Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Szukaj

Knowunity Pro

AI Knowunity

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby i działania

/

Potęgi i pierwiastki

/

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Podnoszenie do potęgi: Mnożenie i Dzielenie Potęg - Łatwe Zadania i PDF

Zobacz

Podnoszenie do potęgi: Mnożenie i Dzielenie Potęg - Łatwe Zadania i PDF
user profile picture

Natalia

@cma

·

428 Obserwujących

Obserwuj

Potęgowanie to kluczowa operacja matematyczna, która rozszerza możliwości obliczeń i analizy matematycznej. Pozwala na zwięzłe wyrażanie dużych liczb i ułatwia rozwiązywanie złożonych problemów.

  • Mnożenie potęg o tych samych podstawach i dzielenie potęg o tej samej podstawie to fundamentalne operacje.
  • Poznanie zasad dotyczących potęg o wykładniku ujemnym i potęg o wykładniku wymiernym rozszerza zakres zastosowań potęgowania.
  • Umiejętność manipulowania potęgami jest kluczowa w algebrze, analizie matematycznej i naukach stosowanych.

14.09.2022

4836

podstawa m potęgi a” а • mnożenie potęg o tej samej podstawie a ● и a" = a m+n m и a : a = a wykładnik • dzielenie potęg o tej samej podstaw

Zobacz

Page 2: Advanced Exponent Rules and Special Cases

The second page delves into more advanced zasady potęgowania, including raising a power to another power and working with negative and fractional exponents. These concepts are crucial for students progressing to higher-level mathematics.

  1. Raising a power to another power: When raising a power to another power, multiply the exponents. The rule is (a^m)^n = a^(m*n).

Example: (5^2)^4 = 5^8 illustrates the rule for raising a power to another power.

  1. Negative exponents: A negative exponent indicates the reciprocal of the positive exponent. The rule is a^(-n) = (1/a)^n.

Highlight: Understanding negative exponents is crucial for working with fractions and reciprocals in algebraic expressions.

  1. Fractional exponents: Fractional exponents represent roots. The rule is a^(m/n) = (n√a)^m, where n√ represents the nth root.

Vocabulary: The nth root of a number is a value that, when multiplied by itself n times, gives the number.

These advanced rules are essential for solving complex problems involving potęgi o wykładniku ujemnym and potęga o wykładniku wymiernym. They provide a foundation for understanding more sophisticated mathematical concepts and are particularly useful in algebra and calculus.

podstawa m potęgi a” а • mnożenie potęg o tej samej podstawie a ● и a" = a m+n m и a : a = a wykładnik • dzielenie potęg o tej samej podstaw

Zobacz

Page 1: Fundamental Rules of Exponents

The first page introduces the basic zasady potęgowania, focusing on operations with powers that have the same base or the same exponent. These rules are fundamental for understanding more complex operations with exponents.

Definition: In exponent notation, the base is the number being multiplied by itself, while the exponent indicates how many times the base is multiplied.

The page covers four main rules:

  1. Multiplying powers with the same base: When multiplying powers with the same base, add the exponents. For example, a^m * a^n = a^(m+n).

  2. Dividing powers with the same base: When dividing powers with the same base, subtract the exponents. For instance, a^m ÷ a^n = a^(m-n).

Highlight: Any number raised to the power of zero equals 1, which is a crucial concept in exponent operations.

  1. Multiplying powers with the same exponent: When multiplying powers with the same exponent, multiply the bases and keep the exponent the same. For example, a^n * b^n = (a*b)^n.

  2. Dividing powers with the same exponent: When dividing powers with the same exponent, divide the bases and keep the exponent the same. For instance, a^n ÷ b^n = (a÷b)^n.

Example: 5^2 * 5^4 = 5^6 demonstrates the rule for multiplying powers with the same base.

These rules form the foundation for działania na pierwiastkach and more advanced exponent operations.

Podobne notatki

Know POTĘGI 2 i 3 stopnia thumbnail

16

788

8/5

POTĘGI 2 i 3 stopnia

potęgi

Know Potęgi - matematyka thumbnail

406

10878

8/7

Potęgi - matematyka

notatka zawiera: - własności potęg - działania na potęgach - notacja wykładnicza - działania na liczbach w notacji wykładniczej

Know potęga o wykładniku naturalnym thumbnail

119

3292

7

potęga o wykładniku naturalnym

wreszcie dasz radę z matematyką

Know Matematyka-potęgi thumbnail

1530

15360

5/6

Matematyka-potęgi

potęgi (potęga: 2,3,4)wszystkich liczb od 1 do 50 oraz działania na potęgach

Know potęgi i pierwiastki thumbnail

52

1788

8

potęgi i pierwiastki

najważniejsza teoria z potęg i pierwiastków wzory oraz kwadraty, sześciany, pierwiastki kwadratowe i sześcienne do zapamiętania

Know Potęgi thumbnail

820

13300

8/7

Potęgi

notatka z potęg

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Liczby i działania

/

Potęgi i pierwiastki

/

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Podnoszenie do potęgi: Mnożenie i Dzielenie Potęg - Łatwe Zadania i PDF

user profile picture

Natalia

@cma

·

428 Obserwujących

Obserwuj

Potęgowanie to kluczowa operacja matematyczna, która rozszerza możliwości obliczeń i analizy matematycznej. Pozwala na zwięzłe wyrażanie dużych liczb i ułatwia rozwiązywanie złożonych problemów.

  • Mnożenie potęg o tych samych podstawach i dzielenie potęg o tej samej podstawie to fundamentalne operacje.
  • Poznanie zasad dotyczących potęg o wykładniku ujemnym i potęg o wykładniku wymiernym rozszerza zakres zastosowań potęgowania.
  • Umiejętność manipulowania potęgami jest kluczowa w algebrze, analizie matematycznej i naukach stosowanych.

14.09.2022

4836

 

8/6

 

Matematyka

229

podstawa m potęgi a” а • mnożenie potęg o tej samej podstawie a ● и a" = a m+n m и a : a = a wykładnik • dzielenie potęg o tej samej podstaw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Exponent Rules and Special Cases

The second page delves into more advanced zasady potęgowania, including raising a power to another power and working with negative and fractional exponents. These concepts are crucial for students progressing to higher-level mathematics.

  1. Raising a power to another power: When raising a power to another power, multiply the exponents. The rule is (a^m)^n = a^(m*n).

Example: (5^2)^4 = 5^8 illustrates the rule for raising a power to another power.

  1. Negative exponents: A negative exponent indicates the reciprocal of the positive exponent. The rule is a^(-n) = (1/a)^n.

Highlight: Understanding negative exponents is crucial for working with fractions and reciprocals in algebraic expressions.

  1. Fractional exponents: Fractional exponents represent roots. The rule is a^(m/n) = (n√a)^m, where n√ represents the nth root.

Vocabulary: The nth root of a number is a value that, when multiplied by itself n times, gives the number.

These advanced rules are essential for solving complex problems involving potęgi o wykładniku ujemnym and potęga o wykładniku wymiernym. They provide a foundation for understanding more sophisticated mathematical concepts and are particularly useful in algebra and calculus.

podstawa m potęgi a” а • mnożenie potęg o tej samej podstawie a ● и a" = a m+n m и a : a = a wykładnik • dzielenie potęg o tej samej podstaw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Fundamental Rules of Exponents

The first page introduces the basic zasady potęgowania, focusing on operations with powers that have the same base or the same exponent. These rules are fundamental for understanding more complex operations with exponents.

Definition: In exponent notation, the base is the number being multiplied by itself, while the exponent indicates how many times the base is multiplied.

The page covers four main rules:

  1. Multiplying powers with the same base: When multiplying powers with the same base, add the exponents. For example, a^m * a^n = a^(m+n).

  2. Dividing powers with the same base: When dividing powers with the same base, subtract the exponents. For instance, a^m ÷ a^n = a^(m-n).

Highlight: Any number raised to the power of zero equals 1, which is a crucial concept in exponent operations.

  1. Multiplying powers with the same exponent: When multiplying powers with the same exponent, multiply the bases and keep the exponent the same. For example, a^n * b^n = (a*b)^n.

  2. Dividing powers with the same exponent: When dividing powers with the same exponent, divide the bases and keep the exponent the same. For instance, a^n ÷ b^n = (a÷b)^n.

Example: 5^2 * 5^4 = 5^6 demonstrates the rule for multiplying powers with the same base.

These rules form the foundation for działania na pierwiastkach and more advanced exponent operations.

Podobne notatki

Matematyka - POTĘGI 2 i 3 stopnia

potęgi

16

788

3

Know POTĘGI 2 i 3 stopnia thumbnail

Matematyka - Potęgi - matematyka

notatka zawiera: - własności potęg - działania na potęgach - notacja wykładnicza - działania na liczbach w notacji wykładniczej

406

10878

6

Know Potęgi - matematyka thumbnail

Matematyka - potęga o wykładniku naturalnym

wreszcie dasz radę z matematyką

119

3292

0

Know potęga o wykładniku naturalnym thumbnail

Matematyka - Matematyka-potęgi

potęgi (potęga: 2,3,4)wszystkich liczb od 1 do 50 oraz działania na potęgach

1530

15360

20

Know Matematyka-potęgi thumbnail

Matematyka - potęgi i pierwiastki

najważniejsza teoria z potęg i pierwiastków wzory oraz kwadraty, sześciany, pierwiastki kwadratowe i sześcienne do zapamiętania

52

1788

0

Know potęgi i pierwiastki thumbnail

Matematyka - Potęgi

notatka z potęg

820

13300

14

Know Potęgi thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.