Wzory na pola figur płaskich

Dokument przedstawia wzory na pola figur płaskich, które są niezbędne w nauce geometrii. Zawiera on podstawowe wzory dla pięciu kluczowych figur geometrycznych: kwadratu, prostokąta, trójkąta, trapezu i równoległoboku. Każdy wzór jest przedstawiony w formie matematycznej, co ułatwia ich zapamiętanie i zastosowanie w praktyce.

Highlight: Znajomość tych wzorów jest kluczowa dla uczniów klas 5-8, gdyż stanowią one podstawę do rozwiązywania bardziej złożonych problemów geometrycznych.

Wzór na pole kwadratu jest przedstawiony jako p = a², gdzie 'a' oznacza długość boku kwadratu. Jest to najprostszy wzór, który pokazuje, że pole kwadratu to kwadrat długości jego boku.

Example: Dla kwadratu o boku długości 5 cm, pole wyniesie 5² = 25 cm².

Dla prostokąta, wzór na pole to p = a • b, gdzie 'a' i 'b' to długości boków prostokąta. Ten wzór ilustruje, że pole prostokąta to iloczyn długości jego dwóch różnych boków.

Pole trójkąta oblicza się według wzoru p = (a • h) / 2, gdzie 'a' to długość podstawy trójkąta, a 'h' to jego wysokość. Ten wzór pokazuje, że pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości.

Vocabulary: Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony prostopadle od wierzchołka do przeciwległego boku (lub jego przedłużenia), zwanego podstawą.

Wzór na pole trapezu to p = ((a + b) • h) / 2, gdzie 'a' i 'b' to długości równoległych boków (podstaw) trapezu, a 'h' to jego wysokość. Ten wzór ilustruje, że pole trapezu to połowa iloczynu sumy długości podstaw i wysokości.

Ostatni wzór dotyczy równoległoboku i jest przedstawiony jako p = a • h, gdzie 'a' to długość podstawy, a 'h' to wysokość równoległoboku. Ten wzór pokazuje, że pole równoległoboku oblicza się tak samo jak pole prostokąta, mnożąc długość podstawy przez wysokość.

Definition: Równoległobok to czworokąt, którego przeciwległe boki są równoległe.

Znajomość tych wzorów na pola figur jest niezbędna do rozwiązywania zadań z geometrii płaskiej i stanowi podstawę do nauki bardziej zaawansowanych koncepcji matematycznych w kolejnych latach edukacji.