Otwórz aplikację

Przedmioty

Rozwiązywanie Nierówności Krok po Kroku dla Dzieci

Otwórz

73

0

user profile picture

Nikola <3

27.02.2023

Matematyka

Rozwiązywanie nierówności

Rozwiązywanie Nierówności Krok po Kroku dla Dzieci

Rozwiązywanie nierówności to kluczowa umiejętność w matematyce, pozwalająca na analizę i porównywanie wartości wyrażeń algebraicznych. Rozwiązywanie nierówności krok po kroku wymaga zrozumienia podstawowych zasad i technik manipulacji algebraicznych.

  • Nierówności dzielą się na ostre i nieostre, co wpływa na zbiór rozwiązań.
  • Kluczowe jest zrozumienie pojęcia nierówności równoważnych i zasad przekształcania nierówności.
  • Szczególną uwagę należy zwrócić na operacje mnożenia i dzielenia przez liczby dodatnie i ujemne.
...

27.02.2023

2783

ROZWIĄZYWANIE NIERÓWNOŚCI
> <- merówność ostra
x+5> 4
x > 4-5
X > -1
XE (-1,00)
> <merówność nieostra
x-32
x > 2+3
x>5
dwie nierównośu nazyw

Zobacz

Zaawansowane techniki rozwiązywania nierówności

W bardziej złożonych przypadkach, rozwiązywanie nierówności krok po kroku może wymagać zastosowania bardziej zaawansowanych technik. Dotyczy to szczególnie nierówności zawierających wyrażenia algebraiczne wyższego stopnia lub ułamki.

Example: Rozważmy nierówność -5x + 3 ≥ 8. Rozwiązanie wymaga następujących kroków:

  1. Odjęcie 3 od obu stron: -5x ≥ 5
  2. Podzielenie obu stron przez -5 pamiętającozmianiekierunkunieroˊwnosˊcipamiętając o zmianie kierunku nierówności: x ≤ -1

Highlight: Przy rozwiązywaniu nierówności z liczbami ujemnymi, kluczowe jest pamiętanie o zmianie kierunku nierówności po podzieleniu lub pomnożeniu przez liczbę ujemną.

Równoważne nierówności matematyczne przykłady są niezwykle pomocne w zrozumieniu koncepcji. Dwie nierówności są równoważne, jeśli mają ten sam zbiór rozwiązań, nawet jeśli wyglądają inaczej.

Example: Nierówności x > 2 i 2x > 4 są równoważne, ponieważ obie mają ten sam zbiór rozwiązań: x ∈ 2,2, ∞.

Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często trudny temat dla uczniów. Kluczową strategią jest pozbycie się ułamków poprzez pomnożenie obu stron nierówności przez wspólny mianownik.

Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników wszystkich ułamków występujących w nierówności.

Example: Dla nierówności 1/2x + 1/3 > 1, mnożymy obie strony przez 6 wspoˊlnymianownikwspólny mianownik: 3x + 2 > 6 3x > 4 x > 4/3

Rozwiązywanie nierówności wymaga praktyki i zrozumienia podstawowych zasad algebraicznych. Ważne jest, aby zawsze sprawdzać swoje rozwiązania, podstawiając wartości z otrzymanego zbioru rozwiązań do oryginalnej nierówności.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

2783

27 lut 2023

2 strony

Rozwiązywanie Nierówności Krok po Kroku dla Dzieci

Rozwiązywanie nierówności to kluczowa umiejętność w matematyce, pozwalająca na analizę i porównywanie wartości wyrażeń algebraicznych. Rozwiązywanie nierówności krok po kroku wymaga zrozumienia podstawowych zasad i technik manipulacji algebraicznych.

  • Nierówności dzielą się na ostre i nieostre, co wpływa na zbiór rozwiązań.... Pokaż więcej

ROZWIĄZYWANIE NIERÓWNOŚCI
> <- merówność ostra
x+5> 4
x > 4-5
X > -1
XE (-1,00)
> <merówność nieostra
x-32
x > 2+3
x>5
dwie nierównośu nazyw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zaawansowane techniki rozwiązywania nierówności

W bardziej złożonych przypadkach, rozwiązywanie nierówności krok po kroku może wymagać zastosowania bardziej zaawansowanych technik. Dotyczy to szczególnie nierówności zawierających wyrażenia algebraiczne wyższego stopnia lub ułamki.

Example: Rozważmy nierówność -5x + 3 ≥ 8. Rozwiązanie wymaga następujących kroków:

  1. Odjęcie 3 od obu stron: -5x ≥ 5
  2. Podzielenie obu stron przez -5 pamiętającozmianiekierunkunieroˊwnosˊcipamiętając o zmianie kierunku nierówności: x ≤ -1

Highlight: Przy rozwiązywaniu nierówności z liczbami ujemnymi, kluczowe jest pamiętanie o zmianie kierunku nierówności po podzieleniu lub pomnożeniu przez liczbę ujemną.

Równoważne nierówności matematyczne przykłady są niezwykle pomocne w zrozumieniu koncepcji. Dwie nierówności są równoważne, jeśli mają ten sam zbiór rozwiązań, nawet jeśli wyglądają inaczej.

Example: Nierówności x > 2 i 2x > 4 są równoważne, ponieważ obie mają ten sam zbiór rozwiązań: x ∈ 2,2, ∞.

Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często trudny temat dla uczniów. Kluczową strategią jest pozbycie się ułamków poprzez pomnożenie obu stron nierówności przez wspólny mianownik.

Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników wszystkich ułamków występujących w nierówności.

Example: Dla nierówności 1/2x + 1/3 > 1, mnożymy obie strony przez 6 wspoˊlnymianownikwspólny mianownik: 3x + 2 > 6 3x > 4 x > 4/3

Rozwiązywanie nierówności wymaga praktyki i zrozumienia podstawowych zasad algebraicznych. Ważne jest, aby zawsze sprawdzać swoje rozwiązania, podstawiając wartości z otrzymanego zbioru rozwiązań do oryginalnej nierówności.

ROZWIĄZYWANIE NIERÓWNOŚCI
> <- merówność ostra
x+5> 4
x > 4-5
X > -1
XE (-1,00)
> <merówność nieostra
x-32
x > 2+3
x>5
dwie nierównośu nazyw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawy rozwiązywania nierówności

Rozwiązywanie nierówności to fundamentalna umiejętność w algebrze, która pozwala na analizę i porównywanie wartości wyrażeń matematycznych. Proces ten wymaga zrozumienia różnych typów nierówności oraz zasad ich przekształcania.

Vocabulary: Nierówność ostra - nierówność, w której jeden element jest ściśle większy lub mniejszy od drugiego, oznaczana symbolami > lub <.

Example: Przykład nierówności ostrej: x + 5 > 4, co po przekształceniu daje x > -1, a zbiór rozwiązań to x ∈ 1,-1, ∞.

Vocabulary: Nierówność nieostra - nierówność, w której jeden element jest większy lub równy, albo mniejszy lub równy od drugiego, oznaczana symbolami ≥ lub ≤.

Example: Przykład nierówności nieostrej: x - 3 ≥ 2, co po przekształceniu daje x ≥ 5.

Definition: Nierówności równoważne to takie nierówności, które mają ten sam zbiór rozwiązań.

Highlight: Kluczową zasadą przy rozwiązywaniu nierówności krok po kroku jest to, że mnożenie lub dzielenie obu stron nierówności przez tę samą liczbę dodatnią nie zmienia kierunku nierówności.

Proces rozwiązywania nierówności często wymaga przekształceń algebraicznych. Na przykład, dla nierówności 6x + 5 < 17, kolejne kroki to:

  1. Odjęcie 5 od obu stron: 6x < 12
  2. Podzielenie obu stron przez 6: x < 2
  3. Określenie zbioru rozwiązań: x ∈ ,2-∞, 2

Highlight: Ważne jest, aby pamiętać, że mnożenie lub dzielenie obu stron nierówności przez liczbę ujemną zmienia kierunek nierówności.

Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często zadawane pytanie przez uczniów. Kluczem jest przekształcenie nierówności tak, aby pozbyć się ułamków, najczęściej poprzez pomnożenie obu stron przez wspólny mianownik.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS