This document provides essential formulas for calculating the perimeters and...
Matematyka3011 wyświetleń·Zaktualizowano 31 lip 2026·3 stronyPola i Obwody Figur Płaskich - Wzory do Wydruku i PDF
J
Jukia @jukia_ozzd
1 / 3
1
of 3
Quadrilaterals and Circle
This page expands on wzory na pola figur by covering more complex quadrilaterals and introducing the circle.
The rhombus is presented first, with its perimeter formula (4 times the side length) and area formula (side length times height).
Definition: A rhombus is a quadrilateral with four equal sides, but angles that are not necessarily right angles.
The circle follows, introducing π (pi) in the formulas. The circumference is calculated as 2πr, where r is the radius, and the area is πr².
Highlight: The value of π is approximately 3.14159, but in calculations, it's often rounded to 3.14 or represented by the symbol π.
The isosceles trapezoid is then shown, with a perimeter formula summing all sides and an area formula using the average of parallel sides multiplied by height.
Vocabulary: An isosceles trapezoid is a trapezoid where the non-parallel sides are of equal length.
The rectangle is presented next, with its perimeter formula as twice the sum of length and width, and area as length times width.
Example: For a rectangle with length 8 cm and width 5 cm, the perimeter would be 2 = 26 cm, and the area would be 8 * 5 = 40 cm².
Lastly, the kite is introduced, with its perimeter as the sum of two pairs of equal sides and area as half the product of its diagonals.
Definition: A kite is a quadrilateral with two pairs of adjacent sides of equal length.
2
of 3
Parallelogram
This final page focuses on the parallelogram, another important shape in the study of wzory na pola i obwody figur.
The parallelogram is presented with its perimeter and area formulas. The perimeter is calculated as twice the sum of its base and side lengths: L = 2.
Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel and equal in length.
The area of a parallelogram is given by the product of its base and height: P = a * h. This formula is similar to that of a rectangle, but uses the perpendicular height rather than the side length.
Highlight: The area formula for a parallelogram demonstrates that its area is equivalent to that of a rectangle with the same base and height.
Example: For a parallelogram with base 6 cm, side 4 cm, and height 5 cm, the perimeter would be 2 = 20 cm, and the area would be 6 * 5 = 30 cm².
This page completes the comprehensive guide to wzory figur geometrycznych, providing students with a valuable resource for calculating perimeters and areas of various plane figures.
3
of 3
Triangles and Square
This page introduces formulas for different types of triangles and squares, essential for understanding pola i obwody figur płaskich.
The equilateral triangle is presented first, with formulas for its perimeter and area. The perimeter is calculated as 3 times the side length, while the area uses the side length and height.
Definition: An equilateral triangle is a triangle with all sides of equal length and all angles measuring 60 degrees.
Next, the right-angled triangle is shown, with formulas for perimeter (sum of all sides) and area (half the product of base and height).
Highlight: The formula for the area of a right-angled triangle, P = 1/2 * a * h, is a special case of the general triangle area formula.
The scalene triangle follows, with similar formulas but emphasizing that all sides can have different lengths.
Vocabulary: A scalene triangle is a triangle where all three sides have different lengths.
Lastly, the square is presented with its perimeter formula (4 times the side length) and area formula (side length squared).
Example: For a square with side length 5 cm, the perimeter would be 4 * 5 = 20 cm, and the area would be 5² = 25 cm².
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Pole trójkąta prostokątnego obliczasz mnożąc długość jednego z boków tworzących kąt prosty przez wysokość opuszczoną na ten bok, a następnie dzieląc wynik przez 2. Wzór to P = 1/2 · a · h, gdzie a to długość boku, a h to wysokość. Pole trójkąta prostokątnego jest zawsze równe połowie iloczynu przyprostokątnych, co bardzo ułatwia obliczenia.
Deltoid to czworokąt, w którym można wyróżnić dwie pary sąsiadujących boków o równych długościach. Przypomina on kształtem latawiec. Aby obliczyć jego pole, należy zastosować wzór P = 1/2 · d₁ · d₂, gdzie d₁ i d₂ to długości przekątnych. Wzory na pola figur takich jak deltoid często opierają się na przekątnych, które przecinają się pod kątem prostym.
Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, w którym wszystkie boki mają równą długość. Podczas gdy prostokąt ma tylko równe boki przeciwległe, kwadrat ma wszystkie cztery boki równe. Własności prostokąta obejmują kąty proste oraz równoległe boki przeciwległe, natomiast kwadrat dodatkowo ma równe wszystkie boki. Czy kwadrat jest prostokątem? Tak, każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.
Obwód koła obliczysz używając wzoru L = 2πr, gdzie r to promień koła, a π (pi) to stała matematyczna wynosząca około 3,14. Pole koła natomiast obliczysz ze wzoru P = πr². Wzory na obwody figur kołowych są proste do zapamiętania, a pola i obwody figur płaskich takich jak koło często pojawiają się na sprawdzianach. Warto zapamiętać, że pole koła rośnie proporcjonalnie do kwadratu promienia.
Dodatkowe Źródła
-
Figury płaskie. Pola i obwody autorstwa Marcina Brauna, Wydawnictwo WSiP 2019, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienie wzorów na pola i obwody figur płaskich z kolorowymi ilustracjami
-
Matematyka z kluczem. Klasa 5 pod redakcją Marcina Brauna i Agnieszki Mańkowskiej, Nowa Era 2018, Podręcznik, Rozdział o figurach płaskich z praktycznymi zadaniami dotyczącymi obliczania pól i obwodów
-
Matematyka wokół nas. Zbiór zadań autorstwa Heleny Lewickiej, Wydawnictwo WSiP 2020, Ćwiczenia, Praktyczne zadania dotyczące pól i obwodów trójkątów, prostokątów, kwadratów i innych figur płaskich
-
Matematyka z plusem. Geometria dla klasy 5 autorstwa Małgorzaty Dobrowolskiej, GWO 2019, Zeszyt ćwiczeń, Zawiera wzory na pola figur geometrycznych i zadania z obliczaniem pól trójkątów prostokątnych i równobocznych
Sprawdź swoją wiedzę
-
Stwórz własną "ściągawkę" ze wzorami na pola i obwody figur płaskich. Narysuj każdą figurę, zapisz jej wzór na obwód i pole, a następnie sprawdź swoje obliczenia na przykładowych figurach z podanymi wymiarami.
-
Zbuduj modele figur płaskich z kolorowego papieru i przygotuj praktyczną wystawę przedstawiającą właściwości prostokąta, kwadratu, rombu i trójkątów. Porównaj, dlaczego każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,4905,842
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9653,302
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
832,3712,041
MatematykaWzory Geometrii: Powierzchnia i Objętość
Zbiór kluczowych wzorów na pole, objętość i obwód figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i brył. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminu E8 z matematyki.
88,410351
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,21124
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5102,076
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,65516
MatematykaWzory Matematyczne E8
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.
73,01051
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,096441
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9052
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9140
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3890
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4410
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6580
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,9414
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6310
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4795,675
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0182
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8074
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9052
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0480
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9140
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3890
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9850
F
Język angielskiFormy Past Simple czasowników nieregularnych
Rozpoznawanie i dopasowywanie podstawowych form czasu przeszłego Past Simple dla najpopularniejszych czasowników nieregularnych.
73,3470
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Matematyka3011 wyświetleń·Zaktualizowano 31 lip 2026·3 stronyPola i Obwody Figur Płaskich - Wzory do Wydruku i PDF
J
Jukia @jukia_ozzd
This document provides essential formulas for calculating the perimeters and areas of various geometric shapes. It covers triangles, quadrilaterals, and circles, offering a comprehensive guide for students studying plane geometry.
- The document includes formulas for equilateral, right-angled, and scalene triangles....
1
of 3
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Quadrilaterals and Circle
This page expands on wzory na pola figur by covering more complex quadrilaterals and introducing the circle.
The rhombus is presented first, with its perimeter formula (4 times the side length) and area formula (side length times height).
Definition: A rhombus is a quadrilateral with four equal sides, but angles that are not necessarily right angles.
The circle follows, introducing π (pi) in the formulas. The circumference is calculated as 2πr, where r is the radius, and the area is πr².
Highlight: The value of π is approximately 3.14159, but in calculations, it's often rounded to 3.14 or represented by the symbol π.
The isosceles trapezoid is then shown, with a perimeter formula summing all sides and an area formula using the average of parallel sides multiplied by height.
Vocabulary: An isosceles trapezoid is a trapezoid where the non-parallel sides are of equal length.
The rectangle is presented next, with its perimeter formula as twice the sum of length and width, and area as length times width.
Example: For a rectangle with length 8 cm and width 5 cm, the perimeter would be 2 = 26 cm, and the area would be 8 * 5 = 40 cm².
Lastly, the kite is introduced, with its perimeter as the sum of two pairs of equal sides and area as half the product of its diagonals.
Definition: A kite is a quadrilateral with two pairs of adjacent sides of equal length.
2
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Parallelogram
This final page focuses on the parallelogram, another important shape in the study of wzory na pola i obwody figur.
The parallelogram is presented with its perimeter and area formulas. The perimeter is calculated as twice the sum of its base and side lengths: L = 2.
Definition: A parallelogram is a quadrilateral with opposite sides parallel and equal in length.
The area of a parallelogram is given by the product of its base and height: P = a * h. This formula is similar to that of a rectangle, but uses the perpendicular height rather than the side length.
Highlight: The area formula for a parallelogram demonstrates that its area is equivalent to that of a rectangle with the same base and height.
Example: For a parallelogram with base 6 cm, side 4 cm, and height 5 cm, the perimeter would be 2 = 20 cm, and the area would be 6 * 5 = 30 cm².
This page completes the comprehensive guide to wzory figur geometrycznych, providing students with a valuable resource for calculating perimeters and areas of various plane figures.
3
of 3Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Triangles and Square
This page introduces formulas for different types of triangles and squares, essential for understanding pola i obwody figur płaskich.
The equilateral triangle is presented first, with formulas for its perimeter and area. The perimeter is calculated as 3 times the side length, while the area uses the side length and height.
Definition: An equilateral triangle is a triangle with all sides of equal length and all angles measuring 60 degrees.
Next, the right-angled triangle is shown, with formulas for perimeter (sum of all sides) and area (half the product of base and height).
Highlight: The formula for the area of a right-angled triangle, P = 1/2 * a * h, is a special case of the general triangle area formula.
The scalene triangle follows, with similar formulas but emphasizing that all sides can have different lengths.
Vocabulary: A scalene triangle is a triangle where all three sides have different lengths.
Lastly, the square is presented with its perimeter formula (4 times the side length) and area formula (side length squared).
Example: For a square with side length 5 cm, the perimeter would be 4 * 5 = 20 cm, and the area would be 5² = 25 cm².
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Pole trójkąta prostokątnego obliczasz mnożąc długość jednego z boków tworzących kąt prosty przez wysokość opuszczoną na ten bok, a następnie dzieląc wynik przez 2. Wzór to P = 1/2 · a · h, gdzie a to długość boku, a h to wysokość. Pole trójkąta prostokątnego jest zawsze równe połowie iloczynu przyprostokątnych, co bardzo ułatwia obliczenia.
Deltoid to czworokąt, w którym można wyróżnić dwie pary sąsiadujących boków o równych długościach. Przypomina on kształtem latawiec. Aby obliczyć jego pole, należy zastosować wzór P = 1/2 · d₁ · d₂, gdzie d₁ i d₂ to długości przekątnych. Wzory na pola figur takich jak deltoid często opierają się na przekątnych, które przecinają się pod kątem prostym.
Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, w którym wszystkie boki mają równą długość. Podczas gdy prostokąt ma tylko równe boki przeciwległe, kwadrat ma wszystkie cztery boki równe. Własności prostokąta obejmują kąty proste oraz równoległe boki przeciwległe, natomiast kwadrat dodatkowo ma równe wszystkie boki. Czy kwadrat jest prostokątem? Tak, każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.
Obwód koła obliczysz używając wzoru L = 2πr, gdzie r to promień koła, a π (pi) to stała matematyczna wynosząca około 3,14. Pole koła natomiast obliczysz ze wzoru P = πr². Wzory na obwody figur kołowych są proste do zapamiętania, a pola i obwody figur płaskich takich jak koło często pojawiają się na sprawdzianach. Warto zapamiętać, że pole koła rośnie proporcjonalnie do kwadratu promienia.
Dodatkowe Źródła
-
Figury płaskie. Pola i obwody autorstwa Marcina Brauna, Wydawnictwo WSiP 2019, Podręcznik, Przystępne wyjaśnienie wzorów na pola i obwody figur płaskich z kolorowymi ilustracjami
-
Matematyka z kluczem. Klasa 5 pod redakcją Marcina Brauna i Agnieszki Mańkowskiej, Nowa Era 2018, Podręcznik, Rozdział o figurach płaskich z praktycznymi zadaniami dotyczącymi obliczania pól i obwodów
-
Matematyka wokół nas. Zbiór zadań autorstwa Heleny Lewickiej, Wydawnictwo WSiP 2020, Ćwiczenia, Praktyczne zadania dotyczące pól i obwodów trójkątów, prostokątów, kwadratów i innych figur płaskich
-
Matematyka z plusem. Geometria dla klasy 5 autorstwa Małgorzaty Dobrowolskiej, GWO 2019, Zeszyt ćwiczeń, Zawiera wzory na pola figur geometrycznych i zadania z obliczaniem pól trójkątów prostokątnych i równobocznych
Sprawdź swoją wiedzę
-
Stwórz własną "ściągawkę" ze wzorami na pola i obwody figur płaskich. Narysuj każdą figurę, zapisz jej wzór na obwód i pole, a następnie sprawdź swoje obliczenia na przykładowych figurach z podanymi wymiarami.
-
Zbuduj modele figur płaskich z kolorowego papieru i przygotuj praktyczną wystawę przedstawiającą właściwości prostokąta, kwadratu, rombu i trójkątów. Porównaj, dlaczego każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,4905,842
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9653,302
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
832,3712,041
MatematykaWzory Geometrii: Powierzchnia i Objętość
Zbiór kluczowych wzorów na pole, objętość i obwód figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i brył. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminu E8 z matematyki.
88,410351
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,21124
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5102,076
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,65516
MatematykaWzory Matematyczne E8
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.
73,01051
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,096441
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9052
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9140
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3890
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4410
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6580
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,9414
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6310
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4795,675
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0182
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8074
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9052
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0480
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9140
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3890
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9850
F
Język angielskiFormy Past Simple czasowników nieregularnych
Rozpoznawanie i dopasowywanie podstawowych form czasu przeszłego Past Simple dla najpopularniejszych czasowników nieregularnych.
73,3470
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.