The eighth-grade math exam formulas cover essential geometric shapes and...
Matematyka8409 wyświetleń·Zaktualizowano 13 lip 2026·2 stronyWszystkie wzory matematyczne klasa 8 i 7 na egzamin ósmoklasisty PDF
oliwka<3@oliwka.kocot
1
of 2
3D Geometric Shapes and Their Formulas
This page focuses on three-dimensional shapes, providing essential formulas for the egzamin ósmoklasisty 2024. The wzory na e8 presented here include formulas for cubes, cuboids (rectangular prisms), and triangular prisms.
For cubes, the formulas cover surface area , volume , and diagonal length . The edge length of a cube is represented by 'a'.
Cuboid formulas are more complex, including surface area (P = 2(ab + bc + ac)), volume , and diagonal length . The dimensions of a cuboid are represented by a, b, and c.
Triangular prism formulas are provided for both regular and irregular prisms. For regular triangular prisms, the perimeter is given by Obw = 3, where 'a' is the side length of the triangular base and 'H' is the height of the prism. The surface area formula is P = 2Pp + Pb, where Pp is the area of the triangular base and Pb is the lateral surface area. The volume is calculated as V = Pp · H.
Vocabulary: Pp refers to the area of the base (podstawa) of a prism, while Pb represents the lateral surface area (pole boczne).
Example: For a cube with side length 4 cm, the volume would be V = 4³ = 64 cm³, and the surface area would be P = 6 · 4² = 96 cm².
Definition: The diagonal of a cuboid (D) is the longest line segment that can be drawn inside the shape, connecting opposite corners.
Highlight: Understanding the relationship between surface area and volume is crucial for solving complex geometry problems in the egzamin ósmoklasisty.
2
of 2
Geometric Formulas for 2D Shapes
This page presents essential formulas for various two-dimensional geometric shapes, crucial for the egzamin ósmoklasisty 2023. These wzory matematyczne szkoła podstawowa PDF cover squares, rectangles, parallelograms, triangles, equilateral triangles, rhombuses, and trapezoids.
For squares, the formulas include area , perimeter , and diagonal length . Rectangle formulas cover area and perimeter . Parallelogram formulas focus on area and perimeter .
Triangle formulas are provided for general triangles, including area and perimeter . Special attention is given to equilateral triangles, with formulas for area , perimeter , and height .
The rhombus section includes formulas for area using diagonals or base and height . Trapezoid formulas cover area and perimeter .
Vocabulary: Obw stands for "obwód," which means perimeter in Polish.
Example: For a square with side length 5 cm, the area would be P = 5² = 25 cm², and the perimeter would be Obw = 4 · 5 = 20 cm.
Definition: The diagonal of a square is the line segment connecting opposite corners, calculated using the formula d = a√2, where 'a' is the side length.
Highlight: The formula for the height of an equilateral triangle is particularly important for solving advanced geometry problems.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,4585,842
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9363,301
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
632,3682,040
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,21124
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,095441
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5092,076
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,65316
MatematykaWzory Matematyczne E8
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.
83,00651
MatematykaFormuły Pola i Obwodu
Zrozumienie formuł obwodów i pól dla podstawowych figur płaskich, takich jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez, romb i koło. Materiał zawiera wzory na obwody i pola, co ułatwia naukę geometrii. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
53,25665
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka8409 wyświetleń·Zaktualizowano 13 lip 2026·2 stronyWszystkie wzory matematyczne klasa 8 i 7 na egzamin ósmoklasisty PDF
oliwka<3@oliwka.kocot
The eighth-grade math exam formulas cover essential geometric shapes and their properties. These wzory matematyczne klasa 8 do druku are crucial for success in the egzamin ósmoklasisty. The document provides detailed formulas for 2D shapes like squares, rectangles, and...
1
of 2
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
3D Geometric Shapes and Their Formulas
This page focuses on three-dimensional shapes, providing essential formulas for the egzamin ósmoklasisty 2024. The wzory na e8 presented here include formulas for cubes, cuboids (rectangular prisms), and triangular prisms.
For cubes, the formulas cover surface area , volume , and diagonal length . The edge length of a cube is represented by 'a'.
Cuboid formulas are more complex, including surface area (P = 2(ab + bc + ac)), volume , and diagonal length . The dimensions of a cuboid are represented by a, b, and c.
Triangular prism formulas are provided for both regular and irregular prisms. For regular triangular prisms, the perimeter is given by Obw = 3, where 'a' is the side length of the triangular base and 'H' is the height of the prism. The surface area formula is P = 2Pp + Pb, where Pp is the area of the triangular base and Pb is the lateral surface area. The volume is calculated as V = Pp · H.
Vocabulary: Pp refers to the area of the base (podstawa) of a prism, while Pb represents the lateral surface area (pole boczne).
Example: For a cube with side length 4 cm, the volume would be V = 4³ = 64 cm³, and the surface area would be P = 6 · 4² = 96 cm².
Definition: The diagonal of a cuboid (D) is the longest line segment that can be drawn inside the shape, connecting opposite corners.
Highlight: Understanding the relationship between surface area and volume is crucial for solving complex geometry problems in the egzamin ósmoklasisty.
2
of 2Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Geometric Formulas for 2D Shapes
This page presents essential formulas for various two-dimensional geometric shapes, crucial for the egzamin ósmoklasisty 2023. These wzory matematyczne szkoła podstawowa PDF cover squares, rectangles, parallelograms, triangles, equilateral triangles, rhombuses, and trapezoids.
For squares, the formulas include area , perimeter , and diagonal length . Rectangle formulas cover area and perimeter . Parallelogram formulas focus on area and perimeter .
Triangle formulas are provided for general triangles, including area and perimeter . Special attention is given to equilateral triangles, with formulas for area , perimeter , and height .
The rhombus section includes formulas for area using diagonals or base and height . Trapezoid formulas cover area and perimeter .
Vocabulary: Obw stands for "obwód," which means perimeter in Polish.
Example: For a square with side length 5 cm, the area would be P = 5² = 25 cm², and the perimeter would be Obw = 4 · 5 = 20 cm.
Definition: The diagonal of a square is the line segment connecting opposite corners, calculated using the formula d = a√2, where 'a' is the side length.
Highlight: The formula for the height of an equilateral triangle is particularly important for solving advanced geometry problems.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wzory geometryczne
9MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,4585,842
MatematykaWzory Geometrii i Prawdopodobieństwa
Kompleksowy zbiór wzorów i zasad dotyczących geometrii, objętości brył, kątów oraz prawdopodobieństwa, niezbędny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na prostopadłościany, sześciany, ostrosłupy, graniastosłupy oraz zasady dotyczące kątów i działań na potęgach.
830,9363,301
MatematykaWzory Geometrii i Potęg
Kompleksowy zbiór kluczowych wzorów z geometrii i potęg, idealny do przygotowania się do egzaminu ósmoklasisty. Zawiera wzory na pola i obwody różnych figur geometrycznych oraz zasady dotyczące potęg i pierwiastków.
632,3682,040
MatematykaWzory Geometrii i Obliczeń
Zbiór kluczowych wzorów geometrycznych dotyczących pól, obwodów oraz objętości różnych figur, w tym trójkątów, prostokątów, rombów i graniastosłupów. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Obejmuje wzory na pole powierzchni, objętość oraz obwód figur płaskich i przestrzennych.
81,21124
MatematykaWzory figur płaskich
Zbiór wzorów na obwody i pola różnych figur płaskich, w tym kwadratów, prostokątów, trójkątów i równoległoboków. Idealne materiały do nauki przed egzaminem ósmoklasisty. Zawiera kluczowe informacje o wysokości, przekątnych oraz właściwościach geometrycznych.
814,095441
MatematykaWzory Matematyczne 8-klasisty
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty, obejmujący potęgi, pierwiastki oraz obliczenia pól i obwodów figur geometrycznych, takich jak kwadrat, prostokąt, romb i trójkąt równoboczny.
829,5092,076
MatematykaMatematyczne Wzory na Egzamin
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje twierdzenie Pitagorasa, trójkąty szczególne, zasady podzielności, operacje na ułamkach, pola i objętości figur płaskich oraz graniastosłupów i ostrosłupów. Idealne do nauki i powtórki przed egzaminem.
81,65316
MatematykaWzory Matematyczne E8
Zbiór kluczowych wzorów matematycznych na poziomie E8, obejmujący obliczanie pól, obwodów oraz objętości brył. Idealny materiał do nauki dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Wzory dotyczą m.in. prostokątów, trójkątów, sześcianów i innych figur geometrycznych.
83,00651
MatematykaFormuły Pola i Obwodu
Zrozumienie formuł obwodów i pól dla podstawowych figur płaskich, takich jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez, romb i koło. Materiał zawiera wzory na obwody i pola, co ułatwia naukę geometrii. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
53,25665
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8584
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS