Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
6
0
Weronika
30.11.2025
Matematyka
zbiory
325
•
30 lis 2025
•
Weronika
@_weronika_26
Zbiory to fundamentalna koncepcja matematyczna, która pomoże ci zrozumieć wiele... Pokaż więcej
Zbiory możesz opisać na trzy główne sposoby, więc zawsze znajdziesz metodę, która będzie dla ciebie najwygodniejsza. Opis słowny to po prostu powiedzenie czym jest zbiór (np. zbiór ocen Weroniki), wypisanie elementów w nawiasach klamrowych {a,b,c}, a opis przez warunek określa właściwości elementów {x∈N: x<5}.
Podstawowa symbolika jest intuicyjna - x∈A oznacza że x należy do zbioru A, a x∉A że nie należy. Zbiór pusty Ø to po prostu zbiór bez żadnych elementów, jak puste pudełko.
Dwa zbiory są równe , kiedy zawierają dokładnie te same elementy. Nie ma znaczenia kolejność - ważne tylko, żeby każdy element z A był w B i na odwrót.
Pamiętaj: Ø≠{Ø} - zbiór pusty to nie to samo co zbiór zawierający zbiór pusty!
Suma zbiorów A∪B to wszystkie elementy, które należą do A lub B (albo do obu). To jak połączenie dwóch grup znajomych na wspólną imprezę - każdy kto był w którejkolwiek grupie, będzie na imprezie.
Iloczyn zbiorów A∩B (część wspólna) zawiera tylko te elementy, które należą jednocześnie do A i do B. To jak znalezienie wspólnych znajomych w dwóch różnych grupach.
Różnica zbiorów A-B to elementy z A, które nie należą do B. Pamiętaj, że A-B≠B-A - kolejność ma znaczenie, bo to nie jest działanie przemienne jak dodawanie liczb.
Wskazówka: Wyobraź sobie zbiory jako koła na kartce - łatwiej zobaczysz wyniki działań!
Dopełnienie zbioru A' w przestrzeni U to wszystkie elementy z U, które nie należą do A. Wyobraź sobie U jako całą klasę, a A jako uczniów w okularach - wtedy A' to uczniowie bez okularów.
Najważniejsze prawa De Morgana to matematyczne reguły, które musisz zapamiętać: (A∪B)' = A'∩B' oraz (A∩B)' = A'∪B'. Brzmi skomplikowanie, ale to logiczne - dopełnienie sumy to przecięcie dopełnień.
Te wzory działają jak reguły gramatyczne - kiedy je opanujesz, będziesz automatycznie wiedzieć jak przekształcać złożone wyrażenia zbiorowe.
Trick: Dopełnienie "rozbija" działania - suma staje się przecięciem i na odwrót!
Przedziały to sposoby opisania ciągłych zakresów liczb na osi liczbowej. Musisz rozróżnić czy końce przedziału są włączone do zbioru, czy nie - to kluczowe dla poprawnych rozwiązań.
Przedział otwarty (a,b) nie zawiera swoich końców - x musi być większe od a i mniejsze od b. Przedział domknięty <a,b> zawiera końce - x może być równe a lub b.
Przedziały mieszane to - na odwrót. Okrągły nawias oznacza "nie zawiera", kwadratowy "zawiera".
Pamiętaj: Okrągły nawias = otwarty (nie zawiera końca), kwadratowy = domknięty (zawiera koniec)!
Przedziały nieograniczone sięgają do nieskończoności. (a,∞) to wszystkie liczby większe od a, a (-∞,b] to liczby mniejsze lub równe b. Symbol ∞ zawsze ma okrągły nawias - nieskończoność nigdy nie jest "osiągana".
Hierarchia zbiorów liczbowych jest jak drabinka: N⊂Z⊂Q⊂R. Liczby naturalne N to {0,1,2,3...}, całkowite Z dodają liczby ujemne, wymierne Q to ułamki, a rzeczywiste R to wszystkie liczby.
Zawieranie zbiorów A⊂B oznacza, że każdy element A należy też do B. Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru - to może wydawać się dziwne, ale matematycznie ma sens.
Wskazówka: N+ to liczby naturalne dodatnie {1,2,3...} - bez zera!
Dziedzina równania to zbiór wszystkich liczb, dla których równanie ma sens matematyczny. Nie możesz dzielić przez zero ani pierwiastkować liczb ujemnych (w liczbach rzeczywistych).
Kiedy masz ułamek z x w mianowniku, mianownik nie może być zerem. Dla równania 1/x = 2 dziedzina to R-{0} - wszystkie liczby rzeczywiste oprócz zera.
Gdy masz pierwiastek, wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne. Dla √x dziedzina to [0,∞) - zero i wszystkie liczby dodatnie.
Sprawdź zawsze: Czy nie dzielisz przez zero? Czy nie pierwiastkujesz liczby ujemnej?
Przy rozwiązywaniu nierówności obowiązują te same zasady co przy równaniach, z jednym kluczowym wyjątkiem. Możesz dodawać, odejmować i mnożyć przez liczby dodatnie bez zmian.
Najważniejsza zasada: kiedy mnożysz lub dzielisz obie strony przez liczbę ujemną, musisz zmienić znak nierówności na przeciwny. Jeśli masz x < 3 i mnożysz przez -1, otrzymujesz -x > -3.
Ta zasada wynika z właściwości liczb - gdy "odwracasz" liczby na osi (mnożysz przez minus), ich porządek się odwraca.
Pamiętaj: Liczba ujemna w mnożeniu/dzieleniu = zmiana znaku nierówności!
Błąd bezwzględny to po prostu różnica między wartością rzeczywistą a przybliżoną: |r-p|. Jeśli rzeczywista wartość to 10, a twoje przybliżenie to 9.8, błąd bezwzględny wynosi |10-9.8| = 0.2.
Błąd względny uwzględnia skalę wartości i wynosi |r-p|/|r|. Ten sam błąd 0.2 przy wartości 10 to błąd względny 0.02, ale przy wartości 1 to już 0.2 - czyli relatywnie dużo większy.
Błąd procentowy to błąd względny pomnożony przez 100%. Pokazuje jak duży jest błąd w stosunku do rzeczywistej wartości, wyrażony w procentach.
Przykład: Jeśli szacujesz 100 osób jako 95, błąd procentowy to 5%.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Weronika
@_weronika_26
Zbiory to fundamentalna koncepcja matematyczna, która pomoże ci zrozumieć wiele zagadnień w liceum. Poznasz różne sposoby opisywania zbiorów, działania na nich oraz przedziały liczbowe, które będą towarzyszyć ci w dalszej nauce matematyki.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zbiory możesz opisać na trzy główne sposoby, więc zawsze znajdziesz metodę, która będzie dla ciebie najwygodniejsza. Opis słowny to po prostu powiedzenie czym jest zbiór (np. zbiór ocen Weroniki), wypisanie elementów w nawiasach klamrowych {a,b,c}, a opis przez warunek określa właściwości elementów {x∈N: x<5}.
Podstawowa symbolika jest intuicyjna - x∈A oznacza że x należy do zbioru A, a x∉A że nie należy. Zbiór pusty Ø to po prostu zbiór bez żadnych elementów, jak puste pudełko.
Dwa zbiory są równe , kiedy zawierają dokładnie te same elementy. Nie ma znaczenia kolejność - ważne tylko, żeby każdy element z A był w B i na odwrót.
Pamiętaj: Ø≠{Ø} - zbiór pusty to nie to samo co zbiór zawierający zbiór pusty!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Suma zbiorów A∪B to wszystkie elementy, które należą do A lub B (albo do obu). To jak połączenie dwóch grup znajomych na wspólną imprezę - każdy kto był w którejkolwiek grupie, będzie na imprezie.
Iloczyn zbiorów A∩B (część wspólna) zawiera tylko te elementy, które należą jednocześnie do A i do B. To jak znalezienie wspólnych znajomych w dwóch różnych grupach.
Różnica zbiorów A-B to elementy z A, które nie należą do B. Pamiętaj, że A-B≠B-A - kolejność ma znaczenie, bo to nie jest działanie przemienne jak dodawanie liczb.
Wskazówka: Wyobraź sobie zbiory jako koła na kartce - łatwiej zobaczysz wyniki działań!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dopełnienie zbioru A' w przestrzeni U to wszystkie elementy z U, które nie należą do A. Wyobraź sobie U jako całą klasę, a A jako uczniów w okularach - wtedy A' to uczniowie bez okularów.
Najważniejsze prawa De Morgana to matematyczne reguły, które musisz zapamiętać: (A∪B)' = A'∩B' oraz (A∩B)' = A'∪B'. Brzmi skomplikowanie, ale to logiczne - dopełnienie sumy to przecięcie dopełnień.
Te wzory działają jak reguły gramatyczne - kiedy je opanujesz, będziesz automatycznie wiedzieć jak przekształcać złożone wyrażenia zbiorowe.
Trick: Dopełnienie "rozbija" działania - suma staje się przecięciem i na odwrót!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przedziały to sposoby opisania ciągłych zakresów liczb na osi liczbowej. Musisz rozróżnić czy końce przedziału są włączone do zbioru, czy nie - to kluczowe dla poprawnych rozwiązań.
Przedział otwarty (a,b) nie zawiera swoich końców - x musi być większe od a i mniejsze od b. Przedział domknięty <a,b> zawiera końce - x może być równe a lub b.
Przedziały mieszane to - na odwrót. Okrągły nawias oznacza "nie zawiera", kwadratowy "zawiera".
Pamiętaj: Okrągły nawias = otwarty (nie zawiera końca), kwadratowy = domknięty (zawiera koniec)!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przedziały nieograniczone sięgają do nieskończoności. (a,∞) to wszystkie liczby większe od a, a (-∞,b] to liczby mniejsze lub równe b. Symbol ∞ zawsze ma okrągły nawias - nieskończoność nigdy nie jest "osiągana".
Hierarchia zbiorów liczbowych jest jak drabinka: N⊂Z⊂Q⊂R. Liczby naturalne N to {0,1,2,3...}, całkowite Z dodają liczby ujemne, wymierne Q to ułamki, a rzeczywiste R to wszystkie liczby.
Zawieranie zbiorów A⊂B oznacza, że każdy element A należy też do B. Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru - to może wydawać się dziwne, ale matematycznie ma sens.
Wskazówka: N+ to liczby naturalne dodatnie {1,2,3...} - bez zera!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dziedzina równania to zbiór wszystkich liczb, dla których równanie ma sens matematyczny. Nie możesz dzielić przez zero ani pierwiastkować liczb ujemnych (w liczbach rzeczywistych).
Kiedy masz ułamek z x w mianowniku, mianownik nie może być zerem. Dla równania 1/x = 2 dziedzina to R-{0} - wszystkie liczby rzeczywiste oprócz zera.
Gdy masz pierwiastek, wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne. Dla √x dziedzina to [0,∞) - zero i wszystkie liczby dodatnie.
Sprawdź zawsze: Czy nie dzielisz przez zero? Czy nie pierwiastkujesz liczby ujemnej?
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przy rozwiązywaniu nierówności obowiązują te same zasady co przy równaniach, z jednym kluczowym wyjątkiem. Możesz dodawać, odejmować i mnożyć przez liczby dodatnie bez zmian.
Najważniejsza zasada: kiedy mnożysz lub dzielisz obie strony przez liczbę ujemną, musisz zmienić znak nierówności na przeciwny. Jeśli masz x < 3 i mnożysz przez -1, otrzymujesz -x > -3.
Ta zasada wynika z właściwości liczb - gdy "odwracasz" liczby na osi (mnożysz przez minus), ich porządek się odwraca.
Pamiętaj: Liczba ujemna w mnożeniu/dzieleniu = zmiana znaku nierówności!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Błąd bezwzględny to po prostu różnica między wartością rzeczywistą a przybliżoną: |r-p|. Jeśli rzeczywista wartość to 10, a twoje przybliżenie to 9.8, błąd bezwzględny wynosi |10-9.8| = 0.2.
Błąd względny uwzględnia skalę wartości i wynosi |r-p|/|r|. Ten sam błąd 0.2 przy wartości 10 to błąd względny 0.02, ale przy wartości 1 to już 0.2 - czyli relatywnie dużo większy.
Błąd procentowy to błąd względny pomnożony przez 100%. Pokazuje jak duży jest błąd w stosunku do rzeczywistej wartości, wyrażony w procentach.
Przykład: Jeśli szacujesz 100 osób jako 95, błąd procentowy to 5%.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
6
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Odkryj różne rodzaje zbiorów w matematyce, w tym zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. Zrozum relacje między zbiorami, podzbiory oraz pojęcie zbioru pustego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozum podstawowe operacje na zbiorach liczbowych, w tym sumę, różnicę i iloczyn zbiorów. Dowiedz się, jak oznaczać zbiory i ich elementy oraz jak stosować notację matematyczną. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozumienie przedziałów liczbowych w matematyce: definicje, symbole oraz różnice między przedziałami otwartymi i domkniętymi. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym rodzaje zbiorów, równość zbiorów, podzbiory oraz działania na zbiorach. Idealne dla studentów matematyki, którzy chcą zrozumieć fundamenty zbiorów i ich zastosowania. Typ: podsumowanie.
MatematykaPrzegląd zbiorów liczbowych, w tym liczb naturalnych, całkowitych oraz rzeczywistych. Zawiera definicje, działania na zbiorach oraz przykłady rozwiązywania nierówności. Idealne dla uczniów klasy I szkoły średniej.
MatematykaZrozumienie metod rozwiązywania układów równań: podstawianie, przeciwne współczynniki i metoda graficzna. Praktyczne przykłady i krok po kroku instrukcje, które pomogą w nauce matematyki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
