Figury płaskie i bryły - wzory matematyczne

Każda figura płaska ma swoje unikalne właściwości. Kwadrat o boku a ma pole równe a², przekątną równą a√2, a obwód wynosi 4a. Jego starszy brat prostokąt o bokach a i b ma pole ab i przekątną √$a²+b²$.

Gdy potrzebujesz obliczyć pole równoległoboku, wystarczy pomnożyć podstawę a przez wysokość h $P=ah$. Trapez natomiast to pole równe $a+b$·h/2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość.

W przypadku brył, sześcian o boku a ma objętość a³ i pole powierzchni 6a². Ma on 12 krawędzi, 6 ścian i 8 wierzchołków. Z kolei prostopadłościan o bokach a, b i c ma objętość abc.

Ciekawostka! Trójkąt o kątach 45°, 45°, 90° oraz trójkąt o kątach 60°, 30°, 90° to szczególne przypadki, które warto zapamiętać. Twierdzenie Pitagorasa $a²+b²=c²$ będzie Twoim najlepszym przyjacielem przy obliczaniu brakujących boków w trójkątach prostokątnych!

Dla graniastosłupa objętość to iloczyn pola podstawy i wysokości $V=Pp·H$, a pole całkowite to suma pola podstaw i pola bocznego (Pc=2Pp+Pb). Ostrosłup natomiast ma objętość równą jednej trzeciej iloczynu pola podstawy i wysokości $V=⅓·Pp·H$.

Przypomnij sobie jeszcze, że trójkąt ma pole równe połowie iloczynu podstawy i wysokości $P=a·h/2$, a romb możesz policzyć na dwa sposoby: albo jako a·h, albo jako połowę iloczynu długości przekątnych $P=d₁·d₂/2$.