Czym jest funkcja logarytmiczna? Naucz się obliczać logarytmy!

273

Julia

27.08.2025

Matematyka

Logarytmy

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja logarytmiczna

Dziedzina funkcji logarytmicznej

9431

•

27 sie 2025

•

1 strona

Czym jest funkcja logarytmiczna? Naucz się obliczać logarytmy!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Julia

@julia.b16

Funkcja logarytmiczna i jej własności to kluczowe zagadnienia w matematyce.... Pokaż więcej

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Logarytimy
·licaba logarytmovana
log a
LOGARYTM DZIESIETNY:
X
b=c
-Logandmy dziesistine to logarytimy
・Zamiast log: piszamy log
• Przystady

Logarithms and Logarithmic Functions

This page provides a comprehensive overview of logarithms and logarithmic functions, covering their definitions, properties, and applications in mathematics.

Definition: A logarithm is the power to which a base number must be raised to yield a given number. It is written as log_a $x$ = y, where 'a' is the base, 'x' is the argument, and 'y' is the result.

The page begins by introducing the concept of logarithms, emphasizing the relationship between the base, argument, and result. It then focuses on common logarithms, which use base 10.

Highlight: Common logarithms, also known as base 10 logarithms, are denoted simply as 'log' instead of 'log_10'.

Examples of common logarithms are provided:

log 10 = 1
log 100 = 2

The logarithmic function is then introduced and defined.

Definition: A logarithmic function is a function of the form f $x$ = log_a(x), defined for x > 0, where 'a' is the base of the logarithm.

A graph of the logarithmic function is included, illustrating its shape and key characteristics.

The page also covers important properties of logarithms:

Logarithm of a product: log_a $b * c$ = log_a $b$ + log_a(c)
Logarithm of a quotient: log_a $b / c$ = log_a $b$ - log_a(c)
Logarithm of a power: log_a $b^r$ = r * log_a(b)
Change of base formula: log_a $b$ = log_c $b$ / log_c(a)

Example: log_a $1$ = 0 for any base 'a', as a^0 = 1

These properties are fundamental for solving complex logarithmic equations and simplifying expressions involving logarithms.

The page concludes by emphasizing that for all logarithmic operations, the base 'a' must be positive and not equal to 1, and the argument 'b' must be strictly positive.

This comprehensive overview provides students with a solid foundation for understanding and working with logarithms and logarithmic functions, preparing them for more advanced mathematical concepts and applications.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Funkcja logarytmiczna

855

symetria funkcji logarytmicznej

1072

Funkcja Logarytmiczna

3999

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja logarytmiczna

Dziedzina funkcji logarytmicznej

Matematyka

•

9431

•

27 sie 2025

•

1 strona

Czym jest funkcja logarytmiczna? Naucz się obliczać logarytmy!

Julia

@julia.b16

Funkcja logarytmiczna i jej własności to kluczowe zagadnienia w matematyce. Logarytmy dziesiętne i naturalne mają szerokie zastosowanie w obliczeniach i modelowaniu zjawisk. Poznanie definicji, własności i zastosowań logarytmów jest niezbędne do rozwiązywania zadań z tego zakresu.

Funkcja logarytmicznato funkcja... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Logarithms and Logarithmic Functions

This page provides a comprehensive overview of logarithms and logarithmic functions, covering their definitions, properties, and applications in mathematics.

Definition: A logarithm is the power to which a base number must be raised to yield a given number. It is written as log_a $x$ = y, where 'a' is the base, 'x' is the argument, and 'y' is the result.

The page begins by introducing the concept of logarithms, emphasizing the relationship between the base, argument, and result. It then focuses on common logarithms, which use base 10.

Highlight: Common logarithms, also known as base 10 logarithms, are denoted simply as 'log' instead of 'log_10'.

Examples of common logarithms are provided:

log 10 = 1
log 100 = 2

The logarithmic function is then introduced and defined.

Definition: A logarithmic function is a function of the form f $x$ = log_a(x), defined for x > 0, where 'a' is the base of the logarithm.

A graph of the logarithmic function is included, illustrating its shape and key characteristics.

The page also covers important properties of logarithms:

Logarithm of a product: log_a $b * c$ = log_a $b$ + log_a(c)
Logarithm of a quotient: log_a $b / c$ = log_a $b$ - log_a(c)
Logarithm of a power: log_a $b^r$ = r * log_a(b)
Change of base formula: log_a $b$ = log_c $b$ / log_c(a)

Example: log_a $1$ = 0 for any base 'a', as a^0 = 1

These properties are fundamental for solving complex logarithmic equations and simplifying expressions involving logarithms.

The page concludes by emphasizing that for all logarithmic operations, the base 'a' must be positive and not equal to 1, and the argument 'b' must be strictly positive.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Funkcja logarytmiczna

855

symetria funkcji logarytmicznej

1072

Funkcja Logarytmiczna

3999

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS