Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Komórka
Genetyka klasyczna
Układ krążenia
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Świat substancji
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Systematyka związków nieorganicznych
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
99
0
krisola
25.10.2025
Matematyka
Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie
6482
•
25 paź 2025
•
Wysokości i środkowe w trójkątach - kluczowe pojęcia geometryczne
Dokument... Pokaż więcej
W tej części dokumentu przedstawiono wzory na wysokość w trójkącie równoramiennym, wzór na wysokość w trójkącie równobocznym oraz wzór na wysokość w trójkącie prostokątnym. Te formuły są niezwykle przydatne przy obliczaniu wysokości w trójkącie mając boki.
Dla trójkąta równoramiennego, wysokości opadające na ramiona są równe, a najdłuższa wysokość opada na podstawę, dzieląc ją na dwie równe części. Do obliczenia tej wysokości można wykorzystać twierdzenie Pitagorasa:
Example: h² + ² = b², gdzie h to wysokość, a to długość podstawy, a b to długość ramienia.
W przypadku trójkąta równobocznego, wszystkie wysokości mają tę samą długość. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym to:
Formula: h = (a√3)/2, gdzie a to długość boku trójkąta.
Dla trójkąta prostokątnego, wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną można obliczyć ze wzoru:
Formula: h² = (a₁ * b₁), gdzie a₁ i b₁ to odcinki, na które wysokość dzieli przeciwprostokątną.
Highlight: Znajomość tych wzorów znacznie ułatwia obliczanie wysokości w trójkącie rozwartokątnym oraz w innych typach trójkątów.
Środkowe są kolejnym ważnym elementem geometrii trójkąta. Wzór na środkową w trójkącie oraz długość środkowej w trójkącie to kluczowe zagadnienia w tej części.
Definition: Środkową trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek z środkiem przeciwległego boku.
Każdy trójkąt ma trzy środkowe, które przecinają się w jednym punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta. Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka.
Highlight: Środek ciężkości zawsze znajduje się wewnątrz trójkąta, niezależnie od jego rodzaju.
W trójkącie równoramiennym, środkowa poprowadzona na najkrótszy bok pokrywa się z jego wysokością, a dwie pozostałe środkowe są równe. To ważna właściwość przy obliczaniu środkowej w trójkącie równoramiennym.
Example: W trójkącie równoramiennym: h = s₁, s₂ = s₃, gdzie h to wysokość, a s to środkowe.
W trójkącie równobocznym każda wysokość ma taką samą długość jak środkowa.
Vocabulary: Ortocentrum to punkt przecięcia wysokości trójkąta.
Highlight: Ważne jest, aby pamiętać, że środkowe nie muszą biec pod kątem prostym do boków trójkąta.
Dla trójkąta prostokątnego, wzór na długość środkowej opuszczonej na przeciwprostokątną to:
Formula: s = c/2√2, gdzie c to długość przeciwprostokątnej.
Znajomość tych właściwości i wzorów jest kluczowa dla zrozumienia geometrii trójkątów i rozwiązywania związanych z nimi problemów matematycznych.
Wysokości w trójkącie to kluczowe elementy geometryczne, które mają istotne znaczenie w analizie i obliczeniach związanych z trójkątami. Wysokość trójkąta jest definiowana jako odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta prostopadle do przeciwległego boku lub jego przedłużenia. Każdy trójkąt posiada trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum.
Definicja: Wysokością (h) w trójkącie nazywamy odcinek, który opada z dowolnego wierzchołka na przeciwległy bok pod kątem prostym.
Położenie ortocentrum zależy od rodzaju trójkąta: a) W trójkącie ostrokątnym ortocentrum znajduje się wewnątrz trójkąta. b) W trójkącie prostokątnym ortocentrum pokrywa się z wierzchołkiem kąta prostego. c) W trójkącie rozwartokątnym ortocentrum leży poza trójkątem.
Vocabulary: Spodek wysokości to punkt, w którym wysokość przecina bok trójkąta lub jego przedłużenie.
Highlight: Każda wysokość trójkąta ma swój spodek wysokości, co jest istotne przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Wysokości i środkowe w trójkątach - kluczowe pojęcia geometryczne
Dokument omawia szczegółowo wysokości i środkowe w różnych rodzajach trójkątów, prezentując definicje, właściwości i wzory. Skupia się na wzorach na wysokość w trójkącie dowolnym, równobocznym, prostokątnym i równoramiennym, a także... Pokaż więcej
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
W tej części dokumentu przedstawiono wzory na wysokość w trójkącie równoramiennym, wzór na wysokość w trójkącie równobocznym oraz wzór na wysokość w trójkącie prostokątnym. Te formuły są niezwykle przydatne przy obliczaniu wysokości w trójkącie mając boki.
Dla trójkąta równoramiennego, wysokości opadające na ramiona są równe, a najdłuższa wysokość opada na podstawę, dzieląc ją na dwie równe części. Do obliczenia tej wysokości można wykorzystać twierdzenie Pitagorasa:
Example: h² + ² = b², gdzie h to wysokość, a to długość podstawy, a b to długość ramienia.
W przypadku trójkąta równobocznego, wszystkie wysokości mają tę samą długość. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym to:
Formula: h = (a√3)/2, gdzie a to długość boku trójkąta.
Dla trójkąta prostokątnego, wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną można obliczyć ze wzoru:
Formula: h² = (a₁ * b₁), gdzie a₁ i b₁ to odcinki, na które wysokość dzieli przeciwprostokątną.
Highlight: Znajomość tych wzorów znacznie ułatwia obliczanie wysokości w trójkącie rozwartokątnym oraz w innych typach trójkątów.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Środkowe są kolejnym ważnym elementem geometrii trójkąta. Wzór na środkową w trójkącie oraz długość środkowej w trójkącie to kluczowe zagadnienia w tej części.
Definition: Środkową trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek z środkiem przeciwległego boku.
Każdy trójkąt ma trzy środkowe, które przecinają się w jednym punkcie zwanym środkiem ciężkości trójkąta. Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka.
Highlight: Środek ciężkości zawsze znajduje się wewnątrz trójkąta, niezależnie od jego rodzaju.
W trójkącie równoramiennym, środkowa poprowadzona na najkrótszy bok pokrywa się z jego wysokością, a dwie pozostałe środkowe są równe. To ważna właściwość przy obliczaniu środkowej w trójkącie równoramiennym.
Example: W trójkącie równoramiennym: h = s₁, s₂ = s₃, gdzie h to wysokość, a s to środkowe.
W trójkącie równobocznym każda wysokość ma taką samą długość jak środkowa.
Vocabulary: Ortocentrum to punkt przecięcia wysokości trójkąta.
Highlight: Ważne jest, aby pamiętać, że środkowe nie muszą biec pod kątem prostym do boków trójkąta.
Dla trójkąta prostokątnego, wzór na długość środkowej opuszczonej na przeciwprostokątną to:
Formula: s = c/2√2, gdzie c to długość przeciwprostokątnej.
Znajomość tych właściwości i wzorów jest kluczowa dla zrozumienia geometrii trójkątów i rozwiązywania związanych z nimi problemów matematycznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Wysokości w trójkącie to kluczowe elementy geometryczne, które mają istotne znaczenie w analizie i obliczeniach związanych z trójkątami. Wysokość trójkąta jest definiowana jako odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta prostopadle do przeciwległego boku lub jego przedłużenia. Każdy trójkąt posiada trzy wysokości, które przecinają się w jednym punkcie zwanym ortocentrum.
Definicja: Wysokością (h) w trójkącie nazywamy odcinek, który opada z dowolnego wierzchołka na przeciwległy bok pod kątem prostym.
Położenie ortocentrum zależy od rodzaju trójkąta: a) W trójkącie ostrokątnym ortocentrum znajduje się wewnątrz trójkąta. b) W trójkącie prostokątnym ortocentrum pokrywa się z wierzchołkiem kąta prostego. c) W trójkącie rozwartokątnym ortocentrum leży poza trójkątem.
Vocabulary: Spodek wysokości to punkt, w którym wysokość przecina bok trójkąta lub jego przedłużenie.
Highlight: Każda wysokość trójkąta ma swój spodek wysokości, co jest istotne przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
99
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
