Układy równań

UKŁADY RÓWNAŃ Układ równań - to połączenie co najmniej dwóch równań, zawierają tyle niewiadomych ile jest równań. Przykładowo układ równań z dwiema niewiadomymi zawiera dwa równania. Jak wygląda taki układ równań? Np. { x + 56y = 4985 -2y - x = 4000 Powyższej klamry nie trzeba jednak zapisywać. Jak dzielą się układy równań? Układ jest: • oznaczony - jeśli układ ma tylko jedno rozwiązanie; • nieoznaczony - jeśli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań; • sprzeczny - jeśli nie ma żadnych rozwiązań. Jak rozwiązujemy układy równań? W szkole średniej poznajemy trzy podstawowe metody rozwiązywania układów równań. • metoda podstawiania - polega na wyliczeniu niewiadomej z jednego równania i podstawienia jej do drugiego, np. x+y=7 67x + 10y = 90 stąd wiemy, że x = 7 -y, więc podstawiamy 67* (7-y)+10y = 90 469 67y + 10y = 90 57 y = 379 379 57 y = = 6 37 57 37 x = 7-6 = 57 20 57 • metoda graficzna; rozwiązanie układu równań metodą graficzną polega na rysowaniu prostych w układzie współrzędnych. Jednak najpierw należy doprowadzić równania do postaci ogólnej funkcji liniowej czyli y=ax+b. Po narysowaniu obu prostych należy odczytać punkt lub punkty przecięcia prostych, to on jest rozwiązaniem układu; * • metoda przeciwnych współczynników - ta metoda polega na doprowadzeniu do sytuacji, gdy przy tych samych niewiadomych np. w różnych równaniach znajdą się przeciwne współczynniki i będzie można je dodać stronami; x + 10y = 2x - 4y = 12 dzielimy drugie równanie przez -2 x +...

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 11 krajach

900 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.