Równania wymierne to równania, w których niewiadoma pojawia się w... Pokaż więcej
Matematyka1,204 wyświetleń·Zaktualizowano May 31, 2026·1 stronaRównania wymierne - najważniejsze informacje
Wikii@wika17
1
of 1
Równania wymierne - metody rozwiązywania
Równania wymierne wymagają szczególnej ostrożności, bo musisz pamiętać o dziedzinie! Pierwszym krokiem zawsze jest sprawdzenie, dla jakich wartości x mianownik nie zeruje się.
W pierwszym przykładzie z równaniem zawierającym pierwiastek, dziedzina to x ∈ (-∞, -2] ∪ [2, ∞). Po jej wyznaczeniu rozwiązujesz równanie = 0, otrzymując x = 3 lub x = -½.
Gdy masz do czynienia z równaniami wielomianowymi wyższych stopni, jak x³-x²+3x-5 = 0, możesz użyć schematu Hornera. Najpierw sprawdzasz możliwe pierwiastki całkowite (dzielniki wyrazu wolnego), a następnie dzielisz wielomian.
Wskazówka: Zawsze sprawdź, czy otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny równania!
Metoda mnożenia na krzyż działa świetnie przy równaniach z ułamkami po obu stronach. Przekształcasz równanie do postaci standardowej i rozwiązujesz powstałe równanie kwadratowe za pomocą delty.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Rozwiązywanie przez faktoryzację
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka1,204 wyświetleń·Zaktualizowano May 31, 2026·1 stronaRównania wymierne - najważniejsze informacje
Wikii@wika17
Równania wymierne to równania, w których niewiadoma pojawia się w mianowniku ułamka. Kluczem do ich rozwiązania jest określenie dziedziny oraz zastosowanie odpowiednich technik algebraicznych.
1
of 1Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Równania wymierne - metody rozwiązywania
Równania wymierne wymagają szczególnej ostrożności, bo musisz pamiętać o dziedzinie! Pierwszym krokiem zawsze jest sprawdzenie, dla jakich wartości x mianownik nie zeruje się.
W pierwszym przykładzie z równaniem zawierającym pierwiastek, dziedzina to x ∈ (-∞, -2] ∪ [2, ∞). Po jej wyznaczeniu rozwiązujesz równanie = 0, otrzymując x = 3 lub x = -½.
Gdy masz do czynienia z równaniami wielomianowymi wyższych stopni, jak x³-x²+3x-5 = 0, możesz użyć schematu Hornera. Najpierw sprawdzasz możliwe pierwiastki całkowite (dzielniki wyrazu wolnego), a następnie dzielisz wielomian.
Wskazówka: Zawsze sprawdź, czy otrzymane rozwiązanie należy do dziedziny równania!
Metoda mnożenia na krzyż działa świetnie przy równaniach z ułamkami po obu stronach. Przekształcasz równanie do postaci standardowej i rozwiązujesz powstałe równanie kwadratowe za pomocą delty.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Rozwiązywanie przez faktoryzację
3Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9Najpopularniejsze notatki
9Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS