Rozwinięcia dziesiętne liczb rzeczywistych

Każdą liczbę rzeczywistą możemy zapisać w postaci rozwinięcia dziesiętnego. Wyróżniamy dwa główne rodzaje takich rozwinięć: skończone i nieskończone.

Rozwinięcia dziesiętne skończone to takie, które mają ograniczoną liczbę cyfr po przecinku. Na przykład liczby 0,74 czy 0,019 oraz -0,00652 to rozwinięcia skończone - po prostu kończą się po kilku cyfrach.

Rozwinięcia dziesiętne nieskończone zawierają cyfry, które powtarzają się w nieskończoność według pewnego wzorca. Oznaczamy je nawiasem obejmującym powtarzające się cyfry, na przykład:

• 0,8(3) - gdzie cyfra 3 powtarza się w nieskończoność, okres ma długość 1
• 0,(26) - gdzie cyfry 26 powtarzają się, okres ma długość 2
• 0,(428571) - gdzie cały ciąg sześciu cyfr powtarza się, okres ma długość 6

Warto zapamiętać! Gdy zaokrąglamy liczby, mówimy o przybliżeniu z niedomiarem, jeśli zaokrąglona wartość jest mniejsza od liczby wyjściowej. Jeśli zaokrąglona wartość jest większa - to przybliżenie z nadmiarem.