Czy 10 to liczba całkowita? Wszystkie liczby całkowite i naturalne

Otwórz

Aleksandra Charchut

28.04.2022

Matematyka

Liczby całkowite

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

Zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych wielocyfrowych

Czy 10 to liczba całkowita? Wszystkie liczby całkowite i naturalne

Liczby całkowite to zbiór obejmujący liczby naturalne, ich ujemne odpowiedniki oraz zero. Stanowią one fundamentalny koncept w matematyce, rozszerzający pojęcie liczb naturalnych.

Zbiór liczb całkowitych zawiera wszystkie liczby od minus nieskończoności do plus nieskończoności, bez ułamków czy liczb dziesiętnych.
Dzielą się na trzy podgrupy: dodatnie, ujemne i zero.
W Polsce stosuje się dwa oznaczenia dla zbioru liczb całkowitych: "Z" (oficjalne) i "C" (powszechnie używane w szkołach).

28.04.2022

Podobne notatki

Know Liczby pierwsze i liczby złożone thumbnail

125

5/4

Liczby pierwsze i liczby złożone

Zachęcam do obejrzenia krótkiej notatki o liczbach pierwszych i złożonych! źródło: Repetytorium ósmoklasisty WSiP, Autorzy: Z. Góralewicz, M. Strawa, E. Warzecha

2542

6/7

Potęgi

matematyka, temat potęgi

727

5/6

Liczby całkowite

Liczby całkowite, zbiór liczb całkowitych

586

5/4

liczby naturalne

Wytłumaczenie liczb naturalnych, podziały liczb naturalnych, cechy podzielności liczb

135

4386

6/7

liczby

Liczby - naturalne - Całkowite - Wymierne - Niewymierne - Rzeczywiste - Parzyste - Nieparzyste - Przeciwne - Odwrotne - Pierwsze - Złożone - Nieujemne - Niedodatnie - Jeśli pomogłam zostaw ❤️

485

12631

8/6

WŁASNOŚCI LICZB - liczby naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, pierwsze, złożone

opis liczb

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

Zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych wielocyfrowych

Matematyka

•

1109

•

28 kwi 2022

•

1 strona

Czy 10 to liczba całkowita? Wszystkie liczby całkowite i naturalne

Aleksandra Charchut

@aleksandracharchut_bfgt

Liczby całkowite to zbiór obejmujący liczby naturalne, ich ujemne odpowiedniki oraz zero. Stanowią one fundamentalny koncept w matematyce, rozszerzający pojęcie liczb naturalnych.

Zbiór liczb całkowitych zawiera wszystkie liczby od minus nieskończoności do plus nieskończoności, bez ułamków czy liczb dziesiętnych.
Dzielą... Pokaż więcej

Liczby całkowite
Czym są?
Liczby całkowite - to liczby naturalne oraz ich ujemne
odpowiedniki, a także liczba zero:
...-6, -5,-4,-3,-2,-1, 0

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Liczby całkowite - definicja i charakterystyka

Liczby całkowite to fundamentalny koncept matematyczny, obejmujący wszystkie liczby naturalne, ich ujemne odpowiedniki oraz zero. Zbiór ten rozciąga się od minus nieskończoności do plus nieskończoności, nie zawierając ułamków ani liczb dziesiętnych.

Definition: Liczby całkowite to zbiór składający się z liczb naturalnych, ich ujemnych odpowiedników oraz zera, zapisywany jako: ...-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

Zbiór liczb całkowitych można podzielić na trzy główne podgrupy:

Liczby całkowite dodatnie: Tworzą one zbiór oznaczany jako Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}. Są to wszystkie liczby naturalne większe od zera.
Liczby całkowite ujemne: Stanowią zbiór oznaczany jako Z- = {...-6, -5, -4, -3, -2, -1}. Są to ujemne odpowiedniki liczb naturalnych.
Zero: Liczba 0 jest unikalna w zbiorze liczb całkowitych, nie będąc ani dodatnią, ani ujemną.

Highlight: Czy 0 to liczbą całkowitą? Tak, zero jest liczbą całkowitą, stanowiąc punkt graniczny między liczbami dodatnimi a ujemnymi.

Vocabulary: Zbiór liczb całkowitych symbol - W matematyce zbiór liczb całkowitych oznaczamy symbolem "Z" $od niemieckiego Zahlen - liczby$ .

Warto zauważyć, że w Polsce istnieją dwa powszechnie stosowane oznaczenia dla zbioru liczb całkowitych:

"Z" - oficjalne oznaczenie zalecane przez Ministerstwo Edukacji Narodowej, pochodzące od niemieckiego słowa "Zahlen" $liczby$ .
"C" - oznaczenie często spotykane w szkołach podstawowych i średnich w Polsce, które również jest akceptowane i nie jest uznawane za błędne.

Example: Przykłady liczb całkowitych: -100, -7, -1, 0, 3, 42, 1000. Natomiast liczby takie jak 1/2, 3.14, √2 nie są liczbami całkowitymi.

Zrozumienie koncepcji liczb całkowitych jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, gdyż stanowią one podstawę dla bardziej zaawansowanych pojęć matematycznych, takich jak liczby wymierne czy działania algebraiczne.

Podobne notatki

Liczby pierwsze i liczby złożone

125

Potęgi

2542

Liczby całkowite

727

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS