Odczytywanie własności funkcji z wykresu

Kiedy patrzysz na wykres funkcji, możesz błyskawicznie odczytać jej najważniejsze cechy. To jak czytanie mapy - gdy wiesz, czego szukać, wszystko staje się proste!

Zacznijmy od dziedziny funkcji - to wszystkie argumenty x, dla których funkcja jest określona. W naszym przypadku jest to przedział $\langle -3, +\infty \rangle$, czyli wszystkie liczby rzeczywiste od -3 (włącznie) do nieskończoności. Zbiór wartości to wszystkie możliwe wyniki y, które funkcja może przyjąć: $(-\infty, 4\rangle$ (od minus nieskończoności do 4 włącznie).

Funkcja ma wartość maksymalną równą 4, ale nie posiada wartości minimalnej (zbiór wartości jest nieograniczony od dołu). Możemy też odczytać miejsca zerowe funkcji, czyli punkty, w których wykres przecina oś X - są to x = 2 i x = 6.

💡 Pamiętaj, że funkcja rosnąca to taka, której wartości zwiększają się wraz ze wzrostem argumentu, a malejąca - gdy wartości maleją przy rosnącym argumencie!

Możemy również określić przedziały monotoniczności:

• funkcja maleje dla x z przedziału $\langle -3, 1\rangle$
• funkcja rośnie dla x z przedziału $\langle 1, 3\rangle$
• funkcja maleje dla x z przedziału $\langle 3, +\infty \rangle$

Na koniec sprawdźmy, gdzie funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne:

• wartości dodatnie: dla x z przedziału $(2, 6)$
• wartości ujemne: dla x z przedziałów $(-\infty, 2) \cup (6, +\infty)$