Liczby wymierne to jeden z najważniejszych rodzajów liczb w matematyce....
Matematyka1,387 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 4, 2026·1 stronaLiczby Wymierne: Wszystko, Co Musisz Wiedzieć
nadia@naduchx
1
of 1
Liczby wymierne - podstawy
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które możesz zapisać jako ułamek zwykły w postaci p/q. Tutaj "p" to dowolna liczba całkowita, a "q" to liczba całkowita różna od zera.
Świetna wiadomość - już znasz mnóstwo liczb wymiernych! Wszystkie liczby naturalne i całkowite należą do tego zbioru. Na przykład liczba 3 to po prostu 3/1, a liczba -5 to -5/1.
Nawet liczby dziesiętne jak 0,125 są wymierne. Możesz je przepisać jako 125/1000, a po skróceniu otrzymasz 1/8. Pierwiastki, które dają całkowite wyniki , też są liczbami wymiernymi.
Wskazówka: Jeśli możesz zapisać liczbę jako ułamek, to jest ona wymierna!
Ułamki okresowe też należą do liczb wymiernych! Liczba 0,(7) = 0,777... wydaje się skomplikowana, ale można ją zapisać jako 7/9. Podobnie 0,(3) to po prostu 1/3.
Nawet bardziej złożone ułamki okresowe jak 0,1(37) = 0,1373737... da się przekształcić w zwykły ułamek 68/495. Matematyka ma na to specjalne metody!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Liczby wymierne
4Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1,387 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 4, 2026·1 stronaLiczby Wymierne: Wszystko, Co Musisz Wiedzieć
nadia@naduchx
Liczby wymierne to jeden z najważniejszych rodzajów liczb w matematyce. Poznasz, jak rozpoznać te liczby i dlaczego nawet liczby z nieskończonymi rozwinięciami dziesiętnymi mogą być wymierne.
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Liczby wymierne - podstawy
Liczby wymierne to wszystkie liczby, które możesz zapisać jako ułamek zwykły w postaci p/q. Tutaj "p" to dowolna liczba całkowita, a "q" to liczba całkowita różna od zera.
Świetna wiadomość - już znasz mnóstwo liczb wymiernych! Wszystkie liczby naturalne i całkowite należą do tego zbioru. Na przykład liczba 3 to po prostu 3/1, a liczba -5 to -5/1.
Nawet liczby dziesiętne jak 0,125 są wymierne. Możesz je przepisać jako 125/1000, a po skróceniu otrzymasz 1/8. Pierwiastki, które dają całkowite wyniki , też są liczbami wymiernymi.
Wskazówka: Jeśli możesz zapisać liczbę jako ułamek, to jest ona wymierna!
Ułamki okresowe też należą do liczb wymiernych! Liczba 0,(7) = 0,777... wydaje się skomplikowana, ale można ją zapisać jako 7/9. Podobnie 0,(3) to po prostu 1/3.
Nawet bardziej złożone ułamki okresowe jak 0,1(37) = 0,1373737... da się przekształcić w zwykły ułamek 68/495. Matematyka ma na to specjalne metody!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Liczby wymierne
4Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS