Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne

Liczby rzeczywiste to po prostu wszystkie liczby, z którymi masz do czynienia w matematyce. Dzielą się na kilka grup, które warto zapamiętać.

Liczby naturalne (N) to te, które znasz od najmłodszych lat: 0, 1, 2, 3... Liczby całkowite (Z) to naturalne plus ich przeciwności: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... Liczby wymierne (Q) można zapisać jako ułamek m/n, gdzie n nie może być zerem.

Liczby niewymierne to te, których nie da się zapisać jako ułamek - na przykład π czy √2. Wszystkie te liczby razem tworzą zbiór liczb rzeczywistych oznaczany literą R.

💡 Pamiętaj: Każda liczba naturalna jest też całkowita, każda całkowita jest wymierna, a każda wymierna jest rzeczywista!

Cechy podzielności to twoje najlepsze narzędzie do szybkich obliczeń. Liczba dzieli się przez 2, gdy kończy się na cyfrę parzystą. Przez 3 - gdy suma cyfr dzieli się przez 3. Przez 5 - gdy kończy się na 0 lub 5.

Procenty to nic innego jak ułamki ze mianownikiem 100. 1% to 1/100, czyli 0,01. Żeby obliczyć k% z liczby a, mnożysz k/100 × a. Przykład: 20% z 800zł = 0,2 × 800zł = 160zł, więc po obniżce płacisz 640zł.

Działania na potęgach mają swoje zasady, które ułatwią ci życie. Gdy mnożysz potęgi o tej samej podstawie, dodajesz wykładniki: a^m × a^n = a^$m+n$. Gdy dzielisz - odejmujesz: a^m : a^n = a^$m-n$.

Wzory skróconego mnożenia to matematyczne "skróty", które oszczędzą ci mnóstwo czasu. Najważniejsze to: $a+b$² = a² + 2ab + b², $a-b$² = a² - 2ab + b² oraz a² - b² = a-b$$a+b.