Przekształcenia wykresów funkcji - kompletny przewodnik

Wyobraź sobie, że masz podstawowy wykres funkcji f$x$ i chcesz go "przesunąć" albo "odbić" jak w lustrze. Przekształcenia geometryczne pozwalają ci to zrobić za pomocą prostych zmian w wzorze!

Przesunięcia poziome działają odwrotnie niż myślisz. Gdy masz y = f$x-1$, wykres przesuwa się o 1 w prawo, a nie w lewo. Podobnie y = f$x+1$ przesuwa wykres o 1 w lewo. To najczęstsza pułapka na sprawdzianach!

Przesunięcia pionowe są intuicyjne - y = f$x$ + 2 przesuwa cały wykres o 2 jednostki do góry. Im większa liczba, tym wyżej idzie wykres.

Odbicia są proste do zapamiętania. Znak minus przed f$x$ daje y = -f$x$ i odbija wykres względem osi x. Znak minus przy x daje y = f$-x$ i odbija względem osi y.

Wskazówka: Żeby nie pomylić się z przesunięciami poziomymi, podstaw konkretną liczbę i sprawdź, gdzie punkt się przesunie!

Wartość bezwzględna tworzy ciekawe efekty. y = f(|x|) sprawia, że wykres dla x > 0 "kopiuje się" na lewą stronę. A y = |f$x$| odbija wszystkie ujemne części wykresu do góry.