Wektory Przeciwne i Równoległe

Ta część skupia się na relacjach między wektorami, w szczególności na wektorach przeciwnych i ich własnościach.

Definition: Wektory przeciwne to takie wektory, których suma daje wektor zerowy.

Highlight: Wektory niezerowe są przeciwne wtedy i tylko wtedy, gdy są równoległe, mają przeciwne zwroty i taką samą długość.

Example: Różnica wektorów u i v jest definiowana jako suma wektorów u i (-v).

Własności Działań na Wektorach

W tej części przedstawione są fundamentalne własności operacji wektorowych oraz wzory na długość wektora.

Definition: Wzór na długość wektora w układzie współrzędnych: |u| = √(ux² + uy²)

Highlight: Podstawowe własności działań na wektorach obejmują przemienność dodawania i łączność.

Example: Dla wektorów u = [ux, uy] suma wektorów wyraża się wzorem: u + v = [ux + vx, uy + vy]

Zastosowania w Funkcjach

Ta część przedstawia wpływ przesunięć równoległych na wykresy funkcji.

Highlight: Przesunięcie wykresu funkcji o wektor [p,q] daje nową funkcję y = f(x-p) + q.

Example: Przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o wektor [0,q] daje wykres funkcji y = f(x) + q.