Przedmioty
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Matematyka
1 gru 2025
1026
1 strona
Cechy podzielności liczb to kluczowe zasady w matematyce, które pomagają szybko określić, czy dana liczba jest podzielna przez... Pokaż więcej
Strona ta przedstawia podstawowe cechy podzielności liczb, które są niezbędne w nauce matematyki. Zawiera ona przejrzyste zestawienie reguł podzielności dla najczęściej używanych dzielników.
Definicja Cechy podzielności to zasady, które pozwalają określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania dzielenia.
Przedstawione są następujące cechy podzielności
Przykład Liczba 1234 jest podzielna przez 2, ponieważ kończy się cyfrą 4.
Przykład Liczba 123 jest podzielna przez 3, ponieważ 1+2+3=6, a 6 jest podzielne przez 3.
Przykład Liczba 1236 jest podzielna przez 4, ponieważ 36 jest podzielne przez 4.
Przykład Liczba 1235 jest podzielna przez 5, ponieważ kończy się cyfrą 5.
Przykład Liczba 1818 jest podzielna przez 9, ponieważ 1+8+1+8=18, a 18 jest podzielne przez 9.
Przykład Liczba 1230 jest podzielna przez 10, ponieważ kończy się cyfrą 0.
Przykład Liczba 12300 jest podzielna przez 100, ponieważ kończy się cyframi 00.
Highlight Znajomość tych cech podzielności znacznie ułatwia rozwiązywanie zadań matematycznych i przyspiesza wykonywanie obliczeń w codziennym życiu.
Warto zauważyć, że cechy podzielności liczb są niezwykle przydatne nie tylko w rozwiązywaniu zadań szkolnych, ale także w wielu praktycznych sytuacjach życiowych, gdzie szybkie określenie podzielności może być kluczowe.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
50
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zgłębiaj zasady operacji na potęgach oraz racjonalnych wykładników. Ten materiał zawiera przykłady zadań oraz szczegółowe wyjaśnienia, które pomogą Ci zrozumieć kluczowe koncepcje matematyczne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaZgłębiaj podstawowe zasady kombinatoryki, w tym permutacje, kombinacje oraz reguły mnożenia i dodawania. Odkryj, jak obliczać liczby możliwych układów i zestawień w różnych kontekstach matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozumienie potęg o wykładniku całkowitym i wymiernym. Dowiedz się, jak stosować wzory i operacje na potęgach, w tym zasady dotyczące podstawy potęgi oraz definicje dla różnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie sumy ciągu arytmetycznego oraz obliczanie sumy n początkowych wyrazów. Przykłady zadań dotyczących ciągów arytmetycznych, w tym wzory i obliczenia dla różnych wartości n. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZbiór kluczowych wzorów dotyczących ciągu arytmetycznego, w tym wzory na n-ty wyraz oraz sumę wyrazów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera definicje oraz przykłady zastosowania wzorów.
MatematykaZgłębiaj Regułę Mnożenia w rachunku prawdopodobieństwa. Obejmuje definicje, przykłady oraz zadania dotyczące mnożenia ułamków, permutacji, i zasadności podzielności. Materiał pochodzi z 'MATeMAtyka 4' autorstwa Wojciecha Babiańskiego i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Cechy podzielności liczb to kluczowe zasady w matematyce, które pomagają szybko określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania długich obliczeń. Te reguły są niezwykle przydatne w rozwiązywaniu zadań matematycznych i codziennych obliczeń.
Cechy podzielności liczbobejmują zasady... Pokaż więcej
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Strona ta przedstawia podstawowe cechy podzielności liczb, które są niezbędne w nauce matematyki. Zawiera ona przejrzyste zestawienie reguł podzielności dla najczęściej używanych dzielników.
Definicja: Cechy podzielności to zasady, które pozwalają określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania dzielenia.
Przedstawione są następujące cechy podzielności:
Przykład: Liczba 1234 jest podzielna przez 2, ponieważ kończy się cyfrą 4.
Przykład: Liczba 123 jest podzielna przez 3, ponieważ 1+2+3=6, a 6 jest podzielne przez 3.
Przykład: Liczba 1236 jest podzielna przez 4, ponieważ 36 jest podzielne przez 4.
Przykład: Liczba 1235 jest podzielna przez 5, ponieważ kończy się cyfrą 5.
Przykład: Liczba 1818 jest podzielna przez 9, ponieważ 1+8+1+8=18, a 18 jest podzielne przez 9.
Przykład: Liczba 1230 jest podzielna przez 10, ponieważ kończy się cyfrą 0.
Przykład: Liczba 12300 jest podzielna przez 100, ponieważ kończy się cyframi 00.
Highlight: Znajomość tych cech podzielności znacznie ułatwia rozwiązywanie zadań matematycznych i przyspiesza wykonywanie obliczeń w codziennym życiu.
Warto zauważyć, że cechy podzielności liczb są niezwykle przydatne nie tylko w rozwiązywaniu zadań szkolnych, ale także w wielu praktycznych sytuacjach życiowych, gdzie szybkie określenie podzielności może być kluczowe.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
50
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zgłębiaj zasady operacji na potęgach oraz racjonalnych wykładników. Ten materiał zawiera przykłady zadań oraz szczegółowe wyjaśnienia, które pomogą Ci zrozumieć kluczowe koncepcje matematyczne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaZgłębiaj podstawowe zasady kombinatoryki, w tym permutacje, kombinacje oraz reguły mnożenia i dodawania. Odkryj, jak obliczać liczby możliwych układów i zestawień w różnych kontekstach matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozumienie potęg o wykładniku całkowitym i wymiernym. Dowiedz się, jak stosować wzory i operacje na potęgach, w tym zasady dotyczące podstawy potęgi oraz definicje dla różnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie sumy ciągu arytmetycznego oraz obliczanie sumy n początkowych wyrazów. Przykłady zadań dotyczących ciągów arytmetycznych, w tym wzory i obliczenia dla różnych wartości n. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZbiór kluczowych wzorów dotyczących ciągu arytmetycznego, w tym wzory na n-ty wyraz oraz sumę wyrazów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Zawiera definicje oraz przykłady zastosowania wzorów.
MatematykaZgłębiaj Regułę Mnożenia w rachunku prawdopodobieństwa. Obejmuje definicje, przykłady oraz zadania dotyczące mnożenia ułamków, permutacji, i zasadności podzielności. Materiał pochodzi z 'MATeMAtyka 4' autorstwa Wojciecha Babiańskiego i innych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
