Wyrażenia algebraiczne - definicja i przykłady

Wyrażenia algebraiczne to kombinacje liczb i liter połączonych znakami działań matematycznych. Są one fundamentalnym elementem algebry, pozwalającym na zapis ogólnych zależności matematycznych.

Definicja: Wyrażenia algebraiczne to wyrażenia, w których liczby i litery są połączone znakami działań, np. 5x, 2x-3y², a²-6², 13y-1.

Wyrażenia algebraiczne można zapisać słownie, korzystając z działań matematycznych. Oto kilka przykładów:

• x + y: suma liczb x i y
• x - y: różnica liczb x i y
• xy: iloczyn liczb x i y (często zapisywany skrótowo jako xy)
• x : y: iloraz liczb x i y
• x + 3: suma liczby x i 3
• x²: kwadrat liczby x
• x³: sześcian liczby x
• x² + y²: suma kwadratów liczb x i y
• x² - y²: różnica kwadratów liczb x i y
• x³ + y³: suma sześcianów liczb x i y
• x³ - y³: różnica sześcianów liczb x i y
• (x + y)²: kwadrat sumy liczb x i y
• (x - y)²: kwadrat różnicy liczb x i y

Highlight: Aby obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego, należy podstawić liczbę w miejsce zmiennej.

Te przykłady pokazują, jak wyrażenia algebraiczne mogą reprezentować różne operacje matematyczne w sposób ogólny, co jest kluczowe dla rozwiązywania problemów w algebrze.

Vocabulary:

• Zmienna: litera reprezentująca nieznaną wartość w wyrażeniu algebraicznym
• Współczynnik: liczba stojąca przed zmienną w wyrażeniu algebraicznym

Example: Obliczanie wartości wyrażenia algebraicznego 5x + 3, gdy x = 2: 5x + 3 = 5 * 2 + 3 = 10 + 3 = 13

Ta strona zawiera kluczowe informacje na temat wyrażeń algebraicznych, które są istotne dla uczniów klas 6 i 7. Zrozumienie tych pojęć jest fundamentalne dla dalszej nauki algebry i rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z wyrażeniami algebraicznymi.