Graniastosłupy - sześcian i prostopadłościan
Ta strona przedstawia kluczowe informacje na temat sześcianu i prostopadłościanu, dwóch podstawowych brył geometrycznych. Zawiera wzory na obliczanie pól powierzchni i objętości tych figur.
Definicja: Sześcian to szczególny przypadek prostopadłościanu, w którym wszystkie krawędzie są równe.
Dla sześcianu podano następujące wzory:
- Pole powierzchni sześcianu wzór: Pp = a²
- Pole powierzchni bocznej sześcianu: Pb = 4a²
- Pole powierzchni całkowitej sześcianu: Pc = 6a²
- Objętość sześcianu wzór: V = a³
Gdzie a oznacza długość krawędzi sześcianu.
Highlight: Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe sumie pól wszystkich sześciu ścian, stąd wzór 6a².
Dla prostopadłościanu przedstawiono wzory:
- Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu: Pc = 2(ab + ac + bc)
- Objętość prostopadłościanu: V = abc
Gdzie a, b, c oznaczają odpowiednio długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu.
Vocabulary:
- Graniastosłup - bryła geometryczna ograniczona dwiema równoległymi podstawami i ścianami bocznymi w kształcie prostokątów.
- Prostopadłościan - graniastosłup prosty o podstawie prostokątnej.
Example: Jeśli krawędź sześcianu ma długość 3 cm, to jego pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 6 · 3² = 54 cm².
Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej i zrozumienia właściwości tych podstawowych brył geometrycznych.