Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta część skupia się na relacjach między wektorami, w szczególności na wektorach przeciwnych i ich własnościach.
Definition: Wektory przeciwne to takie wektory, których suma daje wektor zerowy.
Highlight: Wektory niezerowe są przeciwne wtedy i tylko wtedy, gdy są równoległe, mają przeciwne zwroty i taką samą długość.
Example: Różnica wektorów u i v jest definiowana jako suma wektorów u i .
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
W tej części przedstawione są fundamentalne własności operacji wektorowych oraz wzory na długość wektora.
Definition: Wzór na długość wektora w układzie współrzędnych: |u| = √(ux² + uy²)
Highlight: Podstawowe własności działań na wektorach obejmują przemienność dodawania i łączność.
Example: Dla wektorów u = [ux, uy] suma wektorów wyraża się wzorem: u + v = [ux + vx, uy + vy]
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta część omawia koncepcję przesunięcia równoległego i jego zastosowanie w geometrii.
Definition: Przesunięcie równoległe o wektor u to przekształcenie geometryczne, w którym każdemu punktowi A przyporządkowujemy punkt A', tak że AA' = u.
Example: W układzie współrzędnych, jeśli przesuwamy punkt A(x,y) o wektor u = [p,q], otrzymujemy punkt A'.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ta część przedstawia wpływ przesunięć równoległych na wykresy funkcji.
Highlight: Przesunięcie wykresu funkcji o wektor [p,q] daje nową funkcję y = f + q.
Example: Przesunięcie wykresu funkcji y = f o wektor [0,q] daje wykres funkcji y = f + q.
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę.
To nic nie kosztuje!
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
W tej części wprowadzone zostają fundamentalne pojęcia dotyczące wektorów. Wektor swobodny jest przedstawiony jako uporządkowana para punktów, gdzie jeden punkt jest początkiem, a drugi końcem wektora.
Definition: Wektor zaczepiony to uporządkowana para punktów, oznaczana jako AB, gdzie A jest początkiem, a B końcem wektora.
Vocabulary: Długość wektora oznaczana jest jako |AB| i reprezentuje długość odcinka między punktami A i B.
Highlight: Wektor zerowy powstaje, gdy początek wektora pokrywa się z jego końcem, a jego długość wynosi 0.
Example: Dwa wektory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają taką samą długość, kierunek i zwrot.
