Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Stechiometria
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Pochodne węglowodorów
Świat substancji
Systematyka związków nieorganicznych
Gazy i ich mieszaniny
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Sole
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
18
0
Maja Milewska
29.08.2022
Matematyka
Wzory Matematyczne
This PDF contains wzory na pola figur and wzory na objętość figur for various geometric shapes. It serves as a quick reference guide for calculating areas and volumes of common 2D and 3D figures.
29.08.2022
458
96
3227
4/5
Geometria 5 klasa
geometria
76
2766
4/5
Notatka na prace klasową/sprawdzian matematyka figury geometryczne klasa 4
Materiał Matematyka klasa 4 naj ważniejsze rzeczy które trzeba znać mam nadzieje że spodoba wam się ta notatka:)
28
1615
6
POLA CZWOROKĄTÓW KLASA 6
NOTATKA POLE CZWOROKATOW KLASA 6
20
1008
4/5
Proste i odcinki
Co to jest prosta, półprosta, odcinek. Proste równolegle i prostopadle
135
3057
4/5
Proste, półproste i odcinki
Proste, półproste i odcinki, klasa 5. Zapraszam do zaobserwowania mojego profilu 😊
248
6186
4/5
Figury geometryczne -praca klasowa
Praca klasowa z książki nauczyciela matematyka z kluczem 5
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Maja Milewska
@majamilewska_igms
This PDF contains wzory na pola figur and wzory na objętość figur for various geometric shapes. It serves as a quick reference guide for calculating areas and volumes of common 2D and 3D figures.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This page presents a collection of essential wzory na pola figur płaskich and wzory na objętość figur for common geometric shapes. The formulas are presented in Polish with their corresponding mathematical notations, making it an invaluable resource for students studying geometry.
The page is organized into two main sections: 2D figures (figury płaskie) and 3D figures (bryły). For each shape, the Polish name is provided along with its area or volume formula.
2D Figures:
Prostokąt (Rectangle): The area formula is given as P = ab, where 'a' and 'b' represent the lengths of the rectangle's sides.
Równoległobok (Parallelogram): The area is calculated using P = ah, where 'a' is the base and 'h' is the height.
Kwadrat (Square): The area formula is simplified to P = a², where 'a' is the length of one side.
Romb (Rhombus): The area is determined by P = ef, where 'e' and 'f' are the lengths of the diagonals.
Trapez (Trapezoid): The area formula is presented as P = (a+b)h / 2, where 'a' and 'b' are the parallel sides and 'h' is the height.
3D Figures:
Prostopadłościan (Cuboid): The volume formula is V = abc, where 'a', 'b', and 'c' are the lengths of the three dimensions. The surface area formula is also provided: P = 2(ab + ac + bc).
Sześcian (Cube): The volume is calculated using V = a³, and the surface area is given by P = 6a², where 'a' is the length of one edge.
Highlight: This comprehensive list of wzory na pola i objętości figur serves as an excellent quick reference for students preparing for exams or solving geometry problems.
Vocabulary:
Example: For a rectangle with sides 5 cm and 3 cm, the area would be calculated as P = ab = 5 cm × 3 cm = 15 cm².
Definition: Prostopadłościan (Cuboid) is a three-dimensional figure with six rectangular faces.
This collection of wzory figur geometrycznych is an essential tool for students studying geometry, particularly those in klasa 6 or klasa 8. It can be used as a karta wzorów matematyka for quick reference during problem-solving or exam preparation. The clear presentation of these formulas makes this page an excellent resource for creating tablice matematyczne do wydruku or a karta wzorów Matematyka 2024.
Wzory na pola figur płaskich to podstawowe formuły matematyczne, które pozwalają obliczyć powierzchnię różnych kształtów geometrycznych. Znajomość tych wzorów na pola figur jest bardzo przydatna w rozwiązywaniu zadań z geometrii, które pojawią się nie tylko w klasie 6, ale również w późniejszej edukacji. Pola i obwody figur płaskich to temat, który przyda ci się także w życiu codziennym, na przykład gdy będziesz chciał obliczyć ile farby potrzebujesz do pomalowania ściany.
Pole trójkąta obliczamy mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość (h) i dzieląc wynik przez 2, czyli P = (a·h)/2. W przypadku prostokąta po prostu mnożymy długości boków: P = a·b. Różnica wynika z tego, że trójkąt to jakby połowa prostokąta przeciętego po przekątnej. Wzory na figury geometryczne warto zapamiętać, bo często będziesz ich używać. Możesz też skorzystać z tablic matematycznych do wydruku, które zawierają wszystkie najważniejsze wzory w jednym miejscu.
Wzór na pole trapezu P = (a+b)·h/2 stosujemy, gdy mamy figurę z dwiema równoległymi bokami (podstawami) o różnych długościach. W praktyce możesz go wykorzystać na przykład obliczając powierzchnię działki, która ma kształt trapezu. Wzory na pola figur klasa 6 obejmują ten właśnie wzór jako jeden z podstawowych. Pamiętaj, że h to wysokość trapezu, czyli odległość między podstawami, a nie długość boku.
Pole figury to miara jej powierzchni (2D), natomiast objętość dotyczy tylko figur przestrzennych (3D) i mierzy ich "pojemność". Na przykład sześcian ma pole powierzchni P = 6a², a jego objętość to V = a³. Wzory na pola i objętości figur różnią się jednostkami - pole mierzymy w jednostkach kwadratowych (cm², m²), a objętość w jednostkach sześciennych (cm³, m³). Warto korzystać z karty wzorów matematyka podczas nauki, aby łatwiej zapamiętać wszystkie potrzebne formuły.
Matematyka wokół nas 6. Podręcznik przez Helena Lewicka, WSiP 2023, Podręcznik, Zawiera przejrzyste wyjaśnienia wzorów na pola i obwody figur płaskich z kolorowymi ilustracjami
Tablice matematyczne dla szkoły podstawowej przez Marian Ćwirko, Wydawnictwo Nowik 2022, Zbiór wzorów, Kompaktowy zbiór wszystkich wzorów matematycznych dla klas 4-8, idealny do powtórek
Matematyka z kluczem 6 przez Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Nowa Era 2023, Podręcznik, Zawiera rozdział o polach i obwodach figur płaskich z praktycznymi przykładami
Wzory matematyczne. Szkoła podstawowa przez Jerzy Janowicz, GWO 2022, Zbiór wzorów, Przystępnie wyjaśnione wzory na pola figur płaskich i przestrzennych z przykładami zastosowań
Wykonaj projekt "Mój pokój w skali" - zmierz swój pokój, narysuj go w skali na papierze milimetrowym, oblicz jego powierzchnię i obwód. Porównaj wyniki z bezpośrednimi pomiarami.
Stwórz własną "ściągę matematyczną" z wzorami na pola i obwody figur, ozdabiając każdą figurę kolorowym rysunkiem i przykładem obliczenia. Używaj jej do rozwiązywania zadań z podręcznika.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
