Przedmioty

Przedmioty

Więcej

Trygonometria: Zadania z Rozwiązaniami i Wzory dla Ciebie

Zobacz

Trygonometria: Zadania z Rozwiązaniami i Wzory dla Ciebie

Funkcje trygonometryczne i ich zastosowanie w zadaniach matematycznych. Powtórzenie kluczowych zależności trygonometrycznych dla kątów ostrych oraz przykłady rozwiązywania równań z wykorzystaniem tych funkcji.

• Omówienie podstawowych zależności trygonometrycznych, takich jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx/cosx
• Przedstawienie relacji między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego i jego dopełnienia do 90°
• Analiza trzech przykładów zastosowania zależności trygonometrycznych kątów ostrych w rozwiązywaniu zadań
• Demonstracja metod obliczania wartości funkcji trygonometrycznych na podstawie znanych wartości innych funkcji
• Weryfikacja istnienia kąta spełniającego określone warunki trygonometryczne

21.03.2022

806

<h2 id="functionsoftrigonometrictable">Functions of Trigonometric Table</h2>
<p>The text is full of grammatical mistakes: определят непращат

Zobacz

Powtórzenie kluczowych wzorów trygonometrycznych i przykłady zastosowań

Dokument rozpoczyna się od przypomnienia podstawowych wzorów trygonometrycznych dla kątów ostrych. Przedstawione są kluczowe tożsamości, takie jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx / cosx, które stanowią fundament dla dalszych rozważań.

Highlight: Podstawowa tożsamość trygonometryczna: sin²x + cos²x = 1 jest kluczowa dla wielu obliczeń i dowodów w trygonometrii.

Następnie prezentowane są trzy przykłady, które ilustrują praktyczne zastosowanie tych wzorów w rozwiązywaniu zadań.

Przykład I demonstruje wykorzystanie tożsamości sin²x + cos²x = 1 do obliczenia wartości funkcji sinus i tangens, gdy znana jest wartość cosinusa. To zadanie pokazuje, jak funkcje trygonometryczne kąta ostrego są ze sobą powiązane.

Example: Dla cos x = 1/2, obliczono sin x = √3/2 i tg x = √3, wykorzystując podstawowe tożsamości trygonometryczne.

Przykład II skupia się na relacjach między funkcjami trygonometrycznymi kątów dopełniających do 90°. Pokazuje, jak obliczyć wartości sinusa i cosinusa, znając tangens kąta dopełniającego.

Vocabulary: Kąty dopełniające to para kątów, których suma wynosi 90°.

Przykład III prezentuje bardziej zaawansowane zastosowanie wzorów trygonometrycznych. Zadanie polega na sprawdzeniu, czy istnieje kąt spełniający określone warunki dla funkcji sinus.

Definition: Kąt istnieje w sensie trygonometrycznym, jeśli wartości jego funkcji trygonometrycznych spełniają podstawowe tożsamości.

Dokument kończy się rozwiązaniem tego przykładu, pokazując krok po kroku, jak wykorzystać wzory trygonometryczne do weryfikacji istnienia kąta.

Ta strona stanowi cenne źródło wiedzy dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki, w tym zadań maturalnych z trygonometrii. Prezentuje nie tylko teorię, ale także praktyczne zastosowania funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu różnorodnych problemów matematycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Trygonometria: Zadania z Rozwiązaniami i Wzory dla Ciebie

Funkcje trygonometryczne i ich zastosowanie w zadaniach matematycznych. Powtórzenie kluczowych zależności trygonometrycznych dla kątów ostrych oraz przykłady rozwiązywania równań z wykorzystaniem tych funkcji.

• Omówienie podstawowych zależności trygonometrycznych, takich jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx/cosx
• Przedstawienie relacji między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego i jego dopełnienia do 90°
• Analiza trzech przykładów zastosowania zależności trygonometrycznych kątów ostrych w rozwiązywaniu zadań
• Demonstracja metod obliczania wartości funkcji trygonometrycznych na podstawie znanych wartości innych funkcji
• Weryfikacja istnienia kąta spełniającego określone warunki trygonometryczne

21.03.2022

806

 

1/2

 

Matematyka

27

<h2 id="functionsoftrigonometrictable">Functions of Trigonometric Table</h2>
<p>The text is full of grammatical mistakes: определят непращат

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Powtórzenie kluczowych wzorów trygonometrycznych i przykłady zastosowań

Dokument rozpoczyna się od przypomnienia podstawowych wzorów trygonometrycznych dla kątów ostrych. Przedstawione są kluczowe tożsamości, takie jak sin²x + cos²x = 1 oraz tgx = sinx / cosx, które stanowią fundament dla dalszych rozważań.

Highlight: Podstawowa tożsamość trygonometryczna: sin²x + cos²x = 1 jest kluczowa dla wielu obliczeń i dowodów w trygonometrii.

Następnie prezentowane są trzy przykłady, które ilustrują praktyczne zastosowanie tych wzorów w rozwiązywaniu zadań.

Przykład I demonstruje wykorzystanie tożsamości sin²x + cos²x = 1 do obliczenia wartości funkcji sinus i tangens, gdy znana jest wartość cosinusa. To zadanie pokazuje, jak funkcje trygonometryczne kąta ostrego są ze sobą powiązane.

Example: Dla cos x = 1/2, obliczono sin x = √3/2 i tg x = √3, wykorzystując podstawowe tożsamości trygonometryczne.

Przykład II skupia się na relacjach między funkcjami trygonometrycznymi kątów dopełniających do 90°. Pokazuje, jak obliczyć wartości sinusa i cosinusa, znając tangens kąta dopełniającego.

Vocabulary: Kąty dopełniające to para kątów, których suma wynosi 90°.

Przykład III prezentuje bardziej zaawansowane zastosowanie wzorów trygonometrycznych. Zadanie polega na sprawdzeniu, czy istnieje kąt spełniający określone warunki dla funkcji sinus.

Definition: Kąt istnieje w sensie trygonometrycznym, jeśli wartości jego funkcji trygonometrycznych spełniają podstawowe tożsamości.

Dokument kończy się rozwiązaniem tego przykładu, pokazując krok po kroku, jak wykorzystać wzory trygonometryczne do weryfikacji istnienia kąta.

Ta strona stanowi cenne źródło wiedzy dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki, w tym zadań maturalnych z trygonometrii. Prezentuje nie tylko teorię, ale także praktyczne zastosowania funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu różnorodnych problemów matematycznych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

13 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.