Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Matura maj 2020 matematyka odpowiedzi PDF

Zobacz

Matura maj 2020 matematyka odpowiedzi PDF

Matura matematyka 2020 maj - egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym w terminie dodatkowym 2020 roku. Arkusz zawiera 34 zadania za 50 punktów, czas pracy 170 minut.

Kluczowe informacje:

  • Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym
  • 34 zadania (25 zamkniętych, 9 otwartych)
  • Maksymalna liczba punktów: 50
  • Czas trwania: 170 minut
  • Dozwolone pomoce: zestaw wzorów, kalkulator prosty, cyrkiel, linijka

7.09.2022

769

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 5: Brudnopis

Strona przeznaczona na obliczenia pomocnicze do zadań 7-10.

Zawiera szkice rozwiązań dotyczące:

  • Obliczania współrzędnych punktów przecięcia prostych
  • Wyznaczania parametrów funkcji liniowej
  • Obliczania wierzchołka paraboli

Highlight: Brudnopis pomaga uporządkować myśli i przeprowadzić obliczenia przed udzieleniem ostatecznej odpowiedzi.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 4: Zadania 7-10

Strona zawiera kolejne 4 zadania zamknięte z arkusza maturalnego matematyka 2020 maj.

Example: Zadanie 7 dotyczy obliczania pola trójkąta na podstawie równań prostych zawierających jego boki.

Zadania obejmują:

  • Geometrię analityczną
  • Funkcje liniowe
  • Funkcje kwadratowe
  • Funkcje określone na zbiorze liczb naturalnych

Definition: Funkcja kwadratowa - funkcja określona wzorem f(x) = ax² + bx + c, gdzie a≠0.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 3: Brudnopis

Strona przeznaczona na obliczenia pomocnicze do zadań 1-6.

Highlight: Zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.

Zawiera szkice rozwiązań do zadań dotyczących:

  • Równań kwadratowych
  • Logarytmów
  • Nierówności

Vocabulary: Brudnopis - miejsce na notatki i obliczenia pomocnicze, niepodlegające ocenie.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 6: Zadania 11-14

Strona zawiera kolejne 4 zadania zamknięte z arkusza maturalnego matematyka 2020 -- Odpowiedzi.

Example: Zadanie 11 wymaga analizy wykresu funkcji kwadratowej i określenia znaków jej współczynników.

Zadania obejmują:

  • Analizę wykresów funkcji kwadratowych
  • Prostopadłość prostych
  • Ciągi arytmetyczne
  • Ciągi geometryczne

Definition: Ciąg arytmetyczny - ciąg liczbowy, w którym różnica między każdymi dwoma kolejnymi wyrazami jest stała.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 1: Instrukcje dla zdającego

Strona zawiera szczegółowe instrukcje dla uczniów przystępujących do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.

Highlight: Arkusz egzaminacyjny zawiera 24 strony z 34 zadaniami.

Kluczowe wskazówki:

  • Sprawdzić kompletność arkusza
  • Wpisywać rozwiązania w wyznaczonych miejscach
  • Zaznaczyć odpowiedzi do zadań zamkniętych na karcie odpowiedzi
  • Pisać czytelnie czarnym długopisem lub piórem
  • Nie używać korektora
  • Można korzystać z prostego kalkulatora i przyborów geometrycznych

Vocabulary: Karta odpowiedzi - specjalny arkusz, na którym zaznacza się odpowiedzi do zadań zamkniętych.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 2: Zadania 1-6

Strona zawiera pierwsze 6 zadań zamkniętych z arkusza maturalnego z matematyki 2020.

Example: Zadanie 1 dotyczy rozwiązywania równania z jedną niewiadomą.

Zadania obejmują:

  • Równania
  • Działania na liczbach
  • Logarytmy
  • Przybliżenia i błędy
  • Nierówności
  • Równania w zbiorze liczb całkowitych

Definition: Logarytm - wykładnik potęgi, do której należy podnieść podstawę, aby otrzymać daną liczbę.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Strona 7: Brudnopis

Strona przeznaczona na obliczenia pomocnicze do zadań 11-14.

Zawiera szkice rozwiązań dotyczące:

  • Wyznaczania warunków prostopadłości prostych
  • Obliczeń na ciągach arytmetycznych i geometrycznych

Highlight: Prawidłowe wykorzystanie brudnopisu może znacząco ułatwić rozwiązywanie zadań i uniknięcie błędów w ostatecznych odpowiedziach.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Zobacz

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Matura maj 2020 matematyka odpowiedzi PDF

Matura matematyka 2020 maj - egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym w terminie dodatkowym 2020 roku. Arkusz zawiera 34 zadania za 50 punktów, czas pracy 170 minut.

