Podnoszenie do potęgi: Mnożenie i Dzielenie Potęg - Łatwe Zadania i PDF

Otwórz

235

Natalia

14.09.2022

Matematyka

potęgi

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Potęgi i pierwiastki

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Podnoszenie do potęgi: Mnożenie i Dzielenie Potęg - Łatwe Zadania i PDF

Potęgowanie to kluczowa operacja matematyczna, która rozszerza możliwości obliczeń i analizy matematycznej. Pozwala na zwięzłe wyrażanie dużych liczb i ułatwia rozwiązywanie złożonych problemów.

Mnożenie potęg o tych samych podstawach i dzielenie potęg o tej samej podstawie to fundamentalne operacje.
Poznanie zasad dotyczących potęg o wykładniku ujemnym i potęg o wykładniku wymiernym rozszerza zakres zastosowań potęgowania.
Umiejętność manipulowania potęgami jest kluczowa w algebrze, analizie matematycznej i naukach stosowanych.

14.09.2022

podstawa
m
potęgi
a”
а
• mnożenie potęg o tej samej podstawie
a
●
и
a" = a
m+n
m
и
a : a = a
wykładnik
• dzielenie potęg o tej samej podstaw

Zobacz

Page 2: Advanced Exponent Rules and Special Cases

The second page delves into more advanced zasady potęgowania, including raising a power to another power and working with negative and fractional exponents. These concepts are crucial for students progressing to higher-level mathematics.

Raising a power to another power: When raising a power to another power, multiply the exponents. The rule is $a^m$ ^n = a^ $m*n$ .

Example: $5^2$ ^4 = 5^8 illustrates the rule for raising a power to another power.

Negative exponents: A negative exponent indicates the reciprocal of the positive exponent. The rule is a^ $-n$ = $1/a$ ^n.

Highlight: Understanding negative exponents is crucial for working with fractions and reciprocals in algebraic expressions.

Fractional exponents: Fractional exponents represent roots. The rule is a^ $m/n$ = $n√a$ ^m, where n√ represents the nth root.

Vocabulary: The nth root of a number is a value that, when multiplied by itself n times, gives the number.

These advanced rules are essential for solving complex problems involving potęgi o wykładniku ujemnym and potęga o wykładniku wymiernym. They provide a foundation for understanding more sophisticated mathematical concepts and are particularly useful in algebra and calculus.

Podobne notatki

415

12049

8/7

Potęgi - matematyka

notatka zawiera: - własności potęg - działania na potęgach - notacja wykładnicza - działania na liczbach w notacji wykładniczej

Know potęga o wykładniku naturalnym thumbnail

120

3640

potęga o wykładniku naturalnym

wreszcie dasz radę z matematyką

2226

potęgi i pierwiastki

najważniejsza teoria z potęg i pierwiastków wzory oraz kwadraty, sześciany, pierwiastki kwadratowe i sześcienne do zapamiętania

1280

8/5

POTĘGI 2 i 3 stopnia

potęgi

846

15641

8/7

Potęgi

notatka z potęg

1531

15918

5/6

Matematyka-potęgi

potęgi (potęga: 2,3,4)wszystkich liczb od 1 do 50 oraz działania na potęgach

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Liczby i działania

Potęgi i pierwiastki

Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Matematyka

•

5432

•

14 wrz 2022

•

2 strony

Podnoszenie do potęgi: Mnożenie i Dzielenie Potęg - Łatwe Zadania i PDF

Natalia

@cma

Mnożenie potęg o tych samych podstawach i dzielenie potęg o tej samej podstawie to fundamentalne operacje.
Poznanie... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Advanced Exponent Rules and Special Cases

Raising a power to another power: When raising a power to another power, multiply the exponents. The rule is $a^m$ ^n = a^ $m*n$ .

Example: $5^2$ ^4 = 5^8 illustrates the rule for raising a power to another power.

Negative exponents: A negative exponent indicates the reciprocal of the positive exponent. The rule is a^ $-n$ = $1/a$ ^n.

Highlight: Understanding negative exponents is crucial for working with fractions and reciprocals in algebraic expressions.

Fractional exponents: Fractional exponents represent roots. The rule is a^ $m/n$ = $n√a$ ^m, where n√ represents the nth root.

Vocabulary: The nth root of a number is a value that, when multiplied by itself n times, gives the number.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Fundamental Rules of Exponents

The first page introduces the basic zasady potęgowania, focusing on operations with powers that have the same base or the same exponent. These rules are fundamental for understanding more complex operations with exponents.

Definition: In exponent notation, the base is the number being multiplied by itself, while the exponent indicates how many times the base is multiplied.

The page covers four main rules:

Multiplying powers with the same base: When multiplying powers with the same base, add the exponents. For example, a^m * a^n = a^ $m+n$ .
Dividing powers with the same base: When dividing powers with the same base, subtract the exponents. For instance, a^m ÷ a^n = a^ $m-n$ .

Highlight: Any number raised to the power of zero equals 1, which is a crucial concept in exponent operations.

Multiplying powers with the same exponent: When multiplying powers with the same exponent, multiply the bases and keep the exponent the same. For example, a^n * b^n = $a*b$ ^n.
Dividing powers with the same exponent: When dividing powers with the same exponent, divide the bases and keep the exponent the same. For instance, a^n ÷ b^n = $a÷b$ ^n.

Example: 5^2 * 5^4 = 5^6 demonstrates the rule for multiplying powers with the same base.

These rules form the foundation for działania na pierwiastkach and more advanced exponent operations.

Podobne notatki

Potęgi - matematyka

12049

415

potęga o wykładniku naturalnym

3640

120

potęgi i pierwiastki

2226

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS