Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak rozwiązać równanie z dwiema niewiadomymi? Przykłady i zadania dla klasy 8

6

0

user profile picture

notateczki

3.05.2022

Matematyka

Równania z dwiema niewiadomymi

521

3 maj 2022

3 strony

Jak rozwiązać równanie z dwiema niewiadomymi? Przykłady i zadania dla klasy 8

user profile picture

notateczki

@notexx

Równania liniowe z dwiema niewiadomymi to kluczowy temat w matematyce,... Pokaż więcej

Równania z dwiema niewiadomymi zawierają
dwie zmienne, zwykle oznaczone jednymi z ostatnich liter
alfabetu, np. xiy. Równania liniowe (nazyw

Przykłady i kontrprzykłady równań z dwiema niewiadomymi

W nauce równań z dwiema niewiadomymi kluczowe jest zrozumienie, jakie formy mogą one przyjmować oraz jak odróżnić je od innych typów równań. Poniżej przedstawiono szereg przykładów i kontrprzykładów, które pomogą uczniom lepiej zrozumieć ten koncept.

Przykład: Poprawne równania liniowe z dwiema niewiadomymi:

  • 2x + 5y + 7 = 0
  • x + y = 0
  • -x = 8y
  • x + y/2 = 3

Te przykłady pokazują różnorodność form, jakie mogą przyjmować równania liniowe z dwiema niewiadomymi. Warto zwrócić uwagę, że wszystkie zawierają dwie zmienne (x i y) w pierwszej potędze.

Highlight: Kontrprzykłady, czyli równania, które nie są liniowymi równaniami z dwiema niewiadomymi:

  • x² + y² = 25 (to nie jest równanie liniowe)
  • 5 = 0 (to nie jest równanie z niewiadomymi)
  • x + y + z = 0 (to nie jest równanie z dwiema niewiadomymi)
  • 12x - 15(y-3) = 15x + 12(z+3) (to nie jest równanie z dwiema niewiadomymi)

Te kontrprzykłady są równie ważne jak przykłady, ponieważ pomagają uczniom zrozumieć, czym równania z dwiema niewiadomymi nie są. Na przykład, równanie x² + y² = 25 jest równaniem z dwiema niewiadomymi, ale nie jest liniowe, ponieważ zawiera zmienne w drugiej potędze.

Vocabulary: Równanie liniowe - równanie, w którym wszystkie niewiadome występują co najwyżej w pierwszej potędze.

Zrozumienie różnicy między równaniami liniowymi a nieliniowymi jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich zastosowań w rozwiązywaniu problemów praktycznych.

Równania z dwiema niewiadomymi zawierają
dwie zmienne, zwykle oznaczone jednymi z ostatnich liter
alfabetu, np. xiy. Równania liniowe (nazyw

Rozwiązywanie równań z dwiema niewiadomymi

Rozwiązywanie równań z dwiema niewiadomymi to kluczowa umiejętność w algebrze, która znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i techniki. W tej sekcji przedstawimy kilka przykładów rozwiązań takich równań.

  1. y + 2x - 1 = 0

Przykład: Rozwiązanie: y + 2x - 1 = 0 y + 2x = 1 y = -2x + 1

Pierwiastkiem tego równania jest każda para liczb postaci (r, -2r+1), gdzie r jest dowolną liczbą rzeczywistą. Na przykład, (0, 1), (1, -1), (-1, 3) są rozwiązaniami tego równania. Zbiór wszystkich rozwiązań można zapisać jako {(r, -2r+1): r∈R}.

Highlight: Rozwiązania równania liniowego z dwiema niewiadomymi tworzą na płaszczyźnie linię prostą. W tym przypadku prosta przechodzi przez punkty (0, 1) i (1/2, 0).

  1. 63x - 7y + 14 = 0

Przykład: Rozwiązanie: 63x - 7y + 14 = 0 9x - y + 2 = 0 y = 9x + 2

Rozwiązaniem tego równania jest zbiór {(r, 9r+2): r∈R}. Prosta reprezentująca te rozwiązania przechodzi przez punkty (0, 2) i (-2, 0) na płaszczyźnie.

  1. 0,5y = 11

Przykład: Rozwiązanie: 0,5y = 11 y = 22

Rozwiązaniem tego równania jest zbiór {(r, 22): r∈R}, co na płaszczyźnie reprezentuje prostą poziomą przechodzącą przez punkt (0, 22).

  1. 0,5x = 11

Przykład: Rozwiązanie: 0,5x = 11 x = 22

Rozwiązaniem tego równania jest zbiór {(22, r): r∈R}, co na płaszczyźnie reprezentuje prostą pionową przechodzącą przez punkt (22, 0).

Vocabulary: Pierwiastek równania - para liczb (x, y), która spełnia dane równanie.

Zrozumienie metod rozwiązywania równań z dwiema niewiadomymi jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich zastosowań w rozwiązywaniu problemów praktycznych. Te umiejętności są szczególnie ważne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów, takich jak Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi Sprawdzian.

Równania z dwiema niewiadomymi zawierają
dwie zmienne, zwykle oznaczone jednymi z ostatnich liter
alfabetu, np. xiy. Równania liniowe (nazyw

Wprowadzenie do równań z dwiema niewiadomymi

Równania z dwiema niewiadomymi to fundamentalny koncept w algebrze, który wprowadza uczniów w świat bardziej zaawansowanych problemów matematycznych. Te równania zawierają dwie zmienne, najczęściej oznaczane jako x i y, co pozwala na modelowanie bardziej złożonych zależności niż w przypadku równań z jedną niewiadomą.

Definicja: Równanie liniowe z dwiema niewiadomymi to równanie w formie ax + by + c = 0, gdzie a, b, c są współczynnikami liczbowymi, a przynajmniej jedna z liczb a lub b jest różna od zera.

Warto zauważyć, że równania liniowe z dwiema niewiadomymi mogą czasem przypominać równania z jedną niewiadomą. Na przykład, równanie 2x + 3y = 3y - 7 można przekształcić do postaci 2x = -7. W takich przypadkach kluczowe jest, aby w treści zadania jasno określono, ile zmiennych ma dane równanie.

Highlight: Rozwiązaniem równania z dwiema niewiadomymi jest nieskończony zbiór par liczb (x, y), które spełniają równanie.

Przykład: Równanie x + y = 0 ma nieskończenie wiele rozwiązań, takich jak (0,0), (1,-1), (-2,2) itd.

Zrozumienie koncepcji równań z dwiema niewiadomymi jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi, które są często spotykane w zadaniach na poziomie szkoły średniej.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

521

3 maj 2022

3 strony

Jak rozwiązać równanie z dwiema niewiadomymi? Przykłady i zadania dla klasy 8

user profile picture

notateczki

@notexx

Równania liniowe z dwiema niewiadomymi to kluczowy temat w matematyce, szczególnie istotny dla uczniów klas starszych szkoły podstawowej i liceum. Pozwalają one modelować i rozwiązywać problemy z dwoma zmiennymi.

Równania z dwiema niewiadomymi zazwyczaj zawierają zmienne x i y.... Pokaż więcej

Równania z dwiema niewiadomymi zawierają
dwie zmienne, zwykle oznaczone jednymi z ostatnich liter
alfabetu, np. xiy. Równania liniowe (nazyw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przykłady i kontrprzykłady równań z dwiema niewiadomymi

W nauce równań z dwiema niewiadomymi kluczowe jest zrozumienie, jakie formy mogą one przyjmować oraz jak odróżnić je od innych typów równań. Poniżej przedstawiono szereg przykładów i kontrprzykładów, które pomogą uczniom lepiej zrozumieć ten koncept.

Przykład: Poprawne równania liniowe z dwiema niewiadomymi:

  • 2x + 5y + 7 = 0
  • x + y = 0
  • -x = 8y
  • x + y/2 = 3

Te przykłady pokazują różnorodność form, jakie mogą przyjmować równania liniowe z dwiema niewiadomymi. Warto zwrócić uwagę, że wszystkie zawierają dwie zmienne (x i y) w pierwszej potędze.

Highlight: Kontrprzykłady, czyli równania, które nie są liniowymi równaniami z dwiema niewiadomymi:

  • x² + y² = 25 (to nie jest równanie liniowe)
  • 5 = 0 (to nie jest równanie z niewiadomymi)
  • x + y + z = 0 (to nie jest równanie z dwiema niewiadomymi)
  • 12x - 15(y-3) = 15x + 12(z+3) (to nie jest równanie z dwiema niewiadomymi)

Te kontrprzykłady są równie ważne jak przykłady, ponieważ pomagają uczniom zrozumieć, czym równania z dwiema niewiadomymi nie są. Na przykład, równanie x² + y² = 25 jest równaniem z dwiema niewiadomymi, ale nie jest liniowe, ponieważ zawiera zmienne w drugiej potędze.

Vocabulary: Równanie liniowe - równanie, w którym wszystkie niewiadome występują co najwyżej w pierwszej potędze.

Zrozumienie różnicy między równaniami liniowymi a nieliniowymi jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich zastosowań w rozwiązywaniu problemów praktycznych.

Równania z dwiema niewiadomymi zawierają
dwie zmienne, zwykle oznaczone jednymi z ostatnich liter
alfabetu, np. xiy. Równania liniowe (nazyw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązywanie równań z dwiema niewiadomymi

Rozwiązywanie równań z dwiema niewiadomymi to kluczowa umiejętność w algebrze, która znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i techniki. W tej sekcji przedstawimy kilka przykładów rozwiązań takich równań.

  1. y + 2x - 1 = 0

Przykład: Rozwiązanie: y + 2x - 1 = 0 y + 2x = 1 y = -2x + 1

Pierwiastkiem tego równania jest każda para liczb postaci (r, -2r+1), gdzie r jest dowolną liczbą rzeczywistą. Na przykład, (0, 1), (1, -1), (-1, 3) są rozwiązaniami tego równania. Zbiór wszystkich rozwiązań można zapisać jako {(r, -2r+1): r∈R}.

Highlight: Rozwiązania równania liniowego z dwiema niewiadomymi tworzą na płaszczyźnie linię prostą. W tym przypadku prosta przechodzi przez punkty (0, 1) i (1/2, 0).

  1. 63x - 7y + 14 = 0

Przykład: Rozwiązanie: 63x - 7y + 14 = 0 9x - y + 2 = 0 y = 9x + 2

Rozwiązaniem tego równania jest zbiór {(r, 9r+2): r∈R}. Prosta reprezentująca te rozwiązania przechodzi przez punkty (0, 2) i (-2, 0) na płaszczyźnie.

  1. 0,5y = 11

Przykład: Rozwiązanie: 0,5y = 11 y = 22

Rozwiązaniem tego równania jest zbiór {(r, 22): r∈R}, co na płaszczyźnie reprezentuje prostą poziomą przechodzącą przez punkt (0, 22).

  1. 0,5x = 11

Przykład: Rozwiązanie: 0,5x = 11 x = 22

Rozwiązaniem tego równania jest zbiór {(22, r): r∈R}, co na płaszczyźnie reprezentuje prostą pionową przechodzącą przez punkt (22, 0).

Vocabulary: Pierwiastek równania - para liczb (x, y), która spełnia dane równanie.

Zrozumienie metod rozwiązywania równań z dwiema niewiadomymi jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich zastosowań w rozwiązywaniu problemów praktycznych. Te umiejętności są szczególnie ważne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów, takich jak Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi Sprawdzian.

Równania z dwiema niewiadomymi zawierają
dwie zmienne, zwykle oznaczone jednymi z ostatnich liter
alfabetu, np. xiy. Równania liniowe (nazyw

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do równań z dwiema niewiadomymi

Równania z dwiema niewiadomymi to fundamentalny koncept w algebrze, który wprowadza uczniów w świat bardziej zaawansowanych problemów matematycznych. Te równania zawierają dwie zmienne, najczęściej oznaczane jako x i y, co pozwala na modelowanie bardziej złożonych zależności niż w przypadku równań z jedną niewiadomą.

Definicja: Równanie liniowe z dwiema niewiadomymi to równanie w formie ax + by + c = 0, gdzie a, b, c są współczynnikami liczbowymi, a przynajmniej jedna z liczb a lub b jest różna od zera.

Warto zauważyć, że równania liniowe z dwiema niewiadomymi mogą czasem przypominać równania z jedną niewiadomą. Na przykład, równanie 2x + 3y = 3y - 7 można przekształcić do postaci 2x = -7. W takich przypadkach kluczowe jest, aby w treści zadania jasno określono, ile zmiennych ma dane równanie.

Highlight: Rozwiązaniem równania z dwiema niewiadomymi jest nieskończony zbiór par liczb (x, y), które spełniają równanie.

Przykład: Równanie x + y = 0 ma nieskończenie wiele rozwiązań, takich jak (0,0), (1,-1), (-2,2) itd.

Zrozumienie koncepcji równań z dwiema niewiadomymi jest kluczowe dla dalszej nauki matematyki, szczególnie w kontekście układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi, które są często spotykane w zadaniach na poziomie szkoły średniej.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS