Knowunity
Dziel się wiedzą
Matematyka /
Równania
Równania
Równania
A
arcus_cosinus
22 Followers
199
Udostępnij
Zapisz
Omówienie równań zarówno dla klas 8 szkoły podstawowej oraz dla klas szkół średnich.
8/1
Notatka
Równanie to przyrównanie dwóch wyrażeń algebraicznych do siebie. Każde równanie ma prawą i lewą stronę. 5x Równania najlepiej zrozumieć w praktyce, a wiec zaczynamy. Przykład 1. 5x* 4 = 4x + 5 - 5x + 4x 4 9x 4. 5x + 4x X - RÓWNANIA x - 6 - 5x X Przykład 2. — 6 - 4x 4x + 5 5 5+4 9 1 6=52 – 2 52 – 2 - 2 +6 4 -1 . LEWA STRONA Przerzucamy /:9 pomiędzy stronami. ZAWSZE ze zmianą znaku. PRAWA. STRONA Lewa strona jest. zarezerwowana dla niewiadomej, prawa dla liczb. /:(-4) Sprzątamy po lewej po prawej stronie równania. Obydwie strony równania dzielimy na to co stai przy x.. Przykład 3. Najpierw wymnażamy nawias. 2x-3(x+6) 2x 3x 18 -x-18 -X 4x - 5x X Przykład 4. x + 3 x + 1 3 (x+3) 3x +9 3x - 2x X Przykład s. x - 17 x + 3 x - 17 x - 17 2x − 3 (x + 6) = 4x + 2 X = = || = • X X 4x + 2 4x + 2 4x + 2 2 + 18 20 -4 3 1 - = 2|3 X 17 x + 3 2 (x + 1) 2x + 2 2-9 -7 2. 2/3 0 /: (-5) = 0. Zanim przerzucimy na drugie strony staramy się najpierw „posprzątać" po każdej stronie. 0. (x+3) 0 17 Mnożymy na krzyż. Nie lubimy ułamków, wieć mnożymy /· (x+3) obustronnie przez mianownik, by się go pozbyć. 10 Przykład 6. 3-1 5 3x . 3 X X 0 2 3 (x - 1) 5 X 3 5 10²=2 2 (3x − 3) – 5 (x − 3) 6x — 6 — 5x + 15 x + 9 3 = || || X 2 X 10 3 X 8 10 8. 10 X 8 10₁ X 8 X 8 X -8 -8-9 – 17 Gdy równanie prowadzi do nieprawdy mówimy o tym równaniu, że jest RÓWNANIEM SPRZECZNYM. Przykład 7. x − 6 3x 6 3x 6 3x 3x 0 Gdy równanie prowadzi do prawdy, mowimy o tym równaniu, ze jest RÓWNANIEM TOŻSAMOŚCIOWYM. Mnożymy przez 7.10 - wspólny...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Więcej zabawy podczas nauki z nami
Ucz się od najlepszych studentów z pomocą 500.000 notatek!
Nawiązuj kontakty z innymi studentami i pomagaj im w nauce!
Zdobywaj lepsze oceny bez niepotrzebnego stresu!
Pobierz aplikację
Alternatywny zapis:
mianownik. dla 2,5 i 10. Wszystko obrywa" 10, skracamy mianowniki, tak aby dostać na dole 1.co powoduje, ze ułamki znikają. 3x − 6 = 1 – (7 – 3x) 1 - (7 – 3x) 1 − 7 + 3x −6+ 3x −6+6 0 Zero nigdy nie równa się -17. dlatego wyszło nam coś dziwnego, nieprawdziwego. Zero zawsze równa się zero, a wiec dostaliśmy coś prawdziwego nie ważne jaki jest x.
Matematyka /
Równania
A
arcus_cosinus
22 Followers
Omówienie równań zarówno dla klas 8 szkoły podstawowej oraz dla klas szkół średnich.
Podobne notatki
86
Wyrażenia wymierne
Notatka zawiera opis i wytłumaczenie czym są wyrażenia wymierne, oraz przykłady i zadania.
6
matematyka rozszerzenie matura 2021
arkusz maturalny poziom rozszerzony matematyka 2021
327
Funkcja kwadratowa
notatki + zadania
9
Rozwiązywanie nierówności
źródło: „MATeMAtyka 1”
8
Proporcjonalność prosta
Proporcjonalność prosta
120
Rozkład wielomianu na czynniki
Metody rozkładu wielomianu na czynniki, przykłady
Równanie to przyrównanie dwóch wyrażeń algebraicznych do siebie. Każde równanie ma prawą i lewą stronę. 5x Równania najlepiej zrozumieć w praktyce, a wiec zaczynamy. Przykład 1. 5x* 4 = 4x + 5 - 5x + 4x 4 9x 4. 5x + 4x X - RÓWNANIA x - 6 - 5x X Przykład 2. — 6 - 4x 4x + 5 5 5+4 9 1 6=52 – 2 52 – 2 - 2 +6 4 -1 . LEWA STRONA Przerzucamy /:9 pomiędzy stronami. ZAWSZE ze zmianą znaku. PRAWA. STRONA Lewa strona jest. zarezerwowana dla niewiadomej, prawa dla liczb. /:(-4) Sprzątamy po lewej po prawej stronie równania. Obydwie strony równania dzielimy na to co stai przy x.. Przykład 3. Najpierw wymnażamy nawias. 2x-3(x+6) 2x 3x 18 -x-18 -X 4x - 5x X Przykład 4. x + 3 x + 1 3 (x+3) 3x +9 3x - 2x X Przykład s. x - 17 x + 3 x - 17 x - 17 2x − 3 (x + 6) = 4x + 2 X = = || = • X X 4x + 2 4x + 2 4x + 2 2 + 18 20 -4 3 1 - = 2|3 X 17 x + 3 2 (x + 1) 2x + 2 2-9 -7 2. 2/3 0 /: (-5) = 0. Zanim przerzucimy na drugie strony staramy się najpierw „posprzątać" po każdej stronie. 0. (x+3) 0 17 Mnożymy na krzyż. Nie lubimy ułamków, wieć mnożymy /· (x+3) obustronnie przez mianownik, by się go pozbyć. 10 Przykład 6. 3-1 5 3x . 3 X X 0 2 3 (x - 1) 5 X 3 5 10²=2 2 (3x − 3) – 5 (x − 3) 6x — 6 — 5x + 15 x + 9 3 = || || X 2 X 10 3 X 8 10 8. 10 X 8 10₁ X 8 X 8 X -8 -8-9 – 17 Gdy równanie prowadzi do nieprawdy mówimy o tym równaniu, że jest RÓWNANIEM SPRZECZNYM. Przykład 7. x − 6 3x 6 3x 6 3x 3x 0 Gdy równanie prowadzi do prawdy, mowimy o tym równaniu, ze jest RÓWNANIEM TOŻSAMOŚCIOWYM. Mnożymy przez 7.10 - wspólny...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Więcej zabawy podczas nauki z nami
Ucz się od najlepszych studentów z pomocą 500.000 notatek!
Nawiązuj kontakty z innymi studentami i pomagaj im w nauce!
Zdobywaj lepsze oceny bez niepotrzebnego stresu!
Pobierz aplikację
Alternatywny zapis:
mianownik. dla 2,5 i 10. Wszystko obrywa" 10, skracamy mianowniki, tak aby dostać na dole 1.co powoduje, ze ułamki znikają. 3x − 6 = 1 – (7 – 3x) 1 - (7 – 3x) 1 − 7 + 3x −6+ 3x −6+6 0 Zero nigdy nie równa się -17. dlatego wyszło nam coś dziwnego, nieprawdziwego. Zero zawsze równa się zero, a wiec dostaliśmy coś prawdziwego nie ważne jaki jest x.