Résolution d'un problème de suite arithmétique

Ce document présente la résolution détaillée d'un problème mathématique portant sur les ciągi zadania maturalne z rozwiązaniami. L'exercice concerne le calcul de la différence entre les termes a5 et a4 d'une suite dont la somme des n premiers termes est donnée par la formule Sn = n(-15+n).

Le processus de résolution est expliqué étape par étape, démontrant comment calculer les sommes partielles S5, S4, S3 et S2, puis utiliser ces résultats pour déterminer la différence recherchée.

Définition: La somme des n premiers termes de la suite est donnée par la formule Sn = n(-15+n).

Exemple: Pour calculer S5, on remplace n par 5 dans la formule : S5 = 5(-15+5) = 5(-10) = -50.

Le document montre ensuite comment calculer les différences entre les sommes partielles pour obtenir les termes individuels de la suite :

Highlight: a5 = S5 - S4 et a4 = S4 - S3

Ces calculs sont effectués en détail, aboutissant à la conclusion que a5 - a4 = 0,5.

Vocabulaire: Le terme "ciąg arytmetyczny" fait référence à une suite arithmétique, où la différence entre deux termes consécutifs est constante.

Le document se termine par la confirmation que la réponse correcte à l'exercice est 0,5, correspondant à l'option c) dans la liste des réponses possibles.

Cette résolution détaillée est un excellent exemple de ciągi zadania z rozwiązaniami, fournissant aux étudiants un modèle pour aborder des problèmes similaires dans leurs révisions pour la matura de mathématiques.