4, -2) i przechodzącego przez punkt O=(0,0). Zadanie 16.1. [matura, maj 2010, zad. 21. (1 pkt)] Wskaż równanie okręgu o promieniu 6. A. x² +2²=3 B.x²+²=6 ZADANIA C.x²+²=12 2 2 (x-xo) ² + (y-yo)² = √² 6²=36 Zadanie 16.2. [matura, maj 2010, zad. 22. (1 pkt)] Punkty A=(-5, 2) i B=(3,-2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta...
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
jest równy A. 30 B. 4√5 C. 12√5 A(-5,2) 3(3,-2) B. 25 |AB| = √(3 + 5)² + (−2−2)² = √ 8²+4² = √64 + 16 = D. 36 Zadanie 16.3. [matura, sierpień 2010, zad. 20. (1 pkt)] Punkty A=(-1, 3) i C=(-5, 5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe (A. 10 C. 50 CL-5,5) D.x²+2=36 A(-1,3) Zadanie 16.4.R [matura, sierpień 2010, zad. 21. (1 pkt)] Okrąg o równaniu (x + 2)²+(-1)²= 13 ma promień równy A. √13 B. 13 C. 8 (x-xo)² + (y-yo) ² = √@ √₁3 = 13 D. 100 P=a² ✓ P = 1/2d² v d = |AC| = √(-5+1)² + (5-3)² = √ 4²+ 2² = √16+4 = √20=255 P=1d² P = (2√5)² - 4-5 = 20 = 10 P= = D. 2√2 80 = 4√5 Zadanie 16.5. [matura, sierpień 2010, zad. 29. (2 pkt)] Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S= (4, -2) i przechodzącego przez punkt O=(0,0). r •0(0,0) S(4,-2) (x-x₁)² + (y-yo) ² + ² (x-4)² + (y + 2)² = r² r S(1,0) = 1501 = √10-41² + (0+2)² = (x-4)² + (y + 2)² = 20 Zadanie 16.6. [matura, sierpień 2010, zad. 30. (2 pkt)] Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(3, 8), B=(1, 2) i C = (6, 7) jest prostokątny. C(6,7) X=3 |AB| = √(1-3)²+(2-8)² = √2²+6² = √4+36 |AC| = √(6-3)² + (7-81² = √3² + 1² = √√9+1=√10 |BC| = √(6-1) ²¹+ (7-2)² = √√5²+5² = √50 A(3,8) B(1,2) Korzystapas 2 twierdzema odwrotnego do Pitagorasa możemy stwierdut, ze a²+6²=c² 2 2 √10 ² + √40 ² = √50 ² 550² Zadanie 16.7.R [matura, maj 2011, zad. 19. (1 pkt)] Styczną do okręgu (x-1)2+2-4-0 jest prosta o równaniu A.x=1 B.x-3 C.y=0 vo + 40 50 2 - = √16+ 4 = √20 = 50 50 P D.y=4 |x-1) ²2 + y²-4 = 0 (x-1)² +ly-0³²=4 S(1₁0) (R=2 = √40 r •0(0,0) S(4,-2) (x-x₁)² + (y-yo) ² + ² (x-4)² + (y + 2)² = r² r S(1,0) = 1501 = √10-41² + (0+2)² = (x-4)² + (y + 2)² = 20 Zadanie 16.6. [matura, sierpień 2010, zad. 30. (2 pkt)] Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(3, 8), B=(1, 2) i C = (6, 7) jest prostokątny. C(6,7) X=3 |AB| = √(1-3)²+(2-8)² = √2²+6² = √4+36 |AC| = √(6-3)² + (7-81² = √3² + 1² = √√9+1=√10 |BC| = √(6-1) ²¹+ (7-2)² = √√5²+5² = √50 A(3,8) B(1,2) Korzystapas 2 twierdzema odwrotnego do Pitagorasa możemy stwierdut, ze a²+6²=c² 2 2 √10 ² + √40 ² = √50 ² 550² Zadanie 16.7.R [matura, maj 2011, zad. 19. (1 pkt)] Styczną do okręgu (x-1)2+2-4-0 jest prosta o równaniu A.x=1 B.x-3 C.y=0 vo + 40 50 2 - = √16+ 4 = √20 = 50 50 P D.y=4 |x-1) ²2 + y²-4 = 0 (x-1)² +ly-0³²=4 S(1₁0) (R=2 = √40 Zadanie 16.8. [matura, maj 2011, zad. 31. (4 pkt)] Okrąg o środku w punkcie S= (3, 7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x - 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. 513,7) Ⓒ² y = - ²x +b (3) (2) 7 =-²/3 + b 7= = 1²³/2/2 + 6 7+1=1/²2 = 6 8/1/2=6 y = -√x + 1/²7/ k y=2x-3 10, y) A(1,8) { y=2x-3 y = -1/√x + 1/72 2x-3=12x+178 2x + 1/2 x= 17 +312 4x+x=17+6 punkt przeugua 143, 63) [slx₁y) (x,0) 5x = 23/5 Zadanie 16.9. [matura, czerwiec 2011, zad. 16. (1 pkt)] Dany jest okrąg o równaniu (x + 2)2+(-3)=5. Środek tego okręgu ma współrzędne A. (2,-3) B. (-√2,-√3) C. (-2, 3) D. (√2, √3) X = 22/3/2=4²3/2 Zadanie 16.10. [matura, czerwiec 2011, zad. 33. (4 pkt)] Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (1, 8) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki. x₁ = 1 promień okręgu prostopadły do prostę k 2 prosta 1 y=Qx+6 € S(3₁7) 3 rk y=2x-3 91 y=ax+b X₂ = y=2x-3 y=223/²2 -3 -> plet przecięua 46-1555 y= y = 232²41 = 6 3 (x-xo) ³² (y-yo) = ² S=(-2₁ 3) S(x, y) <=> S (x,x) das = √(x-1)² + (x-81² = x - x 1² (x-1)² + (x-8) ² = x ² x² - 2x + 1 + x²-16x+64-X²=0 x²-18x+65=0 0=(-18) ²-4 165= 324-260=64 ds= √√²+x²=X 18-8-5-> $(5,5) R=5 (x-5)² + (x-5)² =25 2 18+ 8 = 13 → 5₂ (13₁, 13) R₂ = 13 (x-13)²+ (x-13)²=163 Zadanie 16.8. [matura, maj 2011, zad. 31. (4 pkt)] Okrąg o środku w punkcie S= (3, 7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x - 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. 513,7) Ⓒ² y = - ²x +b (3) (2) 7 =-²/3 + b 7= = 1²³/2/2 + 6 7+1=1/²2 = 6 8/1/2=6 y = -√x + 1/²7/ k y=2x-3 10, y) A(1,8) { y=2x-3 y = -1/√x + 1/72 2x-3=12x+178 2x + 1/2 x= 17 +312 4x+x=17+6 punkt przeugua 143, 63) [slx₁y) (x,0) 5x = 23/5 Zadanie 16.9. [matura, czerwiec 2011, zad. 16. (1 pkt)] Dany jest okrąg o równaniu (x + 2)2+(-3)=5. Środek tego okręgu ma współrzędne A. (2,-3) B. (-√2,-√3) C. (-2, 3) D. (√2, √3) X = 22/3/2=4²3/2 Zadanie 16.10. [matura, czerwiec 2011, zad. 33. (4 pkt)] Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (1, 8) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki. x₁ = 1 promień okręgu prostopadły do prostę k 2 prosta 1 y=Qx+6 € S(3₁7) 3 rk y=2x-3 91 y=ax+b X₂ = y=2x-3 y=223/²2 -3 -> plet przecięua 46-1555 y= y = 232²41 = 6 3 (x-xo) ³² (y-yo) = ² S=(-2₁ 3) S(x, y) <=> S (x,x) das = √(x-1)² + (x-81² = x - x 1² (x-1)² + (x-8) ² = x ² x² - 2x + 1 + x²-16x+64-X²=0 x²-18x+65=0 0=(-18) ²-4 165= 324-260=64 ds= √√²+x²=X 18-8-5-> $(5,5) R=5 (x-5)² + (x-5)² =25 2 18+ 8 = 13 → 5₂ (13₁, 13) R₂ = 13 (x-13)²+ (x-13)²=163