Kluczowe wzory i koncepcje matematyczne niezbędne do Matury 2024z...
Matematyka8602 wyświetleń·Zaktualizowano 21 cze 2026·4 stronyMatura 2024: Co musisz wiedzieć o Matemaks i geometrii przestrzennej?
Lena Tybura@lenatybura
1 / 4
1
of 4
Przekształcenia funkcji i ciągi
Ta strona skupia się na przekształceniach funkcji, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji kwadratowej, oraz na właściwościach ciągów. Zawiera również informacje o procentach składanych i średnich.
Vocabulary: Kapitalizacja odsetek - doliczanie odsetek do kapitału, od którego w następnym okresie naliczane są kolejne odsetki.
Example: Wykres funkcji y = f powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f o 1 jednostkę w prawo.
Definition: Dziedzina funkcji to zbiór wszystkich wartości x, dla których funkcja jest określona.
Highlight: Jak przesunąć wykres funkcji kwadratowej? Aby przesunąć wykres funkcji w prawo, należy od argumentu odjąć wartość przesunięcia, np. y = f przesuwa wykres o 2 jednostki w prawo.
Quote: "Aby policzyć miejsce zerowe dowolnej funkcji, w miejsce f lub y podstaw 0."
Ta strona jest szczególnie istotna dla uczniów przygotowujących się do Matury 2024, gdyż przekształcenia funkcji są często spotykane na egzaminie. Jak obliczyć przesunięcie wykresu funkcji? Należy zwrócić uwagę na zmianę argumentu funkcji - dodanie wartości przesuwa wykres w lewo, odjęcie w prawo. Jak przesunąć funkcję kwadratową o wektor? Można to zrobić zmieniając argument funkcji (przesunięcie poziome) lub dodając stałą do całej funkcji (przesunięcie pionowe). Kiedy przesuwamy funkcję w prawo, a kiedy w lewo? Funkcję przesuwamy w prawo, gdy od argumentu odejmujemy wartość, a w lewo, gdy do argumentu dodajemy wartość.
2
of 4
Zaawansowane wzory matematyczne
Ta strona prezentuje bardziej zaawansowane wzory matematyczne, które mogą pojawić się na Maturze 2024 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Obejmuje ona wzory z zakresu pierwiastków, logarytmów i trygonometrii.
Vocabulary: Średnia harmoniczna - odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności danych liczb.
Example: Zależność między logarytmami: logab logca = logcb, dla beR+ i a, ceR+{1}
Definition: Średnia geometryczna to pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n liczb.
Highlight: Zależność między różnymi rodzajami średnich: średnia harmoniczna ≤ średnia geometryczna ≤ średnia arytmetyczna ≤ średnia kwadratowa.
Quote: "Stosunek objętości brył podobnych wynosi k³, gdzie k-skala podobieństwa"
Ta strona zawiera kluczowe informacje dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Wzory dotyczące pierwiastków, logarytmów i funkcji trygonometrycznych są często wykorzystywane w zadaniach maturalnych. Warto zwrócić szczególną uwagę na zależności między różnymi rodzajami średnich oraz na wzory związane z podobieństwem figur i brył, które często pojawiają się w zadaniach z geometrii.
3
of 4
Zaawansowane wzory geometryczne
Ta strona koncentruje się na zaawansowanych wzorach geometrycznych, które mogą być przydatne podczas Matury 2023 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zawiera wzory dotyczące czworokątów, czworościanów oraz wzory Viete'a.
Vocabulary: Czworościan - wielościan o czterech ścianach w kształcie trójkątów.
Example: Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg: P=√p-a$$p-b$$p-c$$p-d, gdzie p to połowa obwodu.
Definition: Wzory Viete'a to zależności między współczynnikami wielomianu a jego pierwiastkami.
Highlight: Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość równą połowie różnicy długości podstaw trapezu.
Quote: "Pole całkowite czworościanu Pc = a²√3"
Ta strona zawiera zaawansowane wzory geometryczne, które są szczególnie istotne dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego ważne jest zrozumienie wzorów dotyczących czworościanów. Wzory Viete'a, choć nie są stricte geometryczne, często są wykorzystywane w zadaniach łączących algebrę z geometrią. Warto zwrócić uwagę na wzory dotyczące pól i objętości figur wpisanych i opisanych na okręgu, gdyż często pojawiają się w trudniejszych zadaniach maturalnych.
4
of 4
Podstawowe wzory geometryczne i algebraiczne
Ta strona zawiera kluczowe wzory i koncepcje z geometrii płaskiej i przestrzennej oraz algebry, które są niezbędne do Matury 2023 z matematyki. Przedstawione są wzory na przekątne i objętości brył, właściwości wielokątów oraz podstawowe zależności algebraiczne.
Vocabulary: Graniastosłup - wielościan, którego dwie ściany (podstawy) są przystającymi wielokątami, a pozostałe ściany (ściany boczne) są równoległobokami.
Example: Przekątna kwadratu o boku a wynosi d = a√2.
Definition: Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w figurach podobnych.
Highlight: Stosunek pól figur podobnych wynosi k², gdzie k to skala podobieństwa. Jest to kluczowa zależność przy rozwiązywaniu zadań z podobieństwa figur.
Quote: "Trójkąt można zbudować gdy każdy z boków trójkąta jest krótszy od sumy pozostałych dwóch boków."
Ta strona stanowi kompendium najważniejszych wzorów geometrycznych i algebraicznych, które są często wykorzystywane podczas rozwiązywania zadań maturalnych. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego zawarto tu wzory dotyczące brył przestrzennych, takich jak sześcian czy prostopadłościan. Czy stereometria to geometria przestrzenna? Istotnie, stereometria to dział geometrii zajmujący się figurami w przestrzeni trójwymiarowej.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9083,301
MatematykaWzory Geometrii: Powierzchnia i Objętość
Zbiór kluczowych wzorów na pole, objętość i obwód figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i brył. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminu E8 z matematyki.
88,408352
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
832,3612,040
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,094441
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,20624
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5052,076
MatematykaFormuły Pola i Obwodu
Zrozumienie formuł obwodów i pól dla podstawowych figur płaskich, takich jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez, romb i koło. Materiał zawiera wzory na obwody i pola, co ułatwia naukę geometrii. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
83,25365
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,64916
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3800
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2875,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7162
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3590
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,6702,536
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2517,271
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9780
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4033
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4002
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,591374
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4606,097
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9274,302
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7027,869
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka8602 wyświetleń·Zaktualizowano 21 cze 2026·4 stronyMatura 2024: Co musisz wiedzieć o Matemaks i geometrii przestrzennej?
Lena Tybura@lenatybura
Kluczowe wzory i koncepcje matematyczne niezbędne do Matury 2024 z matematyki. Obejmuje geometrię, trygonometrię, funkcje i inne ważne tematy.
• Zawiera wzory dla figur płaskich i przestrzennych
• Omawia właściwości trójkątów i wielokątów
• Przedstawia przekształcenia funkcji i ich wykresy...
1
of 4
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przekształcenia funkcji i ciągi
Ta strona skupia się na przekształceniach funkcji, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji kwadratowej, oraz na właściwościach ciągów. Zawiera również informacje o procentach składanych i średnich.
Vocabulary: Kapitalizacja odsetek - doliczanie odsetek do kapitału, od którego w następnym okresie naliczane są kolejne odsetki.
Example: Wykres funkcji y = f powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f o 1 jednostkę w prawo.
Definition: Dziedzina funkcji to zbiór wszystkich wartości x, dla których funkcja jest określona.
Highlight: Jak przesunąć wykres funkcji kwadratowej? Aby przesunąć wykres funkcji w prawo, należy od argumentu odjąć wartość przesunięcia, np. y = f przesuwa wykres o 2 jednostki w prawo.
Quote: "Aby policzyć miejsce zerowe dowolnej funkcji, w miejsce f lub y podstaw 0."
Ta strona jest szczególnie istotna dla uczniów przygotowujących się do Matury 2024, gdyż przekształcenia funkcji są często spotykane na egzaminie. Jak obliczyć przesunięcie wykresu funkcji? Należy zwrócić uwagę na zmianę argumentu funkcji - dodanie wartości przesuwa wykres w lewo, odjęcie w prawo. Jak przesunąć funkcję kwadratową o wektor? Można to zrobić zmieniając argument funkcji (przesunięcie poziome) lub dodając stałą do całej funkcji (przesunięcie pionowe). Kiedy przesuwamy funkcję w prawo, a kiedy w lewo? Funkcję przesuwamy w prawo, gdy od argumentu odejmujemy wartość, a w lewo, gdy do argumentu dodajemy wartość.
2
of 4Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zaawansowane wzory matematyczne
Ta strona prezentuje bardziej zaawansowane wzory matematyczne, które mogą pojawić się na Maturze 2024 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Obejmuje ona wzory z zakresu pierwiastków, logarytmów i trygonometrii.
Vocabulary: Średnia harmoniczna - odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności danych liczb.
Example: Zależność między logarytmami: logab logca = logcb, dla beR+ i a, ceR+{1}
Definition: Średnia geometryczna to pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n liczb.
Highlight: Zależność między różnymi rodzajami średnich: średnia harmoniczna ≤ średnia geometryczna ≤ średnia arytmetyczna ≤ średnia kwadratowa.
Quote: "Stosunek objętości brył podobnych wynosi k³, gdzie k-skala podobieństwa"
Ta strona zawiera kluczowe informacje dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Wzory dotyczące pierwiastków, logarytmów i funkcji trygonometrycznych są często wykorzystywane w zadaniach maturalnych. Warto zwrócić szczególną uwagę na zależności między różnymi rodzajami średnich oraz na wzory związane z podobieństwem figur i brył, które często pojawiają się w zadaniach z geometrii.
3
of 4Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zaawansowane wzory geometryczne
Ta strona koncentruje się na zaawansowanych wzorach geometrycznych, które mogą być przydatne podczas Matury 2023 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zawiera wzory dotyczące czworokątów, czworościanów oraz wzory Viete'a.
Vocabulary: Czworościan - wielościan o czterech ścianach w kształcie trójkątów.
Example: Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg: P=√p-a$$p-b$$p-c$$p-d, gdzie p to połowa obwodu.
Definition: Wzory Viete'a to zależności między współczynnikami wielomianu a jego pierwiastkami.
Highlight: Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość równą połowie różnicy długości podstaw trapezu.
Quote: "Pole całkowite czworościanu Pc = a²√3"
Ta strona zawiera zaawansowane wzory geometryczne, które są szczególnie istotne dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego ważne jest zrozumienie wzorów dotyczących czworościanów. Wzory Viete'a, choć nie są stricte geometryczne, często są wykorzystywane w zadaniach łączących algebrę z geometrią. Warto zwrócić uwagę na wzory dotyczące pól i objętości figur wpisanych i opisanych na okręgu, gdyż często pojawiają się w trudniejszych zadaniach maturalnych.
4
of 4Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Podstawowe wzory geometryczne i algebraiczne
Ta strona zawiera kluczowe wzory i koncepcje z geometrii płaskiej i przestrzennej oraz algebry, które są niezbędne do Matury 2023 z matematyki. Przedstawione są wzory na przekątne i objętości brył, właściwości wielokątów oraz podstawowe zależności algebraiczne.
Vocabulary: Graniastosłup - wielościan, którego dwie ściany (podstawy) są przystającymi wielokątami, a pozostałe ściany (ściany boczne) są równoległobokami.
Example: Przekątna kwadratu o boku a wynosi d = a√2.
Definition: Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w figurach podobnych.
Highlight: Stosunek pól figur podobnych wynosi k², gdzie k to skala podobieństwa. Jest to kluczowa zależność przy rozwiązywaniu zadań z podobieństwa figur.
Quote: "Trójkąt można zbudować gdy każdy z boków trójkąta jest krótszy od sumy pozostałych dwóch boków."
Ta strona stanowi kompendium najważniejszych wzorów geometrycznych i algebraicznych, które są często wykorzystywane podczas rozwiązywania zadań maturalnych. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego zawarto tu wzory dotyczące brył przestrzennych, takich jak sześcian czy prostopadłościan. Czy stereometria to geometria przestrzenna? Istotnie, stereometria to dział geometrii zajmujący się figurami w przestrzeni trójwymiarowej.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9083,301
MatematykaWzory Geometrii: Powierzchnia i Objętość
Zbiór kluczowych wzorów na pole, objętość i obwód figur geometrycznych, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i brył. Idealne materiały do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminu E8 z matematyki.
88,408352
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
832,3612,040
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,094441
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,20624
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5052,076
MatematykaFormuły Pola i Obwodu
Zrozumienie formuł obwodów i pól dla podstawowych figur płaskich, takich jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez, romb i koło. Materiał zawiera wzory na obwody i pola, co ułatwia naukę geometrii. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
83,25365
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,64916
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3800
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2875,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7162
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3590
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3825,840
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
841,6702,536
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2517,271
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9780
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4033
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4002
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,591374
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4606,097
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9274,302
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7027,869
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS