This PDF contains wzory na pola figur and wzory na...
Matematyka556 wyświetleń·Zaktualizowano 12 lip 2026·1 stronaWzory na Pola i Obwody Figur Płaskich – Klasa 6 i 8 | PDF do Wydruku
M
Maja Milewska@majamilewska_igms
1
of 1
Geometric Formulas for Areas and Volumes
This page presents a collection of essential wzory na pola figur płaskich and wzory na objętość figur for common geometric shapes. The formulas are presented in Polish with their corresponding mathematical notations, making it an invaluable resource for students studying geometry.
The page is organized into two main sections: 2D figures (figury płaskie) and 3D figures (bryły). For each shape, the Polish name is provided along with its area or volume formula.
2D Figures:
-
Prostokąt (Rectangle): The area formula is given as P = ab, where 'a' and 'b' represent the lengths of the rectangle's sides.
-
Równoległobok (Parallelogram): The area is calculated using P = ah, where 'a' is the base and 'h' is the height.
-
Kwadrat (Square): The area formula is simplified to P = a², where 'a' is the length of one side.
-
Romb (Rhombus): The area is determined by P = ef, where 'e' and 'f' are the lengths of the diagonals.
-
Trapez (Trapezoid): The area formula is presented as P = h / 2, where 'a' and 'b' are the parallel sides and 'h' is the height.
3D Figures:
-
Prostopadłościan (Cuboid): The volume formula is V = abc, where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three dimensions. The surface area formula is also provided: P = 2(ab + ac + bc).
-
Sześcian (Cube): The volume is calculated using V = a³, and the surface area is given by P = 6a², where 'a' is the length of one edge.
Highlight: This comprehensive list of wzory na pola i objętości figur serves as an excellent quick reference for students preparing for exams or solving geometry problems.
Vocabulary:
- P: Pole (Area)
- V: Objętość (Volume)
- a, b, c: Dimensions or side lengths
- h: Height
- e, f: Diagonal lengths (for rhombus)
Example: For a rectangle with sides 5 cm and 3 cm, the area would be calculated as P = ab = 5 cm × 3 cm = 15 cm².
Definition: Prostopadłościan (Cuboid) is a three-dimensional figure with six rectangular faces.
This collection of wzory figur geometrycznych is an essential tool for students studying geometry, particularly those in klasa 6 or klasa 8. It can be used as a karta wzorów matematyka for quick reference during problem-solving or exam preparation. The clear presentation of these formulas makes this page an excellent resource for creating tablice matematyczne do wydruku or a karta wzorów Matematyka 2024.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Wzory na pola figur płaskich to podstawowe formuły matematyczne, które pozwalają obliczyć powierzchnię różnych kształtów geometrycznych. Znajomość tych wzorów na pola figur jest bardzo przydatna w rozwiązywaniu zadań z geometrii, które pojawią się nie tylko w klasie 6, ale również w późniejszej edukacji. Pola i obwody figur płaskich to temat, który przyda ci się także w życiu codziennym, na przykład gdy będziesz chciał obliczyć ile farby potrzebujesz do pomalowania ściany.
Pole trójkąta obliczamy mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość (h) i dzieląc wynik przez 2, czyli P = (a·h)/2. W przypadku prostokąta po prostu mnożymy długości boków: P = a·b. Różnica wynika z tego, że trójkąt to jakby połowa prostokąta przeciętego po przekątnej. Wzory na figury geometryczne warto zapamiętać, bo często będziesz ich używać. Możesz też skorzystać z tablic matematycznych do wydruku, które zawierają wszystkie najważniejsze wzory w jednym miejscu.
Wzór na pole trapezu P = (a+b)·h/2 stosujemy, gdy mamy figurę z dwiema równoległymi bokami (podstawami) o różnych długościach. W praktyce możesz go wykorzystać na przykład obliczając powierzchnię działki, która ma kształt trapezu. Wzory na pola figur klasa 6 obejmują ten właśnie wzór jako jeden z podstawowych. Pamiętaj, że h to wysokość trapezu, czyli odległość między podstawami, a nie długość boku.
Pole figury to miara jej powierzchni (2D), natomiast objętość dotyczy tylko figur przestrzennych (3D) i mierzy ich "pojemność". Na przykład sześcian ma pole powierzchni P = 6a², a jego objętość to V = a³. Wzory na pola i objętości figur różnią się jednostkami - pole mierzymy w jednostkach kwadratowych (cm², m²), a objętość w jednostkach sześciennych (cm³, m³). Warto korzystać z karty wzorów matematyka podczas nauki, aby łatwiej zapamiętać wszystkie potrzebne formuły.
Dodatkowe Źródła
-
Matematyka wokół nas 6. Podręcznik przez Helena Lewicka, WSiP 2023, Podręcznik, Zawiera przejrzyste wyjaśnienia wzorów na pola i obwody figur płaskich z kolorowymi ilustracjami
-
Tablice matematyczne dla szkoły podstawowej przez Marian Ćwirko, Wydawnictwo Nowik 2022, Zbiór wzorów, Kompaktowy zbiór wszystkich wzorów matematycznych dla klas 4-8, idealny do powtórek
-
Matematyka z kluczem 6 przez Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Nowa Era 2023, Podręcznik, Zawiera rozdział o polach i obwodach figur płaskich z praktycznymi przykładami
-
Wzory matematyczne. Szkoła podstawowa przez Jerzy Janowicz, GWO 2022, Zbiór wzorów, Przystępnie wyjaśnione wzory na pola figur płaskich i przestrzennych z przykładami zastosowań
Sprawdź swoją wiedzę
-
Wykonaj projekt "Mój pokój w skali" - zmierz swój pokój, narysuj go w skali na papierze milimetrowym, oblicz jego powierzchnię i obwód. Porównaj wyniki z bezpośrednimi pomiarami.
-
Stwórz własną "ściągę matematyczną" z wzorami na pola i obwody figur, ozdabiając każdą figurę kolorowym rysunkiem i przykładem obliczenia. Używaj jej do rozwiązywania zadań z podręcznika.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,4355,841
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9303,301
MatematykaWzory Geometrii: Powierzchnia i Objętość
Zbiór kluczowych wzorów na pole, objętość i obwód figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i brył. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminu E8 z matematyki.
88,409352
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
632,3662,040
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,21024
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,095441
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5082,076
MatematykaWzory Matematyczne E8
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.
83,00651
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,65116
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9040
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8412
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4120
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,3575,676
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3750
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6290
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7182,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,650377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2817,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Matematyka556 wyświetleń·Zaktualizowano 12 lip 2026·1 stronaWzory na Pola i Obwody Figur Płaskich – Klasa 6 i 8 | PDF do Wydruku
M
Maja Milewska@majamilewska_igms
This PDF contains wzory na pola figur and wzory na objętość figur for various geometric shapes. It serves as a quick reference guide for calculating areas and volumes of common 2D and 3D figures.
- The document includes formulas for rectangles,...
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Geometric Formulas for Areas and Volumes
This page presents a collection of essential wzory na pola figur płaskich and wzory na objętość figur for common geometric shapes. The formulas are presented in Polish with their corresponding mathematical notations, making it an invaluable resource for students studying geometry.
The page is organized into two main sections: 2D figures (figury płaskie) and 3D figures (bryły). For each shape, the Polish name is provided along with its area or volume formula.
2D Figures:
-
Prostokąt (Rectangle): The area formula is given as P = ab, where 'a' and 'b' represent the lengths of the rectangle's sides.
-
Równoległobok (Parallelogram): The area is calculated using P = ah, where 'a' is the base and 'h' is the height.
-
Kwadrat (Square): The area formula is simplified to P = a², where 'a' is the length of one side.
-
Romb (Rhombus): The area is determined by P = ef, where 'e' and 'f' are the lengths of the diagonals.
-
Trapez (Trapezoid): The area formula is presented as P = h / 2, where 'a' and 'b' are the parallel sides and 'h' is the height.
3D Figures:
-
Prostopadłościan (Cuboid): The volume formula is V = abc, where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three dimensions. The surface area formula is also provided: P = 2(ab + ac + bc).
-
Sześcian (Cube): The volume is calculated using V = a³, and the surface area is given by P = 6a², where 'a' is the length of one edge.
Highlight: This comprehensive list of wzory na pola i objętości figur serves as an excellent quick reference for students preparing for exams or solving geometry problems.
Vocabulary:
- P: Pole (Area)
- V: Objętość (Volume)
- a, b, c: Dimensions or side lengths
- h: Height
- e, f: Diagonal lengths (for rhombus)
Example: For a rectangle with sides 5 cm and 3 cm, the area would be calculated as P = ab = 5 cm × 3 cm = 15 cm².
Definition: Prostopadłościan (Cuboid) is a three-dimensional figure with six rectangular faces.
This collection of wzory figur geometrycznych is an essential tool for students studying geometry, particularly those in klasa 6 or klasa 8. It can be used as a karta wzorów matematyka for quick reference during problem-solving or exam preparation. The clear presentation of these formulas makes this page an excellent resource for creating tablice matematyczne do wydruku or a karta wzorów Matematyka 2024.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Wzory na pola figur płaskich to podstawowe formuły matematyczne, które pozwalają obliczyć powierzchnię różnych kształtów geometrycznych. Znajomość tych wzorów na pola figur jest bardzo przydatna w rozwiązywaniu zadań z geometrii, które pojawią się nie tylko w klasie 6, ale również w późniejszej edukacji. Pola i obwody figur płaskich to temat, który przyda ci się także w życiu codziennym, na przykład gdy będziesz chciał obliczyć ile farby potrzebujesz do pomalowania ściany.
Pole trójkąta obliczamy mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość (h) i dzieląc wynik przez 2, czyli P = (a·h)/2. W przypadku prostokąta po prostu mnożymy długości boków: P = a·b. Różnica wynika z tego, że trójkąt to jakby połowa prostokąta przeciętego po przekątnej. Wzory na figury geometryczne warto zapamiętać, bo często będziesz ich używać. Możesz też skorzystać z tablic matematycznych do wydruku, które zawierają wszystkie najważniejsze wzory w jednym miejscu.
Wzór na pole trapezu P = (a+b)·h/2 stosujemy, gdy mamy figurę z dwiema równoległymi bokami (podstawami) o różnych długościach. W praktyce możesz go wykorzystać na przykład obliczając powierzchnię działki, która ma kształt trapezu. Wzory na pola figur klasa 6 obejmują ten właśnie wzór jako jeden z podstawowych. Pamiętaj, że h to wysokość trapezu, czyli odległość między podstawami, a nie długość boku.
Pole figury to miara jej powierzchni (2D), natomiast objętość dotyczy tylko figur przestrzennych (3D) i mierzy ich "pojemność". Na przykład sześcian ma pole powierzchni P = 6a², a jego objętość to V = a³. Wzory na pola i objętości figur różnią się jednostkami - pole mierzymy w jednostkach kwadratowych (cm², m²), a objętość w jednostkach sześciennych (cm³, m³). Warto korzystać z karty wzorów matematyka podczas nauki, aby łatwiej zapamiętać wszystkie potrzebne formuły.
Dodatkowe Źródła
-
Matematyka wokół nas 6. Podręcznik przez Helena Lewicka, WSiP 2023, Podręcznik, Zawiera przejrzyste wyjaśnienia wzorów na pola i obwody figur płaskich z kolorowymi ilustracjami
-
Tablice matematyczne dla szkoły podstawowej przez Marian Ćwirko, Wydawnictwo Nowik 2022, Zbiór wzorów, Kompaktowy zbiór wszystkich wzorów matematycznych dla klas 4-8, idealny do powtórek
-
Matematyka z kluczem 6 przez Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Nowa Era 2023, Podręcznik, Zawiera rozdział o polach i obwodach figur płaskich z praktycznymi przykładami
-
Wzory matematyczne. Szkoła podstawowa przez Jerzy Janowicz, GWO 2022, Zbiór wzorów, Przystępnie wyjaśnione wzory na pola figur płaskich i przestrzennych z przykładami zastosowań
Sprawdź swoją wiedzę
-
Wykonaj projekt "Mój pokój w skali" - zmierz swój pokój, narysuj go w skali na papierze milimetrowym, oblicz jego powierzchnię i obwód. Porównaj wyniki z bezpośrednimi pomiarami.
-
Stwórz własną "ściągę matematyczną" z wzorami na pola i obwody figur, ozdabiając każdą figurę kolorowym rysunkiem i przykładem obliczenia. Używaj jej do rozwiązywania zadań z podręcznika.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,4355,841
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9303,301
MatematykaWzory Geometrii: Powierzchnia i Objętość
Zbiór kluczowych wzorów na pole, objętość i obwód figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i brył. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminu E8 z matematyki.
88,409352
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
632,3662,040
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,21024
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,095441
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5082,076
MatematykaWzory Matematyczne E8
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.
83,00651
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,65116
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9040
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8412
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4120
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,3575,676
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3750
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6520
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6290
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,7182,537
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9830
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0172
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,650377
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2817,270
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Pan Tadeusz
Zapoznasz się z genezą utworu, czasem i miejscem akcji oraz galerią najważniejszych postaci epopei Adama Mickiewicza.
83,8650
B
Język polskiBalladyna- quiz do lektury | egzamin ósmoklasisty
quiz z lektury „Balladyna” 🥰 idealny jako powtórka przed egzaminem
822,54491
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.