Strona 2: Potęgi i pierwiastki - zadania zaawansowane

Druga strona karty pracy zawiera bardziej zaawansowane zadania z potęg i pierwiastków dla klasy 8. Uczniowie muszą wykazać się umiejętnością łączenia różnych operacji na potęgach i pierwiastkach oraz stosowania ich w praktycznych sytuacjach.

Przykład: Zadanie 2 wymaga obliczenia wartości złożonego wyrażenia √1·3² - (2)³, co sprawdza umiejętność wykonywania działań w odpowiedniej kolejności.

Karta zawiera również zadania na zapis liczb w notacji wykładniczej, tym razem w kontekście prędkości światła, co pokazuje zastosowanie tej wiedzy w fizyce.

Highlight: Zadanie 5 dotyczy zapisu prędkości światła w notacji wykładniczej, co ilustruje praktyczne zastosowanie tej formy zapisu w nauce.

Uczniowie ćwiczą także porównywanie wartości wyrażeń zawierających pierwiastki i potęgi, co wymaga od nich głębokiego zrozumienia własności tych operacji.

Definition: Pierwiastek - liczba, która pomnożona przez siebie określoną liczbę razy daje daną liczbę.

Ostatnie zadania na tej stronie wymagają zaawansowanego rozumowania matematycznego, w tym uzasadnienia bez obliczeń oraz określenia ostatniej cyfry złożonego wyrażenia potęgowego.

Quote: "Wiedząc, że 2¹⁰ = 1024, uzasadnij bez obliczania potęgi, że 50¹⁰ ma mniej niż 18 cyfr."

Te zadania sprawdzają nie tylko umiejętność wykonywania obliczeń, ale także zdolność do logicznego myślenia i stosowania wiedzy o potęgach w nietypowych sytuacjach.