Wyrażenia algebraiczne dla klasy 5-8: zadania i sprawdziany

264

nadia

30.09.2025

Matematyka

wyrażenia algebraiczne

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Działania na wyrażeniach algebraicznych

Jednomiany

9177

•

30 wrz 2025

•

1 strona

Wyrażenia algebraiczne dla klasy 5-8: zadania i sprawdziany

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

nadia

@naduchx

Wyrażenia algebraiczne to kluczowy temat w matematyce szkolnej, łączący liczby,... Pokaż więcej

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Wyrażunia Algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne to vyrażenie przedstavione
za pomocą liczb, liter,
znaków działań i naviasóv. Obliczanie wyraż

Wyrażenia Algebraiczne - Podstawy i Zastosowania

Wyrażenia algebraiczne stanowią fundament algebry, łącząc liczby, litery, znaki działań i nawiasy w spójne formuły matematyczne. Ta strona przedstawia kluczowe koncepcje związane z wyrażeniami algebraicznymi klasa 7 i ich zastosowaniem.

Definicja: Wyrażenie algebraiczne to kombinacja liczb, liter, znaków działań i nawiasów, reprezentująca matematyczną operację lub relację.

Wyrażenia algebraiczne dzielą się na dwie główne kategorie:

Wyrażenia Arytmetyczne: Zawierają tylko liczby i działania, np. 4+√9 lub 5 $4-2-6$ -12.
Wyrażenia Algebraiczne Niearytmetyczne: Zawierają litery reprezentujące zmienne, np. $2+x$ :3-2y lub 8x².

Highlight: Każde wyrażenie arytmetyczne może być wyrażeniem algebraicznym, ale nie odwrotnie.

Kluczowe elementy wyrażeń algebraicznych to:

Jednomiany: Wyrażenia zawierające liczby i litery połączone znakiem mnożenia, np. 7x, -6a, x²y.
Sumy algebraiczne: Kombinacje jednomianów, np. 2x + 7a + $-6,5k$ .

Example: W wyrażeniu 2x + 7a + $-6,5k$ , 2x, 7a i $-6,5k$ są jednomianami, a całość tworzy sumę algebraiczną.

Ważne operacje na wyrażeniach algebraicznych obejmują:

Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne: Stosuje się zasadę rozdzielności mnożenia względem dodawania, np. a $b + c$ = ab + ac.
Mnożenie sum algebraicznych: Wymaga pomnożenia każdego składnika jednej sumy przez każdy składnik drugiej sumy.

Vocabulary: Jednomiany podobne to takie, które mają identyczne części literowe, mogą się różnić współczynnikami liczbowymi.

Przy pracy z równaniami algebraicznymi, można:

Wykonywać działania po obu stronach równania
Redukować wyrazy podobne
Dodawać lub odejmować te same wyrażenia po obu stronach
Mnożyć lub dzielić obie strony równania przez tę samą wartość (różną od zera)

Te zasady są kluczowe dla zapisywania wyrażeń algebraicznych i rozwiązywania zadań z algebry.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich

1651

Równania z jedną niewiadomą

913

Wyrażenia algebraiczne

1614

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Działania na wyrażeniach algebraicznych

Jednomiany

Matematyka

•

9177

•

30 wrz 2025

•

1 strona

Wyrażenia algebraiczne dla klasy 5-8: zadania i sprawdziany

nadia

@naduchx

Wyrażenia algebraiczne to kluczowy temat w matematyce szkolnej, łączący liczby, litery i działania matematyczne. Pomagają one zrozumieć i rozwiązywać złożone problemy matematyczne.

Wyrażenia algebraiczne to kombinacje liczb, liter, znaków działań i nawiasów.
Obliczanie wyrażeń algebraicznych polega na podstawieniu wartości liczbowych... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wyrażenia Algebraiczne - Podstawy i Zastosowania

Definicja: Wyrażenie algebraiczne to kombinacja liczb, liter, znaków działań i nawiasów, reprezentująca matematyczną operację lub relację.

