Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych w prostokątnym trójkącie – sinus, cosinus, tangens

Otwórz

33

0

user profile picture

Daniel

31.05.2022

Matematyka

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych

Przedmioty

/

Matematyka

/

Trygonometria

/

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

/

Wyznaczanie wartości funkcji kąta ostrego znając wartość sinus

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych w prostokątnym trójkącie – sinus, cosinus, tangens

Funkcje trygonometryczne to kluczowe pojęcia w matematyce, które mają szerokie zastosowanie w geometrii i analizie matematycznej. Obejmują one sinus, cosinus, tangens i cotangens, które można zdefiniować zarówno w kontekście trójkąta prostokątnego, jak i na okręgu jednostkowym.

  • Funkcje trygonometryczne kąta ostrego są definiowane w trójkącie prostokątnym jako stosunki długości boków.
  • Definicje te można rozszerzyć na dowolne kąty przy użyciu układu współrzędnych.
  • Znajomość funkcji trygonometrycznych jest niezbędna do rozwiązywania zadań z geometrii i trygonometrii.
...

31.05.2022

1067

B b FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE •kigte ostrego w trojkque prostokytnym. ap- katy ostre w trójkące prostokątnym C-przeciwprostokątna a przyprost

Zobacz

Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

Na tej stronie rozszerzono definicje funkcji trygonometrycznych na dowolne kąty, wykorzystując układ współrzędnych. Ta metoda pozwala na obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów, które nie są ostre.

Definicja: Dla dowolnego punktu M(x,y) leżącego na końcowym ramieniu kąta skierowanego α, gdzie r = √(x² + y²) > 0 jest promieniem wodzącym punktu M, definiujemy:

  • sin α = y/r
  • cos α = x/r
  • tg α = y/x (dla x ≠ 0)
  • ctg α = x/y (dla y ≠ 0)

Te definicje są równoważne definicjom w trójkącie prostokątnym dla kątów ostrych, ale pozwalają na rozszerzenie pojęcia funkcji trygonometrycznych na dowolne kąty.

Highlight: Sinus i cosinus są określone dla dowolnego kąta, natomiast tangens nie istnieje dla kątów o mierze głównej 90° lub 270°, a cotangens nie istnieje dla kątów o mierze głównej 0° lub 180°.

Ta rozszerzona definicja jest kluczowa dla zrozumienia funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego i funkcji trygonometrycznych kąta rozwartego, co jest często przedmiotem zadań z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

Podobne notatki

Know Trygonometria thumbnail

109

4594

8/1

Trygonometria

Mapa myśli

Know Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych thumbnail

37

847

2

Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych

Niektóre wartości funkcji trygonometrycznych, tożsamość trygonometryczna, związki między kątami tego samego kąta, tabela znaków, wzory redukcyjne, okresowość funkcji

Know Funkcje trygonometryczne kąta ostrego thumbnail

22

755

1/2

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Matematyka

Know trygonometria -zadania thumbnail

327

8230

2/4

trygonometria -zadania

rozwiazywanie trojkąta prostokątnego,

Know trygonometria matematyka thumbnail

298

16181

4/2

trygonometria matematyka

trygonometria, kat skierowany, miara łukowa kąta, wykresy trygonometryczne

Know Trygonometria thumbnail

75

7322

2/3

Trygonometria

znajdziesz tutaj: - funkcje trygonometryczne - jedynka trygonometryczna - twierdzenie Pitagorasa - miary kątów

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Trygonometria

/

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

/

Wyznaczanie wartości funkcji kąta ostrego znając wartość sinus

Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych w prostokątnym trójkącie – sinus, cosinus, tangens

user profile picture

Daniel

@daniel_offy

·

1823 Obserwujących

Obserwuj

Funkcje trygonometryczne to kluczowe pojęcia w matematyce, które mają szerokie zastosowanie w geometrii i analizie matematycznej. Obejmują one sinus, cosinus, tangens i cotangens, które można zdefiniować zarówno w kontekście trójkąta prostokątnego, jak i na okręgu jednostkowym.

  • Funkcje trygonometryczne kąta ostrego są definiowane w trójkącie prostokątnym jako stosunki długości boków.
  • Definicje te można rozszerzyć na dowolne kąty przy użyciu układu współrzędnych.
  • Znajomość funkcji trygonometrycznych jest niezbędna do rozwiązywania zadań z geometrii i trygonometrii.
...

31.05.2022

1067

 

2

 

Matematyka

33

B b FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE •kigte ostrego w trojkque prostokytnym. ap- katy ostre w trójkące prostokątnym C-przeciwprostokątna a przyprost

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

Na tej stronie rozszerzono definicje funkcji trygonometrycznych na dowolne kąty, wykorzystując układ współrzędnych. Ta metoda pozwala na obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów, które nie są ostre.

Definicja: Dla dowolnego punktu M(x,y) leżącego na końcowym ramieniu kąta skierowanego α, gdzie r = √(x² + y²) > 0 jest promieniem wodzącym punktu M, definiujemy:

  • sin α = y/r
  • cos α = x/r
  • tg α = y/x (dla x ≠ 0)
  • ctg α = x/y (dla y ≠ 0)

Te definicje są równoważne definicjom w trójkącie prostokątnym dla kątów ostrych, ale pozwalają na rozszerzenie pojęcia funkcji trygonometrycznych na dowolne kąty.

Highlight: Sinus i cosinus są określone dla dowolnego kąta, natomiast tangens nie istnieje dla kątów o mierze głównej 90° lub 270°, a cotangens nie istnieje dla kątów o mierze głównej 0° lub 180°.

Ta rozszerzona definicja jest kluczowa dla zrozumienia funkcji trygonometrycznych kąta wypukłego i funkcji trygonometrycznych kąta rozwartego, co jest często przedmiotem zadań z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.

B b FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE •kigte ostrego w trojkque prostokytnym. ap- katy ostre w trójkące prostokątnym C-przeciwprostokątna a przyprost

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

Na tej stronie przedstawiono podstawowe definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Trójkąt prostokątny składa się z przeciwprostokątnej i dwóch przyprostokątnych, które są kluczowe dla zrozumienia tych funkcji.

Definicja: Sinus kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do długości przeciwprostokątnej.

Definicja: Cosinus kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości przeciwprostokątnej.

Definicja: Tangens kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do długości drugiej przyprostokątnej.

Definicja: Cotangens kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta do długości drugiej przyprostokątnej.

Te definicje są fundamentalne dla zrozumienia funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i stanowią podstawę do rozwiązywania wielu zadań z funkcji trygonometrycznych.

Highlight: Tangens, cotangens, sinus i cosinus są zwyczajowo nazywane funkcjami trygonometrycznymi.

Podobne notatki

Matematyka - Trygonometria

Mapa myśli

109

4594

1

Know Trygonometria thumbnail

Matematyka - Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych

Niektóre wartości funkcji trygonometrycznych, tożsamość trygonometryczna, związki między kątami tego samego kąta, tabela znaków, wzory redukcyjne, okresowość funkcji

37

847

1

Know Tablice wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych thumbnail

Matematyka - Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Matematyka

22

755

1

Know Funkcje trygonometryczne kąta ostrego thumbnail

Matematyka - trygonometria -zadania

rozwiazywanie trojkąta prostokątnego,

327

8230

1

Know trygonometria -zadania thumbnail

Matematyka - trygonometria matematyka

trygonometria, kat skierowany, miara łukowa kąta, wykresy trygonometryczne

298

16181

5

Know trygonometria matematyka thumbnail

Matematyka - Trygonometria

znajdziesz tutaj: - funkcje trygonometryczne - jedynka trygonometryczna - twierdzenie Pitagorasa - miary kątów

75

7322

1

Know Trygonometria thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.