Kluczowe informacje:

  • Egzamin z matematyki na poziomie podstawowym
  • 34 zadania (25 zamkniętych, 9 otwartych)
  • Maksymalna liczba punktów: 50
  • Czas trwania: 170 minut
  • Dozwolone pomoce: zestaw wzorów, kalkulator prosty, cyrkiel, linijka

7.09.2022

769

 

4/5

 

Matematyka

34

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 5: Brudnopis

Strona przeznaczona na obliczenia pomocnicze do zadań 7-10.

Zawiera szkice rozwiązań dotyczące:

  • Obliczania współrzędnych punktów przecięcia prostych
  • Wyznaczania parametrów funkcji liniowej
  • Obliczania wierzchołka paraboli

Highlight: Brudnopis pomaga uporządkować myśli i przeprowadzić obliczenia przed udzieleniem ostatecznej odpowiedzi.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 4: Zadania 7-10

Strona zawiera kolejne 4 zadania zamknięte z arkusza maturalnego matematyka 2020 maj.

Example: Zadanie 7 dotyczy obliczania pola trójkąta na podstawie równań prostych zawierających jego boki.

Zadania obejmują:

  • Geometrię analityczną
  • Funkcje liniowe
  • Funkcje kwadratowe
  • Funkcje określone na zbiorze liczb naturalnych

Definition: Funkcja kwadratowa - funkcja określona wzorem f(x) = ax² + bx + c, gdzie a≠0.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 3: Brudnopis

Strona przeznaczona na obliczenia pomocnicze do zadań 1-6.

Highlight: Zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.

Zawiera szkice rozwiązań do zadań dotyczących:

  • Równań kwadratowych
  • Logarytmów
  • Nierówności

Vocabulary: Brudnopis - miejsce na notatki i obliczenia pomocnicze, niepodlegające ocenie.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 6: Zadania 11-14

Strona zawiera kolejne 4 zadania zamknięte z arkusza maturalnego matematyka 2020 -- Odpowiedzi.

Example: Zadanie 11 wymaga analizy wykresu funkcji kwadratowej i określenia znaków jej współczynników.

Zadania obejmują:

  • Analizę wykresów funkcji kwadratowych
  • Prostopadłość prostych
  • Ciągi arytmetyczne
  • Ciągi geometryczne

Definition: Ciąg arytmetyczny - ciąg liczbowy, w którym różnica między każdymi dwoma kolejnymi wyrazami jest stała.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 1: Instrukcje dla zdającego

Strona zawiera szczegółowe instrukcje dla uczniów przystępujących do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym.

Highlight: Arkusz egzaminacyjny zawiera 24 strony z 34 zadaniami.

Kluczowe wskazówki:

  • Sprawdzić kompletność arkusza
  • Wpisywać rozwiązania w wyznaczonych miejscach
  • Zaznaczyć odpowiedzi do zadań zamkniętych na karcie odpowiedzi
  • Pisać czytelnie czarnym długopisem lub piórem
  • Nie używać korektora
  • Można korzystać z prostego kalkulatora i przyborów geometrycznych

Vocabulary: Karta odpowiedzi - specjalny arkusz, na którym zaznacza się odpowiedzi do zadań zamkniętych.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2: Zadania 1-6

Strona zawiera pierwsze 6 zadań zamkniętych z arkusza maturalnego z matematyki 2020.

Example: Zadanie 1 dotyczy rozwiązywania równania z jedną niewiadomą.

Zadania obejmują:

  • Równania
  • Działania na liczbach
  • Logarytmy
  • Przybliżenia i błędy
  • Nierówności
  • Równania w zbiorze liczb całkowitych

Definition: Logarytm - wykładnik potęgi, do której należy podnieść podstawę, aby otrzymać daną liczbę.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 7: Brudnopis

Strona przeznaczona na obliczenia pomocnicze do zadań 11-14.

Zawiera szkice rozwiązań dotyczące:

  • Wyznaczania warunków prostopadłości prostych
  • Obliczeń na ciągach arytmetycznych i geometrycznych

Highlight: Prawidłowe wykorzystanie brudnopisu może znacząco ułatwić rozwiązywanie zadań i uniknięcie błędów w ostatecznych odpowiedziach.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Więcej arkuszy znajdziesz na stronie: arkusze.pl
CENTRALNA
KOMISJA
EGZAMINACYJNA
KOD
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
P

Darmowe notatki od najlepszych studentów - odblokuj teraz!

Darmowe notatki do każdego przedmiotu, stworzone przez najlepszych studentów

Uzyskaj lepsze oceny dzięki inteligentnemu wsparciu AI

Ucz się mądrzej, stresuj się mniej - zawsze i wszędzie

Zarejestruj się za poprzez email

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.