Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Potęgi i pierwiastki

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

Cool Guide to Understanding Square Roots and Subtractions

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Zobacz

Cool Guide to Understanding Square Roots and Subtractions

Oliwia

@olivka17

323 Obserwujących

Obserwuj

Pierwiastki są fundamentalnym elementem matematyki, służącym do obliczania wartości liczb podniesionych do określonej potęgi.

Definicja pierwiastka n-tego stopnia określa liczbę nieujemną, która podniesiona do danej potęgi daje liczbę wyjściową
Dodawanie i odejmowanie pierwiastków jest możliwe tylko dla pierwiastków tego samego stopnia i o tych samych liczbach podpierwiastkowych
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka pozwala na uproszczenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastki mają zastosowanie w wielu dziedzinach matematyki i nauk ścisłych
Znajomość własności pierwiastków jest kluczowa dla rozwiązywania równań i nierówności

26.07.2023

2046

PIERWIASTKI
Definicja pierwiastka
pierwiastkiem n- tego stopnia z liczby nieujemnej a nazywamy
tako, nieujeming liczbę, b, która podniesiona

Zobacz

Strona 2: Własności Pierwiastków

Na tej stronie omówione zostają kluczowe własności pierwiastków, w tym działania na pierwiastkach tego samego stopnia oraz wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.

Definition: Pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu liczb równa się iloczynowi pierwiastków n-tego stopnia tych liczb.

Example: √(4·9) = √4 · √9 = 2 · 3 = 6

Highlight: (ⁿ√a)ⁿ = a - pierwiastek n-tego stopnia z liczby a podniesiony do potęgi n równy jest liczbie podpierwiastkowej a.

Zobacz

Strona 3: Działania na Pierwiastkach

Ta strona koncentruje się na dodawaniu i odejmowaniu pierwiastków oraz zasadach wykonywania tych działań.

Definition: Pierwiastki można dodawać i odejmować tylko wtedy, gdy mają ten sam stopień i tę samą liczbę podpierwiastkową.

Example: 2√5 + 4√5 = 6√5

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu pierwiastków liczba podpierwiastkowa pozostaje bez zmian, a działania wykonujemy na współczynnikach przed pierwiastkiem.

Vocabulary: Współczynnik pierwiastka - liczba stojąca przed znakiem pierwiastka.

Zobacz

Strona 1: Podstawowe Definicje Pierwiastków

Strona przedstawia fundamentalne pojęcia związane z pierwiastkami. Omówiona zostaje definicja pierwiastka n-tego stopnia oraz szczególne przypadki pierwiastków kwadratowych i sześciennych.

Definition: Pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej a to taka nieujemna liczba b, która podniesiona do potęgi n-tej daje liczbę a.

Example: Pierwiastek kwadratowy z 4 równa się 2, ponieważ 2² = 4.

Highlight: Dla pierwiastków nieparzystego stopnia z liczb ujemnych obowiązuje zasada: ⁿ√(-a) = -(ⁿ√a).

Vocabulary: Liczba podpierwiastkowa - liczba znajdująca się pod znakiem pierwiastka.

Podobne notatki

Know egzamin z matematyki klasa 8 thumbnail

875

9312

egzamin z matematyki klasa 8

Materiały wzięte od chłopaków z kanału Czarno na białm serdecznie polecam.

2316

8/1

pierwiastki potęgi

matma

953

Działania na liczbach

Powtórzenie do egzaminu ósmoklasisty

Know Potęgi o podstawach wymiernych thumbnail

461

8/6

Potęgi o podstawach wymiernych

Krótka przypominajka najważniejszych wzorów z potęg

114

3607

8/7

Potęgi i pierwiastki

2195

8/7

Pierwiastki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Potęgi i pierwiastki

Mnożenie potęg o tym samym wykładniku

Cool Guide to Understanding Square Roots and Subtractions

Oliwia

@olivka17

323 Obserwujących

Obserwuj

Pierwiastki są fundamentalnym elementem matematyki, służącym do obliczania wartości liczb podniesionych do określonej potęgi.

Definicja pierwiastka n-tego stopnia określa liczbę nieujemną, która podniesiona do danej potęgi daje liczbę wyjściową
Dodawanie i odejmowanie pierwiastków jest możliwe tylko dla pierwiastków tego samego stopnia i o tych samych liczbach podpierwiastkowych
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka pozwala na uproszczenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastki mają zastosowanie w wielu dziedzinach matematyki i nauk ścisłych
Znajomość własności pierwiastków jest kluczowa dla rozwiązywania równań i nierówności

26.07.2023

2046

8/6

Matematyka

Strona 2: Własności Pierwiastków

Na tej stronie omówione zostają kluczowe własności pierwiastków, w tym działania na pierwiastkach tego samego stopnia oraz wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.

Definition: Pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu liczb równa się iloczynowi pierwiastków n-tego stopnia tych liczb.

Example: √(4·9) = √4 · √9 = 2 · 3 = 6

Highlight: (ⁿ√a)ⁿ = a - pierwiastek n-tego stopnia z liczby a podniesiony do potęgi n równy jest liczbie podpierwiastkowej a.

Strona 3: Działania na Pierwiastkach

Ta strona koncentruje się na dodawaniu i odejmowaniu pierwiastków oraz zasadach wykonywania tych działań.

Definition: Pierwiastki można dodawać i odejmować tylko wtedy, gdy mają ten sam stopień i tę samą liczbę podpierwiastkową.

Example: 2√5 + 4√5 = 6√5

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu pierwiastków liczba podpierwiastkowa pozostaje bez zmian, a działania wykonujemy na współczynnikach przed pierwiastkiem.

Vocabulary: Współczynnik pierwiastka - liczba stojąca przed znakiem pierwiastka.

Strona 1: Podstawowe Definicje Pierwiastków

Strona przedstawia fundamentalne pojęcia związane z pierwiastkami. Omówiona zostaje definicja pierwiastka n-tego stopnia oraz szczególne przypadki pierwiastków kwadratowych i sześciennych.

Definition: Pierwiastek n-tego stopnia z liczby nieujemnej a to taka nieujemna liczba b, która podniesiona do potęgi n-tej daje liczbę a.

Example: Pierwiastek kwadratowy z 4 równa się 2, ponieważ 2² = 4.

Highlight: Dla pierwiastków nieparzystego stopnia z liczb ujemnych obowiązuje zasada: ⁿ√(-a) = -(ⁿ√a).

Vocabulary: Liczba podpierwiastkowa - liczba znajdująca się pod znakiem pierwiastka.

Podobne notatki

Matematyka - egzamin z matematyki klasa 8

Materiały wzięte od chłopaków z kanału Czarno na białm serdecznie polecam.

875

9312

Matematyka - pierwiastki potęgi

matma

2316

Matematyka - Działania na liczbach

Powtórzenie do egzaminu ósmoklasisty

953

Matematyka - Potęgi o podstawach wymiernych

Krótka przypominajka najważniejszych wzorów z potęg

461

Matematyka - Potęgi i pierwiastki

114

3607

Matematyka - Pierwiastki

Pierwiastki

2195

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS