Otwórz aplikację

Przedmioty

Wielokąty foremne i okręgi: wzory, zadania, konstrukcja i właściwości

Otwórz

18

0

user profile picture

sarsoon_

18.05.2022

Matematyka

Wielokąty, okręgi

Wielokąty foremne i okręgi: wzory, zadania, konstrukcja i właściwości

Wielokąty foremne i okręgi: Kluczowe pojęcia geometryczne

  • Definicje i właściwości wielokątów foremnych, w tym trójkąta równobocznego, kwadratu, pięciokąta i sześciokąta
  • Charakterystyka okręgów i kół, wraz z ich elementami składowymi
  • Wzory na kąty wewnętrzne wielokątów foremnych
  • Różnice między okręgiem a kołem
...

18.05.2022

1461

Autor, Mhanni sara
Wielpleaty, oloogi
ேெகாகும்
Wieloleaty
Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt, który ma wszystkie
boki równej długości i w

Zobacz

Koła i okręgi

Ta sekcja skupia się na definicjach i właściwościach okręgów i kół, które są fundamentalnymi pojęciami w geometrii płaskiej.

Definicja: Okrąg o środku w punkcie O i promieniu r to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r długosˊcˊpromieniadługość promienia.

Oznaczenie okręgu: OO,rO,r - okrąg o środku w punkcie O i promieniu r.

Kluczowe elementy okręgu:

  • O - środek okręgu
  • r - promień okręgu
  • d - średnica okręgu
  • c - cięciwa okręgu

Definicja: Koło o środku w punkcie O i promieniu r to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest mniejsza lub równa r długosˊcˊpromieniadługość promienia.

Oznaczenie koła: KO,rO,r - koło o środku w punkcie O i promieniu r.

Kluczowe elementy koła:

  • O - środek koła
  • r - promień koła
  • d - średnica koła
  • c - cięciwa koła

Highlight: Czym się różni koło od okręgu? Główna różnica polega na tym, że okrąg to linia krzywa zamknięta, podczas gdy koło to figura płaska ograniczona okręgiem, zawierająca wszystkie punkty wewnątrz tego okręgu.

Te definicje i pojęcia są kluczowe przy rozwiązywaniu zadań z kół i okręgów, szczególnie dla uczniów klasy 4 i starszych. Zrozumienie różnicy między kołem a okręgiem oraz znajomość ich elementów jest podstawą do dalszej nauki geometrii płaskiej.

Example: Przykłady okręgu w przedmiotach codziennego użytku to na przykład obręcz roweru, krawędź monety czy pierścionek. Natomiast przykłady koła to tarcza zegara, pizza czy płyta CD.

Znajomość tych pojęć jest niezbędna do rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów w geometrii płaskiej - okręgi i koła, takich jak obliczanie pól, obwodów czy kątów wpisanych i środkowych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1461

18 maj 2022

2 strony

Wielokąty foremne i okręgi: wzory, zadania, konstrukcja i właściwości

Wielokąty foremne i okręgi: Kluczowe pojęcia geometryczne

  • Definicje i właściwości wielokątów foremnych, w tym trójkąta równobocznego, kwadratu, pięciokąta i sześciokąta
  • Charakterystyka okręgów i kół, wraz z ich elementami składowymi
  • Wzory na kąty wewnętrzne wielokątów foremnych
  • Różnice między okręgiem a kołem
Autor, Mhanni sara
Wielpleaty, oloogi
ேெகாகும்
Wieloleaty
Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt, który ma wszystkie
boki równej długości i w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Koła i okręgi

Ta sekcja skupia się na definicjach i właściwościach okręgów i kół, które są fundamentalnymi pojęciami w geometrii płaskiej.

Definicja: Okrąg o środku w punkcie O i promieniu r to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest równa r długosˊcˊpromieniadługość promienia.

Oznaczenie okręgu: OO,rO,r - okrąg o środku w punkcie O i promieniu r.

Kluczowe elementy okręgu:

  • O - środek okręgu
  • r - promień okręgu
  • d - średnica okręgu
  • c - cięciwa okręgu

Definicja: Koło o środku w punkcie O i promieniu r to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O jest mniejsza lub równa r długosˊcˊpromieniadługość promienia.

Oznaczenie koła: KO,rO,r - koło o środku w punkcie O i promieniu r.

Kluczowe elementy koła:

  • O - środek koła
  • r - promień koła
  • d - średnica koła
  • c - cięciwa koła

Highlight: Czym się różni koło od okręgu? Główna różnica polega na tym, że okrąg to linia krzywa zamknięta, podczas gdy koło to figura płaska ograniczona okręgiem, zawierająca wszystkie punkty wewnątrz tego okręgu.

Te definicje i pojęcia są kluczowe przy rozwiązywaniu zadań z kół i okręgów, szczególnie dla uczniów klasy 4 i starszych. Zrozumienie różnicy między kołem a okręgiem oraz znajomość ich elementów jest podstawą do dalszej nauki geometrii płaskiej.

Example: Przykłady okręgu w przedmiotach codziennego użytku to na przykład obręcz roweru, krawędź monety czy pierścionek. Natomiast przykłady koła to tarcza zegara, pizza czy płyta CD.

Znajomość tych pojęć jest niezbędna do rozwiązywania bardziej zaawansowanych problemów w geometrii płaskiej - okręgi i koła, takich jak obliczanie pól, obwodów czy kątów wpisanych i środkowych.

Autor, Mhanni sara
Wielpleaty, oloogi
ேெகாகும்
Wieloleaty
Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt, który ma wszystkie
boki równej długości i w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wielokąty foremne

Wielokąty foremne to szczególny rodzaj figur geometrycznych, charakteryzujących się równymi bokami i kątami. Ta sekcja przedstawia kluczowe informacje na temat różnych typów wielokątów foremnych i ich właściwości.

Definicja: Wielokąt foremny to wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary.

Omówione zostały następujące wielokąty foremne:

  1. Trójkąt równoboczny troˊjkątforemnytrójkąt foremny Highlight: Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego w przypadku trójkąta równobocznego wynosi 60°.
  2. Kwadrat czworokątforemnyczworokąt foremny Highlight: Kąt wewnętrzny kwadratu ma miarę 90°.
  3. Pięciokąt foremny Highlight: Kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego ma miarę 108°.
  4. Sześciokąt foremny Highlight: Kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego ma miarę 120°.

Te informacje są szczególnie przydatne przy rozwiązywaniu zadań z wielokątów foremnych oraz przy nauce geometrii płaskiej. Znajomość wzorów na kąty w wielokątach foremnych jest kluczowa dla uczniów, szczególnie w kontekście wielokątów foremnych w klasie 7.

Example: Przy konstrukcji wielokątów foremnych, znajomość miar kątów wewnętrznych jest niezbędna. Na przykład, rysując sześciokąt foremny, należy pamiętać, że każdy jego kąt wewnętrzny ma 120°.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS