Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Układ pokarmowy
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Układ krążenia
Stawonogi. mięczaki
Genetyka molekularna
Komórka
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Ekologia
Chemiczne podstawy życia
Metabolizm
Genetyka klasyczna
Układ wydalniczy
Pokaż wszystkie tematy
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Stechiometria
Kwasy
Roztwory
Sole
Węglowodory
Wodorotlenki a zasady
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Lena Tybura
@lenatybura
·
8 Obserwujących
Obserwuj
Kluczowe wzory i koncepcje matematyczne niezbędne do Matury 2024 z matematyki. Obejmuje geometrię, trygonometrię, funkcje i inne ważne tematy.
• Zawiera wzory dla figur płaskich i przestrzennych
• Omawia właściwości trójkątów i wielokątów
• Przedstawia przekształcenia funkcji i ich wykresy
• Wyjaśnia pojęcia związane z ciągami i średnimi
• Prezentuje wzory trygonometryczne i logarytmiczne
• Zawiera informacje o czworokątach i czworościanach
9.03.2023
3072
Ta strona koncentruje się na zaawansowanych wzorach geometrycznych, które mogą być przydatne podczas Matury 2023 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zawiera wzory dotyczące czworokątów, czworościanów oraz wzory Viete'a.
Vocabulary: Czworościan - wielościan o czterech ścianach w kształcie trójkątów.
Example: Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg: P=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d), gdzie p to połowa obwodu.
Definition: Wzory Viete'a to zależności między współczynnikami wielomianu a jego pierwiastkami.
Highlight: Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość równą połowie różnicy długości podstaw trapezu.
Quote: "Pole całkowite czworościanu Pc = a²√3"
Ta strona zawiera zaawansowane wzory geometryczne, które są szczególnie istotne dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego ważne jest zrozumienie wzorów dotyczących czworościanów. Wzory Viete'a, choć nie są stricte geometryczne, często są wykorzystywane w zadaniach łączących algebrę z geometrią. Warto zwrócić uwagę na wzory dotyczące pól i objętości figur wpisanych i opisanych na okręgu, gdyż często pojawiają się w trudniejszych zadaniach maturalnych.
Ta strona zawiera kluczowe wzory i koncepcje z geometrii płaskiej i przestrzennej oraz algebry, które są niezbędne do Matury 2023 z matematyki. Przedstawione są wzory na przekątne i objętości brył, właściwości wielokątów oraz podstawowe zależności algebraiczne.
Vocabulary: Graniastosłup - wielościan, którego dwie ściany (podstawy) są przystającymi wielokątami, a pozostałe ściany (ściany boczne) są równoległobokami.
Example: Przekątna kwadratu o boku a wynosi d = a√2.
Definition: Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w figurach podobnych.
Highlight: Stosunek pól figur podobnych wynosi k², gdzie k to skala podobieństwa. Jest to kluczowa zależność przy rozwiązywaniu zadań z podobieństwa figur.
Quote: "Trójkąt można zbudować gdy każdy z boków trójkąta jest krótszy od sumy pozostałych dwóch boków."
Ta strona stanowi kompendium najważniejszych wzorów geometrycznych i algebraicznych, które są często wykorzystywane podczas rozwiązywania zadań maturalnych. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego zawarto tu wzory dotyczące brył przestrzennych, takich jak sześcian czy prostopadłościan. Czy stereometria to geometria przestrzenna? Istotnie, stereometria to dział geometrii zajmujący się figurami w przestrzeni trójwymiarowej.
Ta strona skupia się na przekształceniach funkcji, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji kwadratowej, oraz na właściwościach ciągów. Zawiera również informacje o procentach składanych i średnich.
Vocabulary: Kapitalizacja odsetek - doliczanie odsetek do kapitału, od którego w następnym okresie naliczane są kolejne odsetki.
Example: Wykres funkcji y = f(x-1) powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o 1 jednostkę w prawo.
Definition: Dziedzina funkcji to zbiór wszystkich wartości x, dla których funkcja jest określona.
Highlight: Jak przesunąć wykres funkcji kwadratowej? Aby przesunąć wykres funkcji w prawo, należy od argumentu odjąć wartość przesunięcia, np. y = f(x-2) przesuwa wykres o 2 jednostki w prawo.
Quote: "Aby policzyć miejsce zerowe dowolnej funkcji, w miejsce f(x) lub y podstaw 0."
Ta strona jest szczególnie istotna dla uczniów przygotowujących się do Matury 2024, gdyż przekształcenia funkcji są często spotykane na egzaminie. Jak obliczyć przesunięcie wykresu funkcji? Należy zwrócić uwagę na zmianę argumentu funkcji - dodanie wartości przesuwa wykres w lewo, odjęcie w prawo. Jak przesunąć funkcję kwadratową o wektor? Można to zrobić zmieniając argument funkcji (przesunięcie poziome) lub dodając stałą do całej funkcji (przesunięcie pionowe). Kiedy przesuwamy funkcję w prawo, a kiedy w lewo? Funkcję przesuwamy w prawo, gdy od argumentu odejmujemy wartość, a w lewo, gdy do argumentu dodajemy wartość.
Ta strona prezentuje bardziej zaawansowane wzory matematyczne, które mogą pojawić się na Maturze 2024 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Obejmuje ona wzory z zakresu pierwiastków, logarytmów i trygonometrii.
Vocabulary: Średnia harmoniczna - odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności danych liczb.
Example: Zależność między logarytmami: logab logca = logcb, dla beR+ i a, ceR+{1}
Definition: Średnia geometryczna to pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n liczb.
Highlight: Zależność między różnymi rodzajami średnich: średnia harmoniczna ≤ średnia geometryczna ≤ średnia arytmetyczna ≤ średnia kwadratowa.
Quote: "Stosunek objętości brył podobnych wynosi k³, gdzie k-skala podobieństwa"
Ta strona zawiera kluczowe informacje dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Wzory dotyczące pierwiastków, logarytmów i funkcji trygonometrycznych są często wykorzystywane w zadaniach maturalnych. Warto zwrócić szczególną uwagę na zależności między różnymi rodzajami średnich oraz na wzory związane z podobieństwem figur i brył, które często pojawiają się w zadaniach z geometrii.
558
13323
1/2
Wzory
Wzory matematyka
52
2035
2/3
Okręgi i koła
Szybko o okręgach i kołach podstawowe definicje i wzory
14
584
2
pole trójkąta
wzory
38
1255
1/2
Geometria płaska- czworokąty
Zagadnienia i teoria dotycząca czworokątów na poziomie klasy III szkoły średniej.
240
5752
1/2
Graniastosłup
Graniastosłup notatka
22
642
8/2
Związki miarowe w wielokątach
Planimetria. Temat: związki miarowe w wielokątach
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Lena Tybura
@lenatybura
·
8 Obserwujących
Obserwuj
Kluczowe wzory i koncepcje matematyczne niezbędne do Matury 2024 z matematyki. Obejmuje geometrię, trygonometrię, funkcje i inne ważne tematy.
• Zawiera wzory dla figur płaskich i przestrzennych
• Omawia właściwości trójkątów i wielokątów
• Przedstawia przekształcenia funkcji i ich wykresy
• Wyjaśnia pojęcia związane z ciągami i średnimi
• Prezentuje wzory trygonometryczne i logarytmiczne
• Zawiera informacje o czworokątach i czworościanach
Ta strona koncentruje się na zaawansowanych wzorach geometrycznych, które mogą być przydatne podczas Matury 2023 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Zawiera wzory dotyczące czworokątów, czworościanów oraz wzory Viete'a.
Vocabulary: Czworościan - wielościan o czterech ścianach w kształcie trójkątów.
Example: Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg: P=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d), gdzie p to połowa obwodu.
Definition: Wzory Viete'a to zależności między współczynnikami wielomianu a jego pierwiastkami.
Highlight: Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość równą połowie różnicy długości podstaw trapezu.
Quote: "Pole całkowite czworościanu Pc = a²√3"
Ta strona zawiera zaawansowane wzory geometryczne, które są szczególnie istotne dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego ważne jest zrozumienie wzorów dotyczących czworościanów. Wzory Viete'a, choć nie są stricte geometryczne, często są wykorzystywane w zadaniach łączących algebrę z geometrią. Warto zwrócić uwagę na wzory dotyczące pól i objętości figur wpisanych i opisanych na okręgu, gdyż często pojawiają się w trudniejszych zadaniach maturalnych.
Ta strona zawiera kluczowe wzory i koncepcje z geometrii płaskiej i przestrzennej oraz algebry, które są niezbędne do Matury 2023 z matematyki. Przedstawione są wzory na przekątne i objętości brył, właściwości wielokątów oraz podstawowe zależności algebraiczne.
Vocabulary: Graniastosłup - wielościan, którego dwie ściany (podstawy) są przystającymi wielokątami, a pozostałe ściany (ściany boczne) są równoległobokami.
Example: Przekątna kwadratu o boku a wynosi d = a√2.
Definition: Skala podobieństwa to stosunek długości odpowiadających sobie odcinków w figurach podobnych.
Highlight: Stosunek pól figur podobnych wynosi k², gdzie k to skala podobieństwa. Jest to kluczowa zależność przy rozwiązywaniu zadań z podobieństwa figur.
Quote: "Trójkąt można zbudować gdy każdy z boków trójkąta jest krótszy od sumy pozostałych dwóch boków."
Ta strona stanowi kompendium najważniejszych wzorów geometrycznych i algebraicznych, które są często wykorzystywane podczas rozwiązywania zadań maturalnych. Czy geometria przestrzenna jest na maturze? Tak, i dlatego zawarto tu wzory dotyczące brył przestrzennych, takich jak sześcian czy prostopadłościan. Czy stereometria to geometria przestrzenna? Istotnie, stereometria to dział geometrii zajmujący się figurami w przestrzeni trójwymiarowej.
Ta strona skupia się na przekształceniach funkcji, ze szczególnym uwzględnieniem funkcji kwadratowej, oraz na właściwościach ciągów. Zawiera również informacje o procentach składanych i średnich.
Vocabulary: Kapitalizacja odsetek - doliczanie odsetek do kapitału, od którego w następnym okresie naliczane są kolejne odsetki.
Example: Wykres funkcji y = f(x-1) powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = f(x) o 1 jednostkę w prawo.
Definition: Dziedzina funkcji to zbiór wszystkich wartości x, dla których funkcja jest określona.
Highlight: Jak przesunąć wykres funkcji kwadratowej? Aby przesunąć wykres funkcji w prawo, należy od argumentu odjąć wartość przesunięcia, np. y = f(x-2) przesuwa wykres o 2 jednostki w prawo.
Quote: "Aby policzyć miejsce zerowe dowolnej funkcji, w miejsce f(x) lub y podstaw 0."
Ta strona jest szczególnie istotna dla uczniów przygotowujących się do Matury 2024, gdyż przekształcenia funkcji są często spotykane na egzaminie. Jak obliczyć przesunięcie wykresu funkcji? Należy zwrócić uwagę na zmianę argumentu funkcji - dodanie wartości przesuwa wykres w lewo, odjęcie w prawo. Jak przesunąć funkcję kwadratową o wektor? Można to zrobić zmieniając argument funkcji (przesunięcie poziome) lub dodając stałą do całej funkcji (przesunięcie pionowe). Kiedy przesuwamy funkcję w prawo, a kiedy w lewo? Funkcję przesuwamy w prawo, gdy od argumentu odejmujemy wartość, a w lewo, gdy do argumentu dodajemy wartość.
Ta strona prezentuje bardziej zaawansowane wzory matematyczne, które mogą pojawić się na Maturze 2024 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Obejmuje ona wzory z zakresu pierwiastków, logarytmów i trygonometrii.
Vocabulary: Średnia harmoniczna - odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności danych liczb.
Example: Zależność między logarytmami: logab logca = logcb, dla beR+ i a, ceR+{1}
Definition: Średnia geometryczna to pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n liczb.
Highlight: Zależność między różnymi rodzajami średnich: średnia harmoniczna ≤ średnia geometryczna ≤ średnia arytmetyczna ≤ średnia kwadratowa.
Quote: "Stosunek objętości brył podobnych wynosi k³, gdzie k-skala podobieństwa"
Ta strona zawiera kluczowe informacje dla uczniów przygotowujących się do rozszerzonej matury z matematyki. Wzory dotyczące pierwiastków, logarytmów i funkcji trygonometrycznych są często wykorzystywane w zadaniach maturalnych. Warto zwrócić szczególną uwagę na zależności między różnymi rodzajami średnich oraz na wzory związane z podobieństwem figur i brył, które często pojawiają się w zadaniach z geometrii.
Matematyka - Wzory
Wzory matematyka
558
13323
6
Matematyka - Okręgi i koła
Szybko o okręgach i kołach podstawowe definicje i wzory
52
2035
1
Matematyka - pole trójkąta
wzory
14
584
0
Matematyka - Geometria płaska- czworokąty
Zagadnienia i teoria dotycząca czworokątów na poziomie klasy III szkoły średniej.
38
1255
0
Matematyka - Graniastosłup
Graniastosłup notatka
240
5752
1
Matematyka - Związki miarowe w wielokątach
Planimetria. Temat: związki miarowe w wielokątach
22
642
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
