Graniastosłupy - sześcian i prostopadłościan

Ta strona przedstawia kluczowe informacje na temat sześcianu i prostopadłościanu, dwóch podstawowych brył geometrycznych. Zawiera wzory na obliczanie pól powierzchni i objętości tych figur.

Definicja: Sześcian to szczególny przypadek prostopadłościanu, w którym wszystkie krawędzie są równe.

Dla sześcianu podano następujące wzory:

• Pole powierzchni sześcianu wzór: Pp = a²
• Pole powierzchni bocznej sześcianu: Pb = 4a²
• Pole powierzchni całkowitej sześcianu: Pc = 6a²
• Objętość sześcianu wzór: V = a³

Gdzie a oznacza długość krawędzi sześcianu.

Highlight: Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe sumie pól wszystkich sześciu ścian, stąd wzór 6a².

Dla prostopadłościanu przedstawiono wzory:

• Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu: Pc = 2(ab + ac + bc)
• Objętość prostopadłościanu: V = abc

Gdzie a, b, c oznaczają odpowiednio długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu.

Vocabulary:

• Graniastosłup - bryła geometryczna ograniczona dwiema równoległymi podstawami i ścianami bocznymi w kształcie prostokątów.
• Prostopadłościan - graniastosłup prosty o podstawie prostokątnej.

Example: Jeśli krawędź sześcianu ma długość 3 cm, to jego pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 6 · 3² = 54 cm².

Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla rozwiązywania zadań z geometrii przestrzennej i zrozumienia właściwości tych podstawowych brył geometrycznych.