Wyrażenia algebraiczne dzielą się na dwie główne kategorie:

Wyrażenia Arytmetyczne: Zawierają tylko liczby i działania, np. 4+√9 lub 5 $4-2-6$ -12.
Wyrażenia Algebraiczne Niearytmetyczne: Zawierają litery reprezentujące zmienne, np. $2+x$ :3-2y lub 8x².

Highlight: Każde wyrażenie arytmetyczne może być wyrażeniem algebraicznym, ale nie odwrotnie.

Kluczowe elementy wyrażeń algebraicznych to:

Jednomiany: Wyrażenia zawierające liczby i litery połączone znakiem mnożenia, np. 7x, -6a, x²y.
Sumy algebraiczne: Kombinacje jednomianów, np. 2x + 7a + $-6,5k$ .

Example: W wyrażeniu 2x + 7a + $-6,5k$ , 2x, 7a i $-6,5k$ są jednomianami, a całość tworzy sumę algebraiczną.

Ważne operacje na wyrażeniach algebraicznych obejmują:

Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne: Stosuje się zasadę rozdzielności mnożenia względem dodawania, np. a $b + c$ = ab + ac.
Mnożenie sum algebraicznych: Wymaga pomnożenia każdego składnika jednej sumy przez każdy składnik drugiej sumy.

Vocabulary: Jednomiany podobne to takie, które mają identyczne części literowe, mogą się różnić współczynnikami liczbowymi.

Przy pracy z równaniami algebraicznymi, można:

Wykonywać działania po obu stronach równania
Redukować wyrazy podobne
Dodawać lub odejmować te same wyrażenia po obu stronach
Mnożyć lub dzielić obie strony równania przez tę samą wartość (różną od zera)

Te zasady są kluczowe dla zapisywania wyrażeń algebraicznych i rozwiązywania zadań z algebry.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

264

Knowunity ist besser in der App

Hol dir die App, um Zugang zu den smarten Tools mit interaktiven Karteikarten, Übungsaufgaben, Probeklausuren und Zusammenfassungen zu bekommen

Podobne notatki

Sumy Algebraiczne i Przekształcenia

Zrozumienie sum algebraicznych, ich porządkowanie oraz działania na wyrażeniach algebraicznych. Obejmuje przykłady obliczeń, identyfikację wyrazów podobnych oraz rozwiązywanie równań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Rozwiązywanie równań liniowych

Praktyczny przewodnik po rozwiązywaniu równań z jedną niewiadomą. Zawiera szczegółowe kroki, takie jak mnożenie nawiasów, redukcja wyrazów podobnych oraz przenoszenie niewiadomych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Algebraiczne Przekształcenia

Zrozum podstawowe pojęcia wyrażeń algebraicznych, wzory skróconego mnożenia oraz techniki usuwania niewymierności. Przykłady dodawania i mnożenia jednomianów oraz redukcji wyrazów podobnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

Matematyka

Algebraiczne Wyrażenia i Jednomiany

Zrozumienie wyrażeń algebraicznych, jednomianów oraz wzorów skróconego mnożenia. Dowiedz się, jak obliczać wartości wyrażeń, upraszczać je oraz stosować wzory do szybkich obliczeń. Idealne dla uczniów pragnących poprawić swoje umiejętności matematyczne.

Matematyka

Rodzaje Równań Algebraicznych

Zrozumienie równań algebraicznych: definicje, rodzaje (oznaczone, tożsamościowe, sprzeczne) oraz przykłady rozwiązań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Materiał zawiera kluczowe pojęcia dotyczące równań i wyrażeń algebraicznych.

Matematyka

Algebraiczne Wyrażenia i Jednomiany

Zrozumienie wyrażeń algebraicznych, jednomianów oraz operacji na nich. Przykłady i zastosowania dla uczniów klas 4-8. Dowiedz się, jak podstawiać wartości i rozwiązywać równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.

Matematyka

Podobne notatki

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich

1651

Równania z jedną niewiadomą

913

Wyrażenia algebraiczne

1614

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS