Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Ekologia
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
73
0
Rozwiązywanie nierówności
2787
•
27 lut 2023
•
Rozwiązywanie nierówności to kluczowa umiejętność w matematyce, pozwalająca na analizę... Pokaż więcej
W bardziej złożonych przypadkach, rozwiązywanie nierówności krok po kroku może wymagać zastosowania bardziej zaawansowanych technik. Dotyczy to szczególnie nierówności zawierających wyrażenia algebraiczne wyższego stopnia lub ułamki.
Example: Rozważmy nierówność -5x + 3 ≥ 8. Rozwiązanie wymaga następujących kroków:
Highlight: Przy rozwiązywaniu nierówności z liczbami ujemnymi, kluczowe jest pamiętanie o zmianie kierunku nierówności po podzieleniu lub pomnożeniu przez liczbę ujemną.
Równoważne nierówności matematyczne przykłady są niezwykle pomocne w zrozumieniu koncepcji. Dwie nierówności są równoważne, jeśli mają ten sam zbiór rozwiązań, nawet jeśli wyglądają inaczej.
Example: Nierówności x > 2 i 2x > 4 są równoważne, ponieważ obie mają ten sam zbiór rozwiązań: x ∈ .
Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często trudny temat dla uczniów. Kluczową strategią jest pozbycie się ułamków poprzez pomnożenie obu stron nierówności przez wspólny mianownik.
Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników wszystkich ułamków występujących w nierówności.
Example: Dla nierówności 1/2x + 1/3 > 1, mnożymy obie strony przez 6 : 3x + 2 > 6 3x > 4 x > 4/3
Rozwiązywanie nierówności wymaga praktyki i zrozumienia podstawowych zasad algebraicznych. Ważne jest, aby zawsze sprawdzać swoje rozwiązania, podstawiając wartości z otrzymanego zbioru rozwiązań do oryginalnej nierówności.
Rozwiązywanie nierówności to fundamentalna umiejętność w algebrze, która pozwala na analizę i porównywanie wartości wyrażeń matematycznych. Proces ten wymaga zrozumienia różnych typów nierówności oraz zasad ich przekształcania.
Vocabulary: Nierówność ostra - nierówność, w której jeden element jest ściśle większy lub mniejszy od drugiego, oznaczana symbolami > lub <.
Example: Przykład nierówności ostrej: x + 5 > 4, co po przekształceniu daje x > -1, a zbiór rozwiązań to x ∈ .
Vocabulary: Nierówność nieostra - nierówność, w której jeden element jest większy lub równy, albo mniejszy lub równy od drugiego, oznaczana symbolami ≥ lub ≤.
Example: Przykład nierówności nieostrej: x - 3 ≥ 2, co po przekształceniu daje x ≥ 5.
Definition: Nierówności równoważne to takie nierówności, które mają ten sam zbiór rozwiązań.
Highlight: Kluczową zasadą przy rozwiązywaniu nierówności krok po kroku jest to, że mnożenie lub dzielenie obu stron nierówności przez tę samą liczbę dodatnią nie zmienia kierunku nierówności.
Proces rozwiązywania nierówności często wymaga przekształceń algebraicznych. Na przykład, dla nierówności 6x + 5 < 17, kolejne kroki to:
Highlight: Ważne jest, aby pamiętać, że mnożenie lub dzielenie obu stron nierówności przez liczbę ujemną zmienia kierunek nierówności.
Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często zadawane pytanie przez uczniów. Kluczem jest przekształcenie nierówności tak, aby pozbyć się ułamków, najczęściej poprzez pomnożenie obu stron przez wspólny mianownik.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Rozwiązywanie nierówności to kluczowa umiejętność w matematyce, pozwalająca na analizę i porównywanie wartości wyrażeń algebraicznych. Rozwiązywanie nierówności krok po kroku wymaga zrozumienia podstawowych zasad i technik manipulacji algebraicznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
W bardziej złożonych przypadkach, rozwiązywanie nierówności krok po kroku może wymagać zastosowania bardziej zaawansowanych technik. Dotyczy to szczególnie nierówności zawierających wyrażenia algebraiczne wyższego stopnia lub ułamki.
Example: Rozważmy nierówność -5x + 3 ≥ 8. Rozwiązanie wymaga następujących kroków:
Highlight: Przy rozwiązywaniu nierówności z liczbami ujemnymi, kluczowe jest pamiętanie o zmianie kierunku nierówności po podzieleniu lub pomnożeniu przez liczbę ujemną.
Równoważne nierówności matematyczne przykłady są niezwykle pomocne w zrozumieniu koncepcji. Dwie nierówności są równoważne, jeśli mają ten sam zbiór rozwiązań, nawet jeśli wyglądają inaczej.
Example: Nierówności x > 2 i 2x > 4 są równoważne, ponieważ obie mają ten sam zbiór rozwiązań: x ∈ .
Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często trudny temat dla uczniów. Kluczową strategią jest pozbycie się ułamków poprzez pomnożenie obu stron nierówności przez wspólny mianownik.
Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników wszystkich ułamków występujących w nierówności.
Example: Dla nierówności 1/2x + 1/3 > 1, mnożymy obie strony przez 6 : 3x + 2 > 6 3x > 4 x > 4/3
Rozwiązywanie nierówności wymaga praktyki i zrozumienia podstawowych zasad algebraicznych. Ważne jest, aby zawsze sprawdzać swoje rozwiązania, podstawiając wartości z otrzymanego zbioru rozwiązań do oryginalnej nierówności.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Rozwiązywanie nierówności to fundamentalna umiejętność w algebrze, która pozwala na analizę i porównywanie wartości wyrażeń matematycznych. Proces ten wymaga zrozumienia różnych typów nierówności oraz zasad ich przekształcania.
Vocabulary: Nierówność ostra - nierówność, w której jeden element jest ściśle większy lub mniejszy od drugiego, oznaczana symbolami > lub <.
Example: Przykład nierówności ostrej: x + 5 > 4, co po przekształceniu daje x > -1, a zbiór rozwiązań to x ∈ .
Vocabulary: Nierówność nieostra - nierówność, w której jeden element jest większy lub równy, albo mniejszy lub równy od drugiego, oznaczana symbolami ≥ lub ≤.
Example: Przykład nierówności nieostrej: x - 3 ≥ 2, co po przekształceniu daje x ≥ 5.
Definition: Nierówności równoważne to takie nierówności, które mają ten sam zbiór rozwiązań.
Highlight: Kluczową zasadą przy rozwiązywaniu nierówności krok po kroku jest to, że mnożenie lub dzielenie obu stron nierówności przez tę samą liczbę dodatnią nie zmienia kierunku nierówności.
Proces rozwiązywania nierówności często wymaga przekształceń algebraicznych. Na przykład, dla nierówności 6x + 5 < 17, kolejne kroki to:
Highlight: Ważne jest, aby pamiętać, że mnożenie lub dzielenie obu stron nierówności przez liczbę ujemną zmienia kierunek nierówności.
Jak rozwiązywać nierówności z ułamkami to często zadawane pytanie przez uczniów. Kluczem jest przekształcenie nierówności tak, aby pozbyć się ułamków, najczęściej poprzez pomnożenie obu stron przez wspólny mianownik.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
