Matematyka

Funkcje wykładnicze i logarytmiczne

Logarytmy

1359

•

14 sty 2026

•

1 strona

Logarytmy - zadania dla liceum i maturalne, PDF i wzory

🧿Marta 🧿

@matgrambyme

Logarithms: Key Concepts and Problem-Solving Techniques

This document provides a... Pokaż więcej

# Logarytmy - zadania

1. log3x=9, zatem ile wynosi x?

Korzystamy ze wzoru: logab=c => $a^c$ = b. Zatem: $3^9$ =x.

2. Ile wynosi : log4

Page 1: Logarithmic Equations and Properties

This page delves into various logarytmy zadania (logarithm problems) and their solutions, demonstrating key techniques for handling logarithmic expressions.

The first problem introduces the basic logarithmic equation log₃x = 9.

Example: To solve log₃x = 9, we use the fundamental definition of logarithms: if logₐb = c, then a^c = b. Applying this, we get 3^9 = x, resulting in x = 19,683.

The second question explores the sum of logarithms: log₄8 + log₄2.

Highlight: This problem showcases the logarithm addition rule: logₐm + logₐn = logₐ(m·n). Using this property, we simplify the expression to log₄(8·2) = log₄16 = 2.

The third problem deals with the difference of logarithms: log₃9 - log₃1.

Definition: The logarithm subtraction rule states that logₐm - logₐn = logₐ $m/n$ . Applying this, we get log₃(9/1) = log₃9 = 2.

The page then presents a comparison of logarithmic expressions: a = log₃2, b = log₃√3, and c = log₃3.

Vocabulary: In logarithmic comparisons, it's crucial to understand that for a > 1 and x > y > 0, logₐx > logₐy.

The final problem on this page addresses the domain of a logarithmic function: log₃ $5x-1$ .

Example: For a logarithmic expression to be defined, the argument must be positive. Thus, 5x-1 > 0, which leads to x > 1/5, defining the domain of the function.

The page concludes with a complex logarithmic calculation: log₈(2√2).

Highlight: This problem demonstrates how to simplify expressions inside logarithms using exponent rules before applying logarithmic properties.

Throughout these logarytmy zadania z rozwiązaniami pdf (logarithm problems with solutions PDF), the focus is on applying fundamental logarithmic properties and rules to solve a variety of equations and expressions, providing a solid foundation for more advanced logarytmy - zadania maturalne (logarithm problems for final exams).

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki