Strona 2: Zaawansowane zastosowania proporcjonalności odwrotnej

Na tej stronie przedstawiono bardziej zaawansowane zadania z proporcjonalności odwrotnej, które wymagają głębszego zrozumienia koncepcji i umiejętności jej zastosowania w różnorodnych kontekstach.

Pierwsze zadanie dotyczy prędkości i czasu podróży, co jest klasycznym przykładem proporcjonalności odwrotnej.

Przykład: Pan Zenek, kierowca ciężarówki, jedzie zwykle od granicy do domu ze średnią prędkością 60 km/h. Zajmuje mu to 4 godziny i 15 minut. Dzisiaj chciałby skrócić czas przejazdu o pół godziny. Z jaką przeciętną prędkością powinien jechać?

To zadanie wymaga od uczniów nie tylko zrozumienia proporcjonalności odwrotnej, ale także umiejętności przeliczania jednostek czasu i prędkości.

Highlight: Rozwiązanie tego zadania pokazuje, że zwiększenie prędkości do 68 km/h pozwoli skrócić czas podróży o 30 minut.

Kolejne zadanie wprowadza dodatkowy element w postaci porównania prędkości dwóch różnych zwierząt.

Przykład: Zając, który biega 1,5 raza szybciej niż wilk, przebiega całą polanę w 12 sekund. W jakim czasie wilk przebiega tę polanę?

To zadanie wymaga od uczniów zrozumienia, jak różnice w prędkości wpływają na czas pokonania tej samej odległości, co jest bezpośrednim zastosowaniem proporcjonalności odwrotnej.

Ostatnie zadanie na tej stronie dotyczy podziału zupy między uczestników rajdu, co stanowi praktyczny przykład zastosowania proporcjonalności odwrotnej w codziennym życiu.

Przykład: Dla uczestników rajdu przygotowano kocioł grochówki, przewidując dla każdego uczestnika po 250 ml zupy. Zamiast 40 uczestników w rajdzie wzięło udział 50 osób. Teraz na każdego uczestnika przypada: ...

To zadanie pokazuje, jak zmiana liczby uczestników wpływa na ilość zupy przypadającą na jedną osobę, co jest doskonałym przykładem proporcjonalności odwrotnej w praktyce.

Vocabulary: Wykres proporcjonalności odwrotnej to graficzna reprezentacja zależności między dwiema zmiennymi, które są odwrotnie proporcjonalne. Ma on charakterystyczny kształt hiperboli.

Strona ta kończy się informacją o źródłach zadań, co podkreśla praktyczne zastosowanie proporcjonalności odwrotnej w różnych dziedzinach życia i nauki.