122

Wzory skróconego mnożenia

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Mnożenie sum algebraicznych

Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną

3991

•

4 lis 2022

•

2 strony

Wzory Skróconego Mnożenia: Zadania i Przykłady Dla Ciebie!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Dawid Lelewski

@dawidlelewski_ulac

The wizory skróconego mnożeniaare essential algebraic formulas that simplify... Pokaż więcej

WIZORY SKRÓCONEGO
MNOZENIC
આ પર
MNOZENIE SUMY
2
(a + b)² = a² + 2ab + b²
2
bọ: latb) = lát b) lãi bị ả
+
+
ab ab + b²
Przyklad
( 2₁ · 3y)² =

Produkten av summan och skillnaden

Den tredje viktiga formeln inom wzory skróconego mnożenia är produkten av summan och skillnaden av två termer:

$a + b$ $a - b$ = a² - b²

Denna formel kallas ofta för "różnica kwadratów" eller "skillnaden mellan kvadrater" på svenska.

Definition: Formeln $a + b$ $a - b$ = a² - b² visar att produkten av summan och skillnaden av två termer är lika med skillnaden mellan deras kvadrater.

Example: För uttrycket $2x + 3y$ $2x - 3y$ blir resultatet 4x² - 9y² genom att tillämpa formeln för produkten av summan och skillnaden.

Highlight: Denna formel är särskilt användbar för att faktorisera uttryck av formen a² - b², vilket ofta förekommer i wzory skróconego mnożenia zadania.

Vocabulary: "Różnica kwadratów" är den polska termen för "skillnaden mellan kvadrater", ett centralt koncept inom wzory skróconego mnożenia.

Dessa formler utgör grunden för många wzory skróconego mnożenia zadania 1 liceum och är essentiella för att lösa mer komplexa algebraiska problem i gymnasiet och på tekniska utbildningar.

Kvadrering av summa och skillnad

Wzory skróconego mnożenia presenterar två viktiga formler för kvadrering av algebraiska uttryck:

Kvadraten av en summa: $a + b$ ² = a² + 2ab + b²
Kvadraten av en skillnad: $a - b$ ² = a² - 2ab + b²

Dessa formler är grundläggande för att förenkla algebraiska uttryck och lösa ekvationer.

Definition: Kvadraten av en summa $a + b$ ² expanderas till a² + 2ab + b², vilket representerar arean av en kvadrat med sidan $a + b$ .

Example: För uttrycket $2x + 3y$ ², blir resultatet 4x² + 12xy + 9y² genom att tillämpa formeln för kvadraten av en summa.

Highlight: Observera att den enda skillnaden mellan formlerna för summa och skillnad är tecknet framför termen 2ab.

Vocabulary: "Mnożenie sumy" betyder "multiplikation av en summa" på polska, vilket är en central del av wzory skróconego mnożenia.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

wzory skróconego mnożenia

2907

Wzory skróconego mnożenia i trójkąt Pascala

946

Mnożenie sum algebraicznych

1984

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Mnożenie sum algebraicznych

Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną

Matematyka

•

3991

•

4 lis 2022

•

2 strony

Wzory Skróconego Mnożenia: Zadania i Przykłady Dla Ciebie!

Dawid Lelewski

@dawidlelewski_ulac

The wizory skróconego mnożenia are essential algebraic formulas that simplify complex multiplication operations. These formulas include the square of a sum, square of a difference, and the difference of squares, which are fundamental in algebra and higher mathematics.

The square... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Produkten av summan och skillnaden

Den tredje viktiga formeln inom wzory skróconego mnożenia är produkten av summan och skillnaden av två termer:

$a + b$ $a - b$ = a² - b²

Denna formel kallas ofta för "różnica kwadratów" eller "skillnaden mellan kvadrater" på svenska.

Definition: Formeln $a + b$ $a - b$ = a² - b² visar att produkten av summan och skillnaden av två termer är lika med skillnaden mellan deras kvadrater.

Example: För uttrycket $2x + 3y$ $2x - 3y$ blir resultatet 4x² - 9y² genom att tillämpa formeln för produkten av summan och skillnaden.

Highlight: Denna formel är särskilt användbar för att faktorisera uttryck av formen a² - b², vilket ofta förekommer i wzory skróconego mnożenia zadania.

Vocabulary: "Różnica kwadratów" är den polska termen för "skillnaden mellan kvadrater", ett centralt koncept inom wzory skróconego mnożenia.

Dessa formler utgör grunden för många wzory skróconego mnożenia zadania 1 liceum och är essentiella för att lösa mer komplexa algebraiska problem i gymnasiet och på tekniska utbildningar.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Kvadrering av summa och skillnad

Wzory skróconego mnożenia presenterar två viktiga formler för kvadrering av algebraiska uttryck:

Kvadraten av en summa: $a + b$ ² = a² + 2ab + b²
Kvadraten av en skillnad: $a - b$ ² = a² - 2ab + b²

Dessa formler är grundläggande för att förenkla algebraiska uttryck och lösa ekvationer.

Definition: Kvadraten av en summa $a + b$ ² expanderas till a² + 2ab + b², vilket representerar arean av en kvadrat med sidan $a + b$ .

Example: För uttrycket $2x + 3y$ ², blir resultatet 4x² + 12xy + 9y² genom att tillämpa formeln för kvadraten av en summa.

Highlight: Observera att den enda skillnaden mellan formlerna för summa och skillnad är tecknet framför termen 2ab.

Vocabulary: "Mnożenie sumy" betyder "multiplikation av en summa" på polska, vilket är en central del av wzory skróconego mnożenia.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

wzory skróconego mnożenia

2907

Wzory skróconego mnożenia i trójkąt Pascala

946

Mnożenie sum algebraicznych

1984

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS