Otwórz aplikację

Przedmioty

Trygonometria: Zadania z Rozwiązaniami i Wzory dla Ciebie

Otwórz

30

1

user profile picture

Marysia Kcharczyk

21.03.2022

Matematyka

Związki między funkcjami trygonometrycznymi

Trygonometria: Zadania z Rozwiązaniami i Wzory dla Ciebie

Funkcje trygonometryczne i ich zastosowanie w zadaniach matematycznych. Powtórzenie kluczowych zależności trygonometrycznych dla kątów ostrych oraz przykłady rozwiązywania równań z wykorzystaniem tych funkcji.

• Omówienie podstawowych zależności trygonometrycznych, takich jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx/cosx
• Przedstawienie relacji między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego i jego dopełnienia do 90°
• Analiza trzech przykładów zastosowania zależności trygonometrycznych kątów ostrych w rozwiązywaniu zadań
• Demonstracja metod obliczania wartości funkcji trygonometrycznych na podstawie znanych wartości innych funkcji
• Weryfikacja istnienia kąta spełniającego określone warunki trygonometryczne

...

21.03.2022

1322

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

1322

21 mar 2022

1 strona

Trygonometria: Zadania z Rozwiązaniami i Wzory dla Ciebie

Funkcje trygonometryczne i ich zastosowanie w zadaniach matematycznych. Powtórzenie kluczowych zależności trygonometrycznych dla kątów ostrych oraz przykłady rozwiązywania równań z wykorzystaniem tych funkcji.

• Omówienie podstawowych zależności trygonometrycznych, takich jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx/cosx
•... Pokaż więcej

<h2 id="functionsoftrigonometrictable">Functions of Trigonometric Table</h2>
<p>The text is full of grammatical mistakes: определят непращат

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Powtórzenie kluczowych wzorów trygonometrycznych i przykłady zastosowań

Dokument rozpoczyna się od przypomnienia podstawowych wzorów trygonometrycznych dla kątów ostrych. Przedstawione są kluczowe tożsamości, takie jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx / cosx, które stanowią fundament dla dalszych rozważań.

Highlight: Podstawowa tożsamość trygonometryczna: sin²x + cos²x = 1 jest kluczowa dla wielu obliczeń i dowodów w trygonometrii.

Następnie prezentowane są trzy przykłady, które ilustrują praktyczne zastosowanie tych wzorów w rozwiązywaniu zadań.

Przykład I demonstruje wykorzystanie tożsamości sin²x + cos²x = 1 do obliczenia wartości funkcji sinus i tangens, gdy znana jest wartość cosinusa. To zadanie pokazuje, jak funkcje trygonometryczne kąta ostrego są ze sobą powiązane.

Example: Dla cos x = 1/2, obliczono sin x = √3/2 i tg x = √3, wykorzystując podstawowe tożsamości trygonometryczne.

Przykład II skupia się na relacjach między funkcjami trygonometrycznymi kątów dopełniających do 90°. Pokazuje, jak obliczyć wartości sinusa i cosinusa, znając tangens kąta dopełniającego.

Vocabulary: Kąty dopełniające to para kątów, których suma wynosi 90°.

Przykład III prezentuje bardziej zaawansowane zastosowanie wzorów trygonometrycznych. Zadanie polega na sprawdzeniu, czy istnieje kąt spełniający określone warunki dla funkcji sinus.

Definition: Kąt istnieje w sensie trygonometrycznym, jeśli wartości jego funkcji trygonometrycznych spełniają podstawowe tożsamości.

Dokument kończy się rozwiązaniem tego przykładu, pokazując krok po kroku, jak wykorzystać wzory trygonometryczne do weryfikacji istnienia kąta.

Ta strona stanowi cenne źródło wiedzy dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki, w tym zadań maturalnych z trygonometrii. Prezentuje nie tylko teorię, ale także praktyczne zastosowania funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu różnorodnych problemów matematycